中考总复习2(实数的运算及科学计数法)xiao[下学期]
文档属性
| 名称 | 中考总复习2(实数的运算及科学计数法)xiao[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 519.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-04-02 18:01:00 | ||
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文档简介
课件33张PPT。中考复习准备好了吗？时刻准备着！精品
中考复习方案
数学分册
实数的运算及科
学记数法要点、考点聚焦
课前热身
典型例题解析
课时训练1.运算法则1）有理数加法法则
2）有理数减法法则
3）有理数乘法法则
4）有理数除法法则
5）有理数的乘方1)有理数加法法则① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大
的加数的符号,并用较大的绝对值
减去较小的绝对值；互为相反数
的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱, 则a+b=用数学语言描述有理数加法法则：①同号相加：
若a>0,b>0,则a+b=若a<0,b<0,则a+b=若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,
则a+b=②异号相加③与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个有理数，则a+0=︱a︱+︱b︱-︱a︱-︱b︱(︱b︱-︱a︱)0a(︱a︱+︱b︱)-2)有理数减法法则 减去一个数，
等于加上这个数的相反数.
即 a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间的距离：
①表示2的点与表示-7的点；
②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9
②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=23）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.① 几个不等于0的数相乘，积的符号
由负因数的个数决定，当负因数有奇
数个时，积为负；当负因数有偶数个
时，积为正.② 几个数相乘，有一个因数为0，
积就为0.用数学语言描述有理数乘法法则：①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab=︱a︱×︱b︱若a<0,b<0,则 ab=︱a︱×︱b︱②异号相乘
若a>0,b<0,则 ab=若a<0,b>0,则 ab=︱a︱×︱b︱︱a︱×︱b︱③数与0相乘a为任何有理数，则 a×0=0++--4)有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即② 两数相除,同号得正,异号得负,
并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都
得0.5)有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。②正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数.2.运算顺序1）有括号，先算括号里面的；
2）先算乘方，再算乘除，
最后算加减；
3）对只含乘除，或只含加减的
运算，应从左往右运算。3.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分 配 律a(b+c)=ab+ac要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a
(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法的交换律：ab=ba
(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)
(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开
方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最
后算加、减，有括号的先算括号里面的.
3、有关实数的非负性： 4、科学记数法：把一个数记成 的形式，其中 ，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。5、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。1.有理数和无理数的区别:
不同之处在于"无限不循环小数"与"无限循环小数"的差别，前者不能化为分数，而后者能化为分数· 2.开方运算是作为乘方运算的逆运算引人的，它使6种代数运算(加、减、乘、除、乘方、开 方)的学习趋于完善，同时把数系扩张到实数·加法、乘法和乘方是“定义”的运算，而减法、除法和开方是作为“定义运算”的逆运算而引人的，加法和减法的统一,乘法和除法的统一,乘方和开方的统一。 3.实数的运算法则和运算律:
有理数的运算法则和运算律完全适用于实数.6.实数与有理数课前热身1、(2004年·山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成
年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，
用科学记数法可表示为 （ ）
A.420×104个 B.4.2×102 个
C.4.2×106个 D.420×105个
2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到
540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食
产量为 千克。5.4×1011C3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人，
用科学记数法表示为 。4.735 ×1054、2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元，
用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示
为： 亿元。 1.17 ×105课前热身5、2003年10月15日9时42分，我们祖国“神舟”五号
载人飞船发射成功，航天员杨利伟在太空生活21小时，
这21小时用科学记数法（保留两个有效数字）表示为
。6、(2004年·宁夏)计算 的结果是
（ ）
A.8 B.-8 C.-2 D.27.6×104秒D课前热身7、算式22+22+22+22可化为 （ ）
A.24 B.82 C.28 D. 216
8、(2004年·广东省)下列各式中，运算结果错误的是
（ ）
A.
B.
C.
D. a2?a3=a5AC课前热身9、(2004年·四川省)计算 课前热身典型例题解析例1、(1)(2001年·福建龙岩)计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一种新款电脑的硬盘存储容量为20Gb，它相当于多少kb?(结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字)解：
(1)
1Gb=210Mb=210×210kb=1024×1024kb=1048 576kb，
20Gb=20×1 048 576kb=20 971 520kb=2.10×10７kb.
