(共14张PPT)
课前提问(1分钟)
3.使方程中等号_____________________的未知数的值，叫做方程的解.
左、右两边相等
1、x的4倍等于24，列方程为：________
2、x与1的和等于3，列方程为：_______
4x=24
x+1=3
第三章 一元一次方程
3.1.2 等式的性质
议课小组：第一组
议课时间：2022.10.14.
授课时间：2022.10
新人教版七年级数学上册
1.掌握等式的两条性质；（重点）
2.会利用等式的两条性质解简单的方程，并会检验方程的解.（难点）
中考考点：利用等式的性质解决问题。
学习目标（1分钟）
如果a=b,那么 ac bc；
如果a=b,那么 （c≠0）
自学指导1（1分钟）
等式的性质1：等式两边_____________
同一个_________，结果仍______。
等式的性质2：等式两边乘_________
(或除以________________ ），结果仍_______。
如果a=b，那么a±c____b±c
加（或减）
相等
数(或式子)
相等
同一个数
同一个不为0的数
=
=
=
学生自学，教师巡视（4分钟）
自学课本P81的内容，思考下列问题：
自学检测1（6分钟）
3.下列说法正确的是（ ）
B
A
C
B
D
2.下列变形正确的是( )
A.如果2x-3=7,那么2x=7-3 B.如果-6x=6,那么x=1
C.如果-2x=5,那么x=5+2 D.如果2x=-6,那么x=-3
D
1．已知等式x＝y，下列变形不一定成立的是( )
A．x＋a＝y＋a B．a－x＝a－y
C．x÷m＝y÷ m D．amx＝amy
C
学生讨论、教师点拨（2分钟）
观察下面四种说法，其中正确的有哪一些？利用等式的性质2 需要注意什么
√
√
×
×
当c=0时，不成立.
当c=0时，无意义.
隐含c≠0的条件.
点拨：等式两边同时除以某个数时，必须说明其不为0
例2(3)： 解方程
自学指导2（1分钟）
认真自学课本P82例2并思考解方程的一般步骤及依据，
学生自学，教师巡视（4分钟）
解：两边同时加上5，得
系数化为1，求出方程的解
分离常数项和含未知数的项
例2
化简，得
两边乘-3，得
x=-27
运用性质2，
运用性质1，
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=-27代入方程 的左边得_________________ 方程左右两边相等，所以x=-27是原方程的解.
1.由方程2x =8，两边同时除以 ，得x= 4.
2.在等式5y – 3 = 12 中，两边同时 ，可得
到 ，再两边同时 _，可得到 .
加上3
除以5
自学检测2（8分钟）
y = 3
5y = 15
2
3．利用等式的性质解下列方程（课本P83练习）
（1）x-5=6;
解：两边加5，得
x-5+5＝6+5
化简，得x＝11.
(2)0.3x=45
解：两边除以0.3，得
0.3x÷0.3=45÷0.3
化简，得x＝150.
课堂小结（1分钟）
1、等式的性质1：等式两边_____________
同一个___________，结果仍______。
2、等式的性质2：等式两边乘_________
(或除以________________ ），结果仍_______。
加（或减）
相等
数(或式子)
相等
同一个数
同一个不为0的数
当堂训练（15分钟）
(1)若3x+2=7,则3x=7-2.( )(2)若3ax=3ay,则x=y.( )
(3)若x+3y=3y+1，则x=1.( )
(4)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式.( )
1.判断
√
×
√
×
2.下列方程的变形正确的有（ ）
A．3x﹣6＝0，变形为3x＝6 B．2x＝1，变形为x＝2
C．2x﹣1＝2，变形为2x＝2-1
D．x＝3+3x，变形为4x＝3
A
3.利用等式性质解方程
(1)-2x+3=11 (2)3x-3=x+1
4.703班有男生41人，比女生的2倍多9人，这个班有女生多少人？
4、703班有男生41人，比女生的2倍多9人，这个班有女生多少人？
解：设女生x人，
依题意得：2x+9=41
解得 x =16
因此，这个班有女生16人.
正本作业P83 习题3.1 第4题（1）、（3）
3.利用等式性质解方程
(1)-2x+3=11
解：两边减去3，得
-2x+3-3=11-3,
化简，得 -2x=8,
两边除以-2，得x=-4.
(2)3x-3=x+1
解：两边加上3-x，得
3x-3+3-x=x+1+3-x,
化简，得 2x=4,
两边除以2，得 x=2.
x+7-7=26-7
x=19
x=-4
（1）
（2）
解：两边同时减7，得
化简，得
解：两边同时除以-5，得
化简，得
板书设计
3.1.2 等式的性质
1、等式的性质1：等式两边_____________
同一个_________，结果仍______。
2、等式的性质2：等式两边乘_________
(或除以________________ ），结果仍_______。
3、解以X为未知数得方程，就是把方程逐步转化为
X=a(常数)的形式
相等
同一个数
同一个不为0的数
加（或减）
数(或式子)
相等
易错点：
1、等式两边同时除以某个数时，必须说明其不为0
2、等式的两边所进行的四则运算（+，-，X，÷）完全相同。
正本作业答案
正本作业P83 习题3.1 第4题（1）、（3）
解：
(1)两边加4，得
X-4+4=29+4
化简，得
X=33
(2)两边减1，得
3X+1-1=4-1
化简，得
3X=3
两边除以3，得
X=1(共16张PPT)
课前提问(1分钟)
3.使方程中等号_____________________的未知数
的值，叫做
1、的4倍等于24，列方程为：________
2、与1的和等于3，列方程为：_______
第三章 一元一次方程
3.1.2 等式的性质
议课小组：第二组
议课时间：2022.10.14.
