3.立方根
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理解一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根.
一、选择题
1.下列说法中正确的是（ ）
A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1
C.的立方根是 D.－5的立方根是
2.在下列各式中： = =0.1, =0.1,－=－27,其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若m<0，则m的立方根是（ ）
A. B.－ C.± D.
4.如果是6－x的三次算术根，那么（ ）
A.x<6 B.x=6 C.x≤6 D.x是任意数
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
二、填空题
6.的平方根是______.
7.（3x－2）3=0.343,则x=______.
8.若+有意义，则=______.
9.若x<0，则=______,=______.
10.若x=()3，则=______.
三、解答题
11.求下列各数的立方根
（1）729 （2）－4 （3）－ （4）（－5）3
12.求下列各式中的x.
(1)125x3=8
(2)(－2+x)3=－216
(3) =－2
(4)27(x+1)3+64=0
13.已知+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.
14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.
15.判断下列各式是否正确成立.
(1)=2
(2)=3·
(3)=4
(4)=5
判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.
3.立方根
一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D
二、6.±2 7.0.9 8. 9.－x x 10.2
三、11.（1）9 （2）－ （3）－ （4）－5 12.(1)x= (2)x=－4 (3)x=－6
(4)x=－ 13.－343 14.7 cm 15. =n参考练习
1.判断题
(1)(－2)－3的立方根是－.
(2) 一定是a的三次算术根.
(3)若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零.
(4) ＞.
2.填空题
(1)若a＜0，则()－3=_________.
(2)若a2=1，则=_________.
(3)π的5次方根是_________.
(4)若±，则a_________.
(5)－0.008的立方根的平方等于_________.
3.求下列各式中的x.
(1)8x3+27=0;
(2)x4－5=;
(3)(x+2)3+1=;
(4)(x－1)3=－.
答案：略3.立方根
班级：________ 姓名：________
机灵勇士闯三关
A级
1.判断题
(1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.…………………………………………（ ）
(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.……………………………………（ ）
(3)负数没有立方根.……………………………………………………………………（ ）
(4)如果a是b的立方根，那么ab≥0.…………………………………………………（ ）
2.填空题
(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.
(2)=________， ()3=________
(3)的平方根是________.
(4)的立方根是________.
B级
3.选择题
(1)如果a是(－3)2的平方根，那么等于（ ）
A.－3 B.－ C.±3 D.或－
(2)若x＜0，则等于（ ）
A.x B.2x C.0 D.－2x
(3)若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（ ）
A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－10
（4）如图1：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（ ）
A.－13
B.－－13
C.2
D.－2
（5）如果2(x－2)3=6,则x等于（ ）
A. B. C.或 D.以上答案都不对
C级
4.若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=πR3.已知一个足球的体积为6280 cm3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)
测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________.
3.立方根
A级：1.(1)√ (2)× (3)× (4)√
2.(1)0与±1 (2)－ 8 (3)±4 (4)2
B级：3.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B
C级：4.解：由已知6280=π·R3
∴6280≈×3.14R3，∴R3=1500
∴R≈11.3 cm3.立方根
夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：
（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？
（2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？
请你来帮他计算，好吗？
测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
解：∵0.125米3=125立方分米，0.729立方米=729立方分米
∴53=125，93=729
∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米.
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