人教版数学八上 14.1.1同底数幂的乘法 说课课件（共28张ppt）

(共28张PPT)
课题：同底数幂的乘法
义务教育课程标准实验教科书
八年级上册
四、设 计 说 明
三、教 学 过 程
二、教 法 学 法
一、教 材 分 析
说 课 程 序
1：教材地位与作用
同底数幂的乘法是学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的一个幂的基本性质，它是幂的三个性质中最基本的，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘除法的学习起到积极作用。因此，同底数幂的乘法是学习整式乘除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。
教
材
分
析
过程与方法
①在发现、探究的过程完成同底数幂乘法运算法则的推导过程，体会从特殊到一般的规律。
2:教学目标
①理解同底数幂乘法法则
②灵活应用同底数幂乘法法则
知识与技能
②培养学生的观察、分析、归纳能力，体会数学的合理性和严谨性
情感与态度
通过主动探究，合作交流感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成积极思考的好习惯，同时培养学生的团队合作精神。
教
材
分
析
3：重点、难点
重点：
同底数幂的乘法法则理解和应用
难点：
正确理解同底数幂的乘法法则并灵活应用公式
通过从特殊到一般的探究，让学生体会同底数幂运算法则的形成以此突出重点。
通过设置底数的改变、公式的迁移，公式的识别，互写式子让同桌计算，公式的逆用，游戏的挑战等题目，循环上升难度以突破难点。
教
材
分
析
四、教学设计说明
三、教学过程
二、教法学法
说 课 程 序
四、设 计 说 明
三、教 学 过 程
二、教 法 学 法
一、教 材 分 析
1:教法
点 拨 启 发
设 疑 思 考
小 组 探 究
逐 步 深 入
游戏挑战
教
法
解
读
新课程标准要求学生是学习的主体，教师是课堂的组织者、引导者，教学的一切活动都以学生出发。根据这一理念，本节课在教学中我主要采用“先学后教，游戏挑战”法，通过设 疑 思 考探究等方式达到师生互动。使学生在课堂学习中动静分明，养成良好的学习习惯。
从学生认知情况来看，学生在此之前已经学习了幂的意义，对相同因数的积已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。因此在教学过程中，我将根据学生的认知水平，在索过程中培养学生掌握好的学习和解题方法，并且通过合作探究、巩固练习，体会由特殊到一般的数学素养。培养学生的观察、猜想、概括、表达的能力。
2:学法
3、教学辅助手段：利用多媒体辅助教学。
学
法
指
导
学法：合作探究、练习法
四、教学设计说明
三、教学过程
说 课 程 序
一、教 材 分 析
二、教 法 学 法
三、教 学 过 程
四、设 计 说 明
同底数幂的乘法法则
三、教学目标
1. 知识目标：能用两种以上的方法正确的完成个性化桌面设置，并且能说出个性化的桌面设置方法中的任意一种方法的优点和缺点。
2. 能力目标：培养学生自主探究、合作学习的能力。
3. 情感目标：发扬学生合作精神，培养学生学习兴趣，提高学生审美情趣。
自主预习
——初知要点
游戏挑战
——体会乐趣
过
程
解
读
教学流程
探索交流
——发现新知
典例讲解
——深化理解
展现自我
——巩固提升
拓展提高
——课堂延伸
知识小结
——升华提高
自主学习
过
程
解
读
——初知要点
我设计了三点：
1、让学生预习课本78-79页“14.1.1同底数幂的乘法”的知识内容。
2、（1）求n个相同因数积的运算叫____,乘方的结果叫____
（2）10×10×10×10=_____
（3）23表示_____________
（4）a的指数是___，（-2）3的底数是__，
3、让学生写出同底数幂的乘法则是：____________________________。
设计意图：提醒学生学习范围 。
设计意图：让学生回顾乘方的意义，正确找出幂的底数，为学习底数互为相反数的幂的乘法运算做铺垫。
设计意图：让学生明白本节课学习目标是围绕着“同底数幂乘法法则”推导和应用来展开学习的。
新知导入
阅读材料并回答下列问题：
我国“天河一号”计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
列算式：
1015×103
归纳
怎样计算呢？
过
程
解
读
设计意图：利用材料让学生感受祖国科技的发达，树立爱国情怀。同时引发学生思考，培养学生发现问题解决问题的能力。
=10×10×···×10
新知讲解
探究、同底数幂的乘法
计算：1015×103，并写出每一步的依据
=（10×···×10）
15个10
18个10
×（10×···×10）
3个10
乘方的意义
乘法的结合律
乘方的意义
=1018
过
程
解
读
设计意图：通过乘方的意义进行简单的运算，初步感知同底数幂乘法的规律，为后续探索作好充分的准备。
新知讲解
类比上述计算，填空并回答下列问题：
(3)
7
7
( )
m+n
观察并回答：
1、观察上面各题左右两边，底数有什么关系？
2、观察上面各题左右两边，指数有什么关系？
3、你能得到什么规律？
过
程
解
读
设计意图：通过几个有层次的探究，设置小组活动，引导学生合作交流，在探索中发现同底数幂乘法的运算性质，从而突出重点，使学生获得成功。
新知讲解
