立方根[下学期]

课件17张PPT。10.2 立方根复 习1）什么叫平方根？2）什么叫算术平方根？正数a的平方根是：正数a的算术平方根是： 一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。一个正数的算术平方根只有一个,0的算术平方根是0.负数没有算术平方根.情景引入 问题1：要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该为多少？解：设这种包装箱的边长为xm答：这种包装箱的边长为3m。X=3概念梳理：
定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。（如果 ，那么x叫做a的立方根，或三次方根） 例： ，那么3就叫做27的立方根，也可以说27的立方根是3。开立方：求一个数立方根的运算 1）平方和开平方它们的运算有什么关系？
2）立方与开立方是否也有这种关系？互逆运算互逆运算知识对比：巩固练习： 1）2的立方等于多少？所以2是什么数的立方根？那-2呢？ 2） ，64的立方根是什么？那-64呢？ 3） , 0.125的立方根是多少？4）0有没有立方根呢？
5）-1有没有立方根呢？那1呢？思考:
1）通过上述各题你能否说说正数、负数、零的立方根各有什么特点？
2）有没有数的立方根是它本身？
3）有没有数的立方根与它的平方根相同？结 论： 1)一个正数有一个立方根， 是正数；
2)0的立方根是0；
3)一个负数有一个立方根，是负数。
4)立方根等于本身的数是0，1和-1。
5)平方根与立方根相同的数是0 知识迁移:
1)回忆a的平方根如何表示?
2)那么a的立方根如何表示?
a的立方根可表示为 读作“三次根号a”,表示的是a的立方根 (这个3叫做根指数)（a的取值范围是任何有理数）知识应用：
1）8的立方根可表示为多少？
2）-8的立方根可表示为多少？27的立方根、3的立方根？
0的立方根？ 探 究：-2-2=-3-3= 根据上述两题同学们可以发现什么结论？ 例1：计算下列各式的值；练习：P171 第1题例2：想一想口答：2）立方根的注意点：
1、符号 中的根指数“3”不能 省略。
2、对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根。归纳：
1）立方根的定义及表示平方根与立方根的联系与区别
联系 区别（1）0的平方根、立方根都有一个是0。
（2）平方根、立方根都是开方的结果。（1）定义不同； 中被开方数
a是非负数；
中被开方数a是
任何数（4）被开方数的
取值范围不同。（3）表示方法不同；（2）个数不同；