实数第一课时[下学期]

课件15张PPT。10.3 实数(一)使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。 反过来，任何有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？什么是有理数？ 设x=0. =0.333　…①
则10x=3.333　…②
即0. =0.333…=
则②－①得9x＝3，即x= 根据上面提供的方法，你能把0.　，0.　化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
　　　任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。 1.414213562……=3.14159265358 ……=-2.236067977 ……=-1.709975947 …… 无限不循环的小数 叫做无理数你能举出一些无理数吗？下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是：无理数是：用根号形式表示的数一定是无理数吗？ 现在所学的无理数有几种形式？圆周率 及一些含有 的数都是无理数开不尽方的数都是无理数有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。有理数和无理数统称为实数。挑战自己
请同学们尝试画出实数的分类图 你知道哪些数是无理数?实数有理数无理数正无理数负无理数整数分数（无限不循环小数）(有限小数或
无限循环小数)实数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数你学会了吗?整数集合｛ 　　　　　　　　　 … ｝
分数集合｛ 　　　　　　　　 …｝
有理数集合｛ 　　　　　　　 …｝
无理数集合｛　　　　　　　　　　　　　…｝ 　　把下列各数填人相应的集合内： 它本身0它的相反数1 求下列各数的相反数和绝对值：

2.5，－　　，　　　，0　，　，　－3
2 一个数的绝对值是　　，求这个数 3 求下列各式的实数x：
（1）|x|=|－　　|；
（2）求满足x≤4　　的整数x 一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）××练一练把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：作业：
课本P178第2、3、4、7题 第一个发现无理数的人希伯索斯(Hippasus)却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
??? 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。