中考总复习1(实数的概念)[下学期]
文档属性
| 名称 | 中考总复习1(实数的概念)[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 446.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-04-02 17:56:00 | ||
图片预览
文档简介
课件26张PPT。中考复习准备好了吗？时刻准备着！2006年一、实数中考说明及中考全书1、实数课标要求 (有的放矢)(1)有理数
①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与 绝对值(绝对值符号内不含字母)。
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算以三步为主)。 ④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
(2)实数
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 ②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
④能用有理数估计一个无理数的大致范围。 一、实数的分类：基本概念：[例1]在实数 ， ， ， ， ， ，
中，无理数共有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
C要点、考点聚焦一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：
1）a一定是正数；
2）－a一定是负数；
3）－（－a）一定大于0；
4）0是正整数。××××2.有理数： 整数和分数统称有理数有理数整数分数正整数（自然数） 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数（自然数）正分数负整数负分数3.数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；
正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上
的点表示。4.相反数 只有符号不同的两个数，
其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0. -22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）；5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数 ；例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， ，-1，+（-8），1，6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱; a-a03) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.例2：3的相反数的倒数是 。 例3：a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且 ，则 。 例4：已知：| a |=3，| b |=2，且 ab < 0，求 a－b 的值。 a =3， b =－2时， a－b＝5 a =－3， b =2时， a－b＝－57.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数
总比左边的数大；
正数都大于0，负数都小于0；
正数大于一切负数；
2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,
则a ＜ b.课前热身1、 － 1/3的倒数是 （ ）
A.3 B. － 3 C.1/3 D.－1/3 （2004北京）2、 的相反数是 （ ）
A.－3 B. －1/3 C. 3 D. （2004广东） 3、两个相反数在数轴上的对应点在 的两侧且与
的距离相等。4、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是
；倒数是本身的数是 。BA原点原点0非负数±15、-（-4）的相反数是 ，（+8）是 的相反数 6、（1）如果零上5℃记作5℃，则零下2℃记作
（2） 如果上升10m记作10m，那么-5m表示
（3）比海平面低35m的地方，它的高度是海拔
7、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
。8、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们
从小到大的顺序是 。其中：2c （3）若 ，且xy>0，x+y= 。 例2、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 有理数集合： ； 无理数集合：{ }。 1/32 －;tan45°; － 3 3-1；3.14；22/7;sin30°；｜-3.2｜；-0.32·1· 3-1； ；3.14；22/7；sin30°；tan45°-3;-0.321;｜-3.2｜ ;-π；0.100110001… 3或－ 30.100110001例3、比较大小： 与例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；
化简：解：
解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.
∴｜a-b｜+ =(a-b)+｜a+b｜
=a-b+［-(a+b)］
=a-b-a-b
=-2b.例5、若求 的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０
∴a=-4/3，b=3/4
∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4
搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：① ；②无限不循环小数，如0.1010010001……；③开方开不尽的数，如 等。
绝对值的性质——要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。
实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。方法小结：有理数集合：{ }； 课时训练1、把下列各数填在相应的大括号内：整数集合：{ ……}； 奇数集合：{ ……}； 无理数集合：{ }。 -1，0， -1π,-,tan30°,2.1010010001… -1，，3.14，0， ，cos60°， 2、下列说法中，错误的个数是 （ ）①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；
③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。 A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。3、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。4、下列运算正确的是 （ ）A.B.C.D.CDA 5、计算2 － （－3）的结果是 （ ） －5 B.5C.1 D. －1（重庆2004年中考题）6、在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是 （ ）
A.1 B.0 C. －1 D. －3（南京2004年中考题）BB7、 的绝对值等于 ，
的平方根等于 ，
的倒数是 。（黄冈2004年中考题）8.(海淀区2004) 2的相反数是
A． B． C．-2 D．2 9.(重庆市北碚区 2004 ) 的相反数是（）
A B C -2 D 210.(青海省湟中县实验区2004 ) 的相反数的倒数是 . 祝同学们：金榜题名！愿我们：心想事成！再见！
①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与 绝对值(绝对值符号内不含字母)。
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算以三步为主)。 ④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
(2)实数
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 ②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
④能用有理数估计一个无理数的大致范围。 一、实数的分类：基本概念：[例1]在实数 ， ， ， ， ， ，
中，无理数共有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
C要点、考点聚焦一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：
1）a一定是正数；
2）－a一定是负数；
3）－（－a）一定大于0；
4）0是正整数。××××2.有理数： 整数和分数统称有理数有理数整数分数正整数（自然数） 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数（自然数）正分数负整数负分数3.数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；
正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上
的点表示。4.相反数 只有符号不同的两个数，
其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0. -22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）；5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数 ；例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， ，-1，+（-8），1，6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱; a-a03) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.例2：3的相反数的倒数是 。 例3：a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且 ，则 。 例4：已知：| a |=3，| b |=2，且 ab < 0，求 a－b 的值。 a =3， b =－2时， a－b＝5 a =－3， b =2时， a－b＝－57.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数
总比左边的数大；
正数都大于0，负数都小于0；
正数大于一切负数；
2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,
则a ＜ b.课前热身1、 － 1/3的倒数是 （ ）
A.3 B. － 3 C.1/3 D.－1/3 （2004北京）2、 的相反数是 （ ）
A.－3 B. －1/3 C. 3 D. （2004广东） 3、两个相反数在数轴上的对应点在 的两侧且与
的距离相等。4、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是
；倒数是本身的数是 。BA原点原点0非负数±15、-（-4）的相反数是 ，（+8）是 的相反数 6、（1）如果零上5℃记作5℃，则零下2℃记作
（2） 如果上升10m记作10m，那么-5m表示
（3）比海平面低35m的地方，它的高度是海拔
7、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
。8、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们
从小到大的顺序是 。其中：2c
化简：解：
解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.
∴｜a-b｜+ =(a-b)+｜a+b｜
=a-b+［-(a+b)］
=a-b-a-b
=-2b.例5、若求 的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０
∴a=-4/3，b=3/4
∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4
搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：① ；②无限不循环小数，如0.1010010001……；③开方开不尽的数，如 等。
绝对值的性质——要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。
实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。方法小结：有理数集合：{ }； 课时训练1、把下列各数填在相应的大括号内：整数集合：{ ……}； 奇数集合：{ ……}； 无理数集合：{ }。 -1，0， -1π,-,tan30°,2.1010010001… -1，，3.14，0， ，cos60°， 2、下列说法中，错误的个数是 （ ）①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；
③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。 A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。3、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。4、下列运算正确的是 （ ）A.B.C.D.CDA 5、计算2 － （－3）的结果是 （ ） －5 B.5C.1 D. －1（重庆2004年中考题）6、在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是 （ ）
A.1 B.0 C. －1 D. －3（南京2004年中考题）BB7、 的绝对值等于 ，
的平方根等于 ，
的倒数是 。（黄冈2004年中考题）8.(海淀区2004) 2的相反数是
A． B． C．-2 D．2 9.(重庆市北碚区 2004 ) 的相反数是（）
A B C -2 D 210.(青海省湟中县实验区2004 ) 的相反数的倒数是 . 祝同学们：金榜题名！愿我们：心想事成！再见！