2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级上册数学2.3.1简单的轴对称图形导学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级上册数学2.3.1简单的轴对称图形导学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-14 16:36:15 | ||
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文档简介
七年级数学七上导学案 第___周第___课时
课题 2.3.1 简单 的轴对称 图形 课 型 新授课 主备人
备课组审 核 七年级数学组 级部审核 学生姓名
教师寄语 你要非常努力才能看起来毫不费力。
学习目标 1. 经历探索简单图形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质 2. 探索线段的轴对称性及其相关性质
一、复习回顾 轴对称图形或两个成轴对称的图形的性质： ，
， 。 二、探究新知 按照下面的步骤做一做： (1) 画一条线段AB ，对折AB 使点A 、B 重合，折痕与AB 的交点为O； (2) 在折痕上任取一点 C ，沿 CA 、CB 将纸折叠； (3) 把纸展开，得到折痕 CA 和 CB. 思考： (1) CO 与AB 有什么样的位置关系？ (2) AO 与 OB 相等吗？CA 与 CB 呢？能说明你的理由吗？ 结论：(1)线段是 图形， 的直线是它的一条对称轴. (2) 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的 线 (简称 线) ． (3) 性质：线段垂直平分线上的点 相等. (4) 数学符号语言： ∵OD 是线段 AB 的垂直平分线，且 C 为 OD 上任意一点， ∴ = 三、典型例题 例 1 ：利用尺规，作线段 AB 的垂直平分线 A B 做完后思考：为什么是线段的垂直平分线？ 练习 1 ：分别作出线段 AB 与 BC 的垂直平分线，它们相交于点 P ，那么 PA=PC 吗？为什么？
乐安中学和谐高效课堂学生专用
例 2 ：如图， AB 是△ABC 的一条边，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E ，并交 BC 于点D ，已知AB=8cm ，BD=6cm,那么EA= ， DA= . 练习2：如图，在△ABC 中，AC=6cm，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，得折 痕DE.若△ABE 的周长为9cm，则△ABC 的周长是 cm. 四、 巩固练习. 1 、如图1：在直角三角形中∠C=90° ，DE 是斜边AB 的垂直平分线，则DA= ，为什么？ 如果CD= 1cm,BD=2cm,则AC= cm. 2 、在△ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线交AC 于D,如果,BC= 10cm ，△BCD 的周长是24cm ，则 AB= cm. 3 、在△ABC 中， ∠C=90° ，BD 平分∠ABC，交AC 于点D，边点 D 作DE⊥AB 于E ，E 点恰为 AB 的中点，若DE= 1 ，DB=2 ，则AC 的长是 . (图1) (2 题图) (3 题图) (4 题图) 4、如图，∠MON 内有一点P，P 点关于OM 的轴对称点是G，P 点关于ON 的轴对称点是H，GH 分别交OM、 ON 于A 、B 点，若GH 的长为10cm ，则△PAB 的周长为 ( ) A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、15 cm 5 、如图，一张纸上有 A ，B ，C ，D 四个点，请找出一点 M ，使得 MA=MB ，MC=MD。 (6 题图) 6、如图，直线 l 是草原上的一条小河，将军从草原的 A 地出发到河边饮马，然后再到 B 地军营视察。那么走什 么样的路线行程最短呢？ 7.在V 型公路 (∠AOB) 内部有两个村庄 C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址 P，使P 到V 型公路两条 路的距离相等，且使 C 、D 两村的工人上下班的路一样吗？
自我评价专栏 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：
课题 2.3.1 简单 的轴对称 图形 课 型 新授课 主备人
备课组审 核 七年级数学组 级部审核 学生姓名
教师寄语 你要非常努力才能看起来毫不费力。
学习目标 1. 经历探索简单图形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质 2. 探索线段的轴对称性及其相关性质
一、复习回顾 轴对称图形或两个成轴对称的图形的性质： ，
， 。 二、探究新知 按照下面的步骤做一做： (1) 画一条线段AB ，对折AB 使点A 、B 重合，折痕与AB 的交点为O； (2) 在折痕上任取一点 C ，沿 CA 、CB 将纸折叠； (3) 把纸展开，得到折痕 CA 和 CB. 思考： (1) CO 与AB 有什么样的位置关系？ (2) AO 与 OB 相等吗？CA 与 CB 呢？能说明你的理由吗？ 结论：(1)线段是 图形， 的直线是它的一条对称轴. (2) 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的 线 (简称 线) ． (3) 性质：线段垂直平分线上的点 相等. (4) 数学符号语言： ∵OD 是线段 AB 的垂直平分线，且 C 为 OD 上任意一点， ∴ = 三、典型例题 例 1 ：利用尺规，作线段 AB 的垂直平分线 A B 做完后思考：为什么是线段的垂直平分线？ 练习 1 ：分别作出线段 AB 与 BC 的垂直平分线，它们相交于点 P ，那么 PA=PC 吗？为什么？
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例 2 ：如图， AB 是△ABC 的一条边，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E ，并交 BC 于点D ，已知AB=8cm ，BD=6cm,那么EA= ， DA= . 练习2：如图，在△ABC 中，AC=6cm，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，得折 痕DE.若△ABE 的周长为9cm，则△ABC 的周长是 cm. 四、 巩固练习. 1 、如图1：在直角三角形中∠C=90° ，DE 是斜边AB 的垂直平分线，则DA= ，为什么？ 如果CD= 1cm,BD=2cm,则AC= cm. 2 、在△ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线交AC 于D,如果,BC= 10cm ，△BCD 的周长是24cm ，则 AB= cm. 3 、在△ABC 中， ∠C=90° ，BD 平分∠ABC，交AC 于点D，边点 D 作DE⊥AB 于E ，E 点恰为 AB 的中点，若DE= 1 ，DB=2 ，则AC 的长是 . (图1) (2 题图) (3 题图) (4 题图) 4、如图，∠MON 内有一点P，P 点关于OM 的轴对称点是G，P 点关于ON 的轴对称点是H，GH 分别交OM、 ON 于A 、B 点，若GH 的长为10cm ，则△PAB 的周长为 ( ) A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、15 cm 5 、如图，一张纸上有 A ，B ，C ，D 四个点，请找出一点 M ，使得 MA=MB ，MC=MD。 (6 题图) 6、如图，直线 l 是草原上的一条小河，将军从草原的 A 地出发到河边饮马，然后再到 B 地军营视察。那么走什 么样的路线行程最短呢？ 7.在V 型公路 (∠AOB) 内部有两个村庄 C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址 P，使P 到V 型公路两条 路的距离相等，且使 C 、D 两村的工人上下班的路一样吗？
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