典型例题解析例1、 (2)(2002年·上海)在张江高科技园区的上海超级
计算机中心内，被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度
为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表
示为每秒 次. 解：
(2) 384000 000 000=3.84×1011例2、计算：
(1)
(2)典型例题解析解：原式=［-9×2+3×(-8)+24］÷［-9］
=(-18-24+24)÷(-9)
=2
例4、
(2002年·北京海淀区)x、y是实数， +y2-6y+9=0，
若axy-3x=y,则实数a的值是 ( )
A.1/4 B.-1/4
C.7/4 D.-7/4A典型例题解析例5：（中考题选）1.(海淀区2004)2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位．其中5.12亿用科学记数法表示应为( )
A． B． C． D． 2.(重庆市北碚区 2004 )据《重庆经济报》2004年 4月 22日报道，今年我国要确保粮食产量达到 4550亿千克 .则该产量用科学记数法表示正确的是 （ ）
A 4.55 ×103亿千克 B 0.455× 104亿千克
C 45.5 ×102亿千克 D 455 ×10亿千克BA3.(青海省湟中县实验区2004 ) 我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为______.5.(灵武·开福·曲沃·乌海卷2004 )世界文
化遗产长城总长约6 700 00 m，用科学记
数法可表示为（ ）
A、6.7×105m B、6.7×10-5m
C、6.7×106m D、6.7×10-6m 4.(南宁市实验区2004 ) 一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,离O点的距离是 米. 1.实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其要注意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的函数值、分母有理化等.
2.要注意有效数字和精确度的问题.方法小结：【例】 (2002年·山东济南市)2001年中国银行外汇交易创历史新高，累计成交750.33亿美元，若1美元可兑换8.2779元人民币，用科学记数法表示2001年交额相当于人民币 亿元(精确到亿位)( )
A.6.211×10３ B.6.211×1011
C.6.21×10３ D.6.21×1011解：
∵750.33×8.2779=6211(亿元)
∴6211=6.211×10３
∴本题选择Ａ.
A课时训练1、(2004年·北京海淀)从“第二届联网大会”上获悉，
中国的互联网上用户数已超过7 800万，居世界第二
位，7 800万用科学记数法表示为 ( )
A.7.8×106 B.7.8×107
C.7.8×108 D.0.78×108CB2、(2004年·南京市)光年是天文学中的距离单位，1
光年大约是9 500 000 000km，用科学记数法表示为
( )
A.950×1010km B.95×1011km
C.9.5×1012km D.0.95×1013km3、蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人
步行速度的1 000分之一，那么此人步行的速度大约
是每小时 ( )
A.9公里 B.5.4公里
C.900米 D.540米4、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，
仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进价每件是
100元，则标价是每件 元。150B课时训练祝同学们：金榜题名！愿我们：心想事成！再见！
中考复习方案
数学分册
实数的运算及科
学记数法要点、考点聚焦
课前热身
典型例题解析
课时训练1.运算法则1）有理数加法法则
2）有理数减法法则
3）有理数乘法法则
4）有理数除法法则
5）有理数的乘方1)有理数加法法则① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大
的加数的符号,并用较大的绝对值
减去较小的绝对值；互为相反数
的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱, 则a+b=用数学语言描述有理数加法法则：①同号相加：
若a>0,b>0,则a+b=若a<0,b<0,则a+b=若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,
则a+b=②异号相加③与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个有理数，则a+0=︱a︱+︱b︱-︱a︱-︱b︱(︱b︱-︱a︱)0a(︱a︱+︱b︱)-2)有理数减法法则 减去一个数，
等于加上这个数的相反数.
即 a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间的距离：
①表示2的点与表示-7的点；
②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9
②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=23）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.① 几个不等于0的数相乘，积的符号
由负因数的个数决定，当负因数有奇
数个时，积为负；当负因数有偶数个
时，积为正.② 几个数相乘，有一个因数为0，
积就为0.用数学语言描述有理数乘法法则：①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab=︱a︱×︱b︱若a<0,b<0,则 ab=︱a︱×︱b︱②异号相乘
若a>0,b<0,则 ab=若a<0,b>0,则 ab=︱a︱×︱b︱︱a︱×︱b︱③数与0相乘a为任何有理数，则 a×0=0++--4)有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即② 两数相除,同号得正,异号得负,
并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都
得0.5)有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。②正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数.2.运算顺序1）有括号，先算括号里面的；
2）先算乘方，再算乘除，
最后算加减；
3）对只含乘除，或只含加减的
运算，应从左往右运算。3.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分 配 律a(b+c)=ab+ac要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a
(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法的交换律：ab=ba
(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)
(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开
方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最
后算加、减，有括号的先算括号里面的.