授课时间：2022.10.
新人教版七年级数学上册
1.掌握等式的两条性质；（重点）
2.会利用等式的两条性质解简单的方程，并会检验方程的解.（难点）
中考考点：利用等式的性质解决问题。
学习目标（1分钟）
如果a=b,那么 c bc；
如果a=b,那么 （c≠0）
自学指导1（1分钟）
等式的性质1：等式两边__________同一个_________，结果仍______。
等式的性质2：等式两边乘_________
(或除以________________ ），结果仍_______。
如果=b，那么±c____b±c
加（或减）
相等
数(或式子)
相等
同一个数
同一个不为0的数
=
=
=
学生自学，教师巡视（4分钟）
自学课本P81的内容，思考下列问题：
自学检测1（6分钟）
3.下列说法正确的是（ ）
B
A
C
B
D
2.下列变形正确的是( )
A.如果2-3=7,那么2=7-3 B.如果-6=6,那么=1
C.如果-2=5,那么=5+2 D.如果2=-6,那么=-3
D
1．已知等式＝y，下列变形不一定成立的是( )
A．＋＝y＋ B．－＝－y
C．÷m＝y÷ m D．m＝my
C
学生讨论、教师点拨（2分钟）
观察下面四种说法，其中正确的有哪一些？利用等式的性质2 需要注意什么
√
√
×
×
当c=0时，不成立.
当c=0时，无意义.
隐含c≠0的条件.
点拨：等式两边同时除以某个数时，必须说明其不为0
例2(3)： 解方程
自学指导2（1分钟）
认真自学课本P82例2并思考解方程的一般步骤及依据，
学生自学，教师巡视（4分钟）
解：两边同时加上5，得
例2
化简，得
两边乘-3，得
运用性质2，
运用性质1，
1.由方程2 =8，两边同时除以 ，得= 4.
2.在等式5y – 3 = 12 中，两边同时 ，可得
到 ，再两边同时 _，可得到 .
加上3
除以5
自学检测2（8分钟）
y = 3
5y = 15
2
3．利用等式的性质解下列方程（课本P83练习）
（1）-5=6;
(2)0.3=45
解：两边除以0.3，得
0.3x÷0.3=45÷0.3
化简，得x＝150.
课堂小结（1分钟）
1、等式的性质1：等式两边_____________
同一个___________，结果仍______。
2、等式的性质2：等式两边乘_________
(或除以________________ ），结果仍_______。
加（或减）
相等
数(或式子)
相等
同一个数
同一个不为0的数
当堂训练（15分钟）
(1)若3+2=7,则3=7-2.( )
(2)若3a=3ay,则=y.( )
(3)若+3y=3y+1，则=1.( )
1.判断
√
×
√
2.下列方程的变形正确的有（ ）
A．3﹣6＝0，变形为3x＝6
B．2＝1，变形为＝2
C．2﹣1＝2，变形为2x＝2-1
D．＝3+3，变形为4x＝3
A
3.利用等式性质解方程
(1)-2+3=11 (2)3-3=+1
4.703班有男生41人，比女生的2倍多9人，这个班有女生多少人？
4、703班有男生41人，比女生的2倍多9人，这个班有女生多少人？
正本作业P83 习题3.1 第4题（1）、（3）
3.利用等式性质解方程
(1)-2+3=11
(2)3-3=+1
2、已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜
则a的取值范围是 ．
a＞1
变式：不等式23＞7+5x的正整数解的个数是( )个.
A. 1 B.无数 C. 3 D. 4
C
1、一个不等式的解集如右图， 则这个不等式的
正整数解是 。
1
选做题：
正本作业课本P119练习2（3）（4）题
（1）
（2）
解：两边同时减7，得
化简，得
解：两边同时除以-5，得
化简，得
3.1.2 等式的性质
1、等式的性质1：等式两边_____________
同一个_________，结果仍______。
2、等式的性质2：等式两边乘_________
(或除以________________ ），结果仍_______。
3、解以X为未知数得方程，就是把方程逐步转化为=a(常数)的形式
相等
同一个数
同一个不为0的数
加（或减）
数(或式子)
相等
易错点：
正本作业答案
正本作业P83 习题3.1 第4题（1）、（3）
解：
(1)两边加4，得
-4+4=29+4
化简，得
=33
(2)两边减1，得
3+1-1=4-1
化简，得
3=3
两边除以3，得
=1
