立方根（1）[下学期]

课件17张PPT。第十章 实 数 10.2立方根正数a的算术平方根表示为正数a的负的平方根表示为(也叫a正的平方根)正数a的平方根表示为平方与开平方的运算互为逆运算做一做：问题:
要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?3因为33=273(1)一个数的立方是27,这个数是______(2)立方得0.064的数有几个?1–12–20一般地,如果一个数的立方等于a,那
么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.因为33=27，所以3是27的立方根立方与开立方的运算互为逆运算20.50.500-2-22.说一说： 观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?说一说：
观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?并完成多媒体展示的表格.正数0负数平方根有正负两个且互为相反数0没有平方根一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号 a
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。区分a的算术平方根a的立方根被开方数根指数结果非负数可能是正数、负数、0（能省略）（不能省略）你能说说数的立方根与数的算术平方根有
什么不同吗？因为 =____, － =_____;
所以 　 _____ －
因为 =____, － =_____;
所以 　 _____ －
1. 探究:填空:
2. 猜一猜: 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?–2–2=–3–3= 做一做:
求下列各式的值
41.分别求下列各式的值：课堂练习1：P171解:3.求下列各数的立方根：
（1）1，（2）-1 ，（3） -0.000008 （4）3432.填空：-5-5解:　课堂练习2：课堂练习2：2.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5
X=6通过本节课的学习,你获得了哪些知识?
2.你能总结出平方根与立方根的异同点吗?
学生讨论:课堂小结相同点:
①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：
①定义不同
②个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同