3、有关实数的非负性： 4、科学记数法：把一个数记成 的形式，其中 ，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。5、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。1.有理数和无理数的区别:
不同之处在于"无限不循环小数"与"无限循环小数"的差别，前者不能化为分数，而后者能化为分数· 2.开方运算是作为乘方运算的逆运算引人的，它使6种代数运算(加、减、乘、除、乘方、开 方)的学习趋于完善，同时把数系扩张到实数·加法、乘法和乘方是“定义”的运算，而减法、除法和开方是作为“定义运算”的逆运算而引人的，加法和减法的统一,乘法和除法的统一,乘方和开方的统一。 3.实数的运算法则和运算律:
有理数的运算法则和运算律完全适用于实数.6.实数与有理数课前热身1、(2004年·山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成
年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，
用科学记数法可表示为 （ ）
A.420×104个 B.4.2×102 个
C.4.2×106个 D.420×105个
2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到
540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食
产量为 千克。5.4×1011C3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人，
用科学记数法表示为 。4.735 ×1054、2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元，
用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示
为： 亿元。 1.17 ×105课前热身5、2003年10月15日9时42分，我们祖国“神舟”五号
载人飞船发射成功，航天员杨利伟在太空生活21小时，
这21小时用科学记数法（保留两个有效数字）表示为
。6、(2004年·宁夏)计算 的结果是
（ ）
A.8 B.-8 C.-2 D.27.6×104秒D课前热身7、算式22+22+22+22可化为 （ ）
A.24 B.82 C.28 D. 216
8、(2004年·广东省)下列各式中，运算结果错误的是
（ ）
A.
B.
C.
D. a2?a3=a5AC课前热身9、(2004年·四川省)计算 课前热身典型例题解析例1、(1)(2001年·福建龙岩)计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一种新款电脑的硬盘存储容量为20Gb，它相当于多少kb?(结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字)解：
(1)
1Gb=210Mb=210×210kb=1024×1024kb=1048 576kb，
20Gb=20×1 048 576kb=20 971 520kb=2.10×10７kb.
典型例题解析例1、 (2)(2002年·上海)在张江高科技园区的上海超级
计算机中心内，被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度
为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表
示为每秒 次. 解：
(2) 384000 000 000=3.84×1011例2、计算：
(1)
(2)典型例题解析解：原式=［-9×2+3×(-8)+24］÷［-9］
=(-18-24+24)÷(-9)
=2
例4、
(2002年·北京海淀区)x、y是实数， +y2-6y+9=0，
若axy-3x=y,则实数a的值是 ( )
A.1/4 B.-1/4
C.7/4 D.-7/4A典型例题解析例5：（中考题选）1.(海淀区2004)2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位．其中5.12亿用科学记数法表示应为( )
A． B． C． D． 2.(重庆市北碚区 2004 )据《重庆经济报》2004年 4月 22日报道，今年我国要确保粮食产量达到 4550亿千克 .则该产量用科学记数法表示正确的是 （ ）
A 4.55 ×103亿千克 B 0.455× 104亿千克
C 45.5 ×102亿千克 D 455 ×10亿千克BA3.(青海省湟中县实验区2004 ) 我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为______.5.(灵武·开福·曲沃·乌海卷2004 )世界文
化遗产长城总长约6 700 00 m，用科学记
数法可表示为（ ）
A、6.7×105m B、6.7×10-5m
C、6.7×106m D、6.7×10-6m 4.(南宁市实验区2004 ) 一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,离O点的距离是 米. 1.实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其要注意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的函数值、分母有理化等.
2.要注意有效数字和精确度的问题.方法小结：【例】 (2002年·山东济南市)2001年中国银行外汇交易创历史新高，累计成交750.33亿美元，若1美元可兑换8.2779元人民币，用科学记数法表示2001年交额相当于人民币 亿元(精确到亿位)( )
A.6.211×10３ B.6.211×1011
C.6.21×10３ D.6.21×1011解：
∵750.33×8.2779=6211(亿元)
∴6211=6.211×10３
∴本题选择Ａ.
A课时训练1、(2004年·北京海淀)从“第二届联网大会”上获悉，
中国的互联网上用户数已超过7 800万，居世界第二
位，7 800万用科学记数法表示为 ( )
A.7.8×106 B.7.8×107
C.7.8×108 D.0.78×108CB2、(2004年·南京市)光年是天文学中的距离单位，1
光年大约是9 500 000 000km，用科学记数法表示为
( )
A.950×1010km B.95×1011km
C.9.5×1012km D.0.95×1013km3、蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人
步行速度的1 000分之一，那么此人步行的速度大约
是每小时 ( )
A.9公里 B.5.4公里
C.900米 D.540米4、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，
仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进价每件是
100元，则标价是每件 元。150B课时训练祝同学们：金榜题名！愿我们：心想事成！再见！