人教版九年级上册数学第二十一章第二节解一元二次方程 训练题（含答案）

人教版九年级上册数学第二十一章第二节训练题（含答案）
一、单选题
1．一元二次方程x2＝－2x的解是（　　）
A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2
C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2
2．用配方法解一元二次方程，下面配方正确的是
A． B．
C． D．
3．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝-2，x2＝4，则m-n的值是（　　）
A．-10 B．10 C．-6 D．6
4．用配方法解方程时，结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　）
A． B．且
C．且 D．
6．已知方程x2﹣x+1＝0，下列说法正确的是（　　）
A．该方程有一根为﹣1 B．该方程有两个实数根
C．该方程有一根为1 D．该方程没有实数根
7．关于x的方程 实数根的情况，下列判断正确的是（　　）
A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根
C．没有实数根 D．有一个实数根
8．已知a、b、5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且a、b是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于（　　）
A．3 B．7 C．3或7 D．-3或7
9．关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可能是（　　）
A． B．0 C．1 D．
10．已知a、c互为相反数，则关于x的方程根的情况（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为5
11．对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根，若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．不能确定；
12．关于x的一元二次方程2x2＋5x﹣1＝0根的说法，正确的是（　　）
A．方程没有实数根 B．方程有两个相等实数根
C．方程有两个不相等实数根 D．方程有一个实数根
二、填空题
13．等腰三角形ABC的三条边长分别为4，a，b，若关于x的一元二次方程x2+(a+2)x+6-a=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是　 　
14．若代数式x2+5x+6与-x+1的值相等，则x的值为　 　.
15．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是　 　．
16．已知
，则代数式
的值为　 　.
17．关于x的一元二次方程 的一个根是3，则另一个根是　 　．
18．已知m，n是方程的两根，则的值为　 　.
19．已知方程x2 3x+m=0有两个实数根，则m所取的值可以是　 　.（填一个即可）
20．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+4x+1＝0有实数解，则m的取值范围是 　 　.
21．已知方程 的一个根为 ，则另一根为 　 　．
22．如果关于x的方程x2-2x+m=0（m为常数）有两个相等的实数根，那么m=　 　.
三、计算题
23．解方程：
（1） ； （2） .
24．选择适当的方法解下列方程：
（1）2x2-9x+9=0
（2）（x+4）2=5（x+4）
（3）（x+1）2=4x
（4）2x2-8x-1=0
25．解方程：x2-6x=8
四、解答题
26．已知a，b是关于x的一元二次方程x2-3x+n=0的两个根，若a-b=5，求n的值.
27．已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求k的值．
28．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的值，并求此时方程的根．
答案
1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．D 7．B 8．C 9．D 10．A 11．C 12．C
13．10 14．x1=-1，x2=-5 15． 16．3 17．﹣9 18．6 19．2 20．m≤7且m≠3
21．4 22．1
23．（1）解： ， 解得 ；
（2）解： ， ，
， .
24．（1）解：2x2-9x+9=0
∴（2x-3）（x-3）=0 ∴2x-3=0或x-3=0 解之： x1=3，x2=.
（2）解：将原方程转化为：
（x+4）2-5（x+4）=0 ∴（x+4）（x+4-5）=0\ ∴x+4=0或x-1=0
解之： x1=-4，x2=1
（3）解：（x+1）2=4x ∴x2-2x+1=0 ∴（x-1）2=0 ∴x-1=0 解之： x1=x2=1.
（4）解： 2x2-8x-1=0 ，
∵b2-4ac=64+8=72 ∴ ∴.
25．解：，
， ， ， ，
即方程的解为．
26．解：由题意，得 .解得
27．解：∵一元二次方程有两个相等的实数根，
∴， ∴， 解得 ．
28．解：∵关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，
∴b2-4ac=42-4×k＞0，
即k＜4．
当k=0时，x2+4x=0，
解得x1=0，x2=-4．