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
= a·a·…·a
=am+n
(m+n)个a
即
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
(a·a·…·a)
·(a·a·…·a)
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
讨论：
1、猜想上述结果
2、你是怎么推导的，每一步的依据是什么？
过
程
解
读
设计意图： 体会由特殊到一般的认知规律，培养学生的观察、猜想、验证、概括表述的能力。
新知讲解
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
识别：下列那个式子可以用上述公式计算①23×32，②23+22，③43×45
条件：①同底数幂 ②乘法
结果：①底数不变 ②指数相加
归纳
过
程
解
读
设计意图：通过归纳总结培养学生的语言表达能力，同时通过识别举例强化法则的条件和结果，突出重点和突破难点
例题讲解
例１、计算：
（4）(-2)×(-2)4×(-2)3
解：
（4）(-2)×(-2)4×(-2)3
=(-2)1+4×(-2)3
=(-2)5×(-2)3
=(-2)8
=28
（1）x2 x5=x2+5=x7
（2）a a6=a7
（3）xm x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1
（1）x2 x5
（2）a a6
（3）xm x3m+1
am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
am·an· ┄ ·ap =
过
程
解
读
设计意图：是为了检验对性质的理解程度及熟练程度，以及学会公式推广，培养举一反三的数学品质。
1、计算：
107
x4 x5
(2) (-x)4 ·x5
(1) 105×102
(3) x x n xn+1
(4) (x+y)3 · (x+y)4
公式中的a可代表一个数、单项式、多项式等.
解:原式=
(x+y)3+4 =(x+y)7
x2n+2
=x9
解:原式=
过
程
解
读
设计意图：由于不同学生有观察角度的差异，教学时及时抓住这个契机，适当对学生进行指导让他们体会公式中的a可代表一个数、单项式、多项式等，培养他们“既见树木，又见森林”的细致入微的观察品质。　
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）c · c3 = c3 ( )
你最棒
3、同桌为单位，每人写出一道利用同底数幂乘法进行计算的题，然后相互交换并写出答案，然后返回给本人检查。
过
程
解
读
设计意图：是为了帮助学生学会运用性质，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。同时培养学生之间的互帮互学。
1、填空：
(1)x 8=x5 ( )　
(2)(x+y)7=(x+y)2·( )
(3)x2m+n＝x2m ·( )
x3
(x+y) 5
am · an = am+n
am+n = am ·an
公式的逆用
xn
过
程
解
读
设计意图：在推倒过程中，巩固同底数幂的乘法的应用，加深对法则的理解。
am+n = am ·an （m、n是正整数）
（2）已知ax=5，ax+7=25，求ax+a7的值
解:
2、（1）已知5a=2，5b=11，求5a+b的值
（1） ∵ 5a=2，5b=11，
∴ 5a+b=5a×5b=22
过
程
解
读
设计意图：逆用同底数幂的乘法法则计算既能够培养学生的观察能力，又能够培养学生数学思维能力。
游戏规则：选择你要砸的金蛋，然后回答对了相应的问题就可以获得相应的积分，你敢挑战吗？
过
程
解
读
设计意图：游戏作为一种有效的数学学习，让学生体会学习的乐趣，培养学生的创新精神，竞争意识，团结协作精神。
1、计算： 22·(-2)5＝____．
-27
本题可得2分
过
程
解
读
2、计算：x·(-x)4·x3＝____
x8
本题可得2分
过
程
解
读
3、已知：am=2， am+n=6.求3an =____
9
本题可得3分
过
程
解
读
4、已知a3·am·a2m＋1＝a25，求(6－m)2 015的值．
解：∵a3·am·a2m＋1=a3+m+(2m+1)=a3m+4
∴3m+4＝25
∴m=7
∴(6－m)2 015＝－1
本题可得4分
过
程
解
读
课堂总结
am+n=am · an（公式可逆）
本节课你学会了什么？
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
方法　
　举例 公式 应用
“特殊 → 一般 → 特殊”
知识：　
思想　
　设计意图：在课堂临近尾声时，让学生畅所欲言，鼓励学生从数学知识、方法和是数学思想等方面互评和自评，培养学生归纳和语言表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系统的认识。最后教师在对本节课重难点加以小结。
过
程
解
读
设
计
说
明
本节课采取了探究性教学，即“问题情境--引导探究--运用结果 ”的模式，整节课学生的探究活动比较多，规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们应用公式的能力。最后在游戏中愉快的结束本堂课的内容，让学生感受到数学数学的乐趣。