上海市奉贤区2019-2020学年八年级第一学期数学期末试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 上海市奉贤区2019-2020学年八年级第一学期数学期末试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 677.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-14 19:46:20 | ||
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文档简介
奉贤2019学年第一学期八年级期末考试数学试卷
（完成时间：100分钟 满分：100分）2020.1
考生注意：
1．试卷共26题．答题时，考生需按要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
3. 本试卷只有第24题几何证明题需要写本学期理由。
一.选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是……………………………………………………………………（ ▲ ）
A、； B、； C、； D、.
2. 下列方程是关于的一元二次方程的是………………………………………………………………（ ▲ ）（A）； （B）； （C） ； （D）．
3. 在解答“一元二次方程的根的判别式为”的过程中，某班同学的作业中出现了下面几种答案，其中正确的答案是……………………………………………………………………………（ ▲ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
4. 如图，在中，，是斜边上的中线，那么下列结论错误的是……………………………………………………………………………………（ ▲ ）
(
第
4
题
)（A）；（B）；
（C）；（D）.
5. 下列说法错误的是………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；
面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成正比例；
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.
6. 等腰直角位于第一象限，，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为1，且两条直角边平行于轴、轴，若双曲线与有交点，则的取值范围是…………………（ ▲ ）
(
第
6
题
)（A）； （B）；
（C）； （D）.
二.填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．化简：=▲．
8．函数的定义域是 ▲ ．
9. 若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于▲．
10. 在实数范围内因式分解：_____▲______．
11. 已知反比例函数，点在这个函数的图像上，那么当时，随的增大而
▲（填“增大”或“减小”）.
已知直角坐标平面上点，那么=▲．
13. 底边为定长的等腰三角形的顶角顶点的轨迹是▲．
14. 若的三条边分别为5、12、13，则最长边上的中线长为▲．
如图，在中，，的垂直平分线交于点，如果的周长为10，那么的周长为 (
A
B
P
第
17
题图
QD
) ▲．
如图，已知在中，，是的角平分线，交于点，，那么=▲．
定义：如图，点、把线段分割成线段、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点．已知点、是线段的勾股分割点，如果，那么=▲．
(
第
15
题图
)18．如图，已知在四边形中，,,,，点、分别在边、上. 将沿着直线翻折，点恰好与边的中点重合，则的长等于▲． (
A
B
P
第
17
题图
QD
)
(
第
18
题图
) (
第
16
题图
)
三．简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）
19. 计算：. 20. 解方程：.
若关于的一元二次方程没有实数根，求的最小整数解.
甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？
（2）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？
(
第
22
题图
)
四、解答题（本大题共4大题，第23题6分，第24、25题每题10分，第26题12分，满分38分）
23. 如图，在锐角中，小明进行了如下的尺规作图：
(
C
第
23
题图
D
B
A
E
N
M
)①分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点；
②作直线分别交边、于点、．
（1）小明所求作的直线是线段的；
（2）联结AD，AD=7，BC=9，∠C=30°，求AC的长．
如图，已知平分，垂直平分，，，垂足分别是点、．
求证：（1）；（2）．【写出证明的推理过程和理由】
(
第
24
题图
)
如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，点在延长线上，轴，垂足为点，直线与反比例函数的图像相交于点，联结，.
求该反比例函数解析式；
若，求线段BD的长度；
在第（2）问的条件下，轴上是否存在一点，使，若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由.
(
第
25
题图
)
26.如图，已知在中，，点是中点，点是射线上的一个动点，是等边三角形，联结．
如图1，当点在线段上时，
①求证：；
②联结，设间距离为，，求关于的函数解析式及定义域；
当时，求的面积（直接写出答案）.
(
第
26
题图
)
奉贤区019学年八年级第一学期数学期末考试
（参考答案）
一.选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）
1、C 2、A 3、B 4、D 5、C 6、D
二.填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7、 8、 9、2 10、
11、增大 12、 13、底边的垂直平分线（底边中点除外）
14、 15、16 16、8 17、 18、
简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）
19、解：——————————————————（3分）
————————————————（2分）
20、解：
———————————————（2分）
————————————————（1分）
————————————————（1分）
————————————————（1分）
注：其他方法酌情给分
21、
————————————————（1分）
∵该一元二次方程没有实数根
∴————————————————（2分）
由①得：
由②得：
————————————————（1分）
∴k的最小整数解为2 ————————————————（1分）
（1）————————————————（1分）
； ————————————————（1分）
答：乙车出发20分钟后第一次与甲车相遇.
————————————————（1分）
————————————————（1分）
————————————————（1分）
答：甲车中途因故障停止行驶25分钟.
四、解答题（本大题共4大题，第23题6分，第24、25题每题10分，第26题12分，满分38分）
（1）垂直平分线 ————————————————（1分）
————————————————（1分）
————————————————（1分）
———————————————（1分）
———————————————（1分）
———————————————（1分）
（1）联结CF、BF ————————（1分）
∵ED垂直平分BC（已知），
∴EC=EB（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等）.—（2分）
∵AE平分∠BAC（已知），
EF⊥AC，EG⊥AB（已知），
∴EF=EG（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等），———————（2分）
∠F=∠EGB=90°（垂直的定义）. ———————（1分）
在Rt△FCE与Rt△GBE中，
∴Rt△FCE≌Rt△GBE（H.L.） ———————（1分）
∴CF=BG（全等三角形对应边相等）. ———————（1分）
（2） 在Rt△AFE与Rt△AGE中，
∴Rt△AFE≌Rt△AGE（H.L.） ———————（1分）
∴AF=AG（全等三角形对应边相等）.
∵CF=BG（已证），
∴AB=AG+BG=AF+CF（等量代换） ———————（1分）
（1）∵点在反比例函数的图像上,
∴——————————————（1分）
∴——————————————（1分）
（2）∵设解析式为：——————————————（1分）
——————————————（1分）
过点A作AH⊥BC，垂足为H
∵点在延长线上，轴，垂足为点，与反比例函数的图像相交于点，
——————————————（1分）
——————————————（1分）
经检验a=6是原方程的解且符合题意∴a=6
——————————————（1分）
∵C（0，4），B（6，4）
∴AC=AB ——————————————（1分）
∴∠ACB=∠ABC
∵BC//x轴
∴∠ABC=∠BOM
∵∠BMO=∠ACB
∴∠BOM=∠BMO
∴BO=BM ——————————————（1分）
过点B作BN⊥x轴，垂足为N
∴N（6，0）
∵BO=BM，BN⊥x轴
∴OM=2ON=12
∴M（12,0） ——————————————（1分）
（1）①
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AB=10
∴∠ABC=30°
∴AC=AB=5.
∵F是AB的中点，
∴AF=BF=AB.
∴AF=BF=AC ————————————————————（1分）
∵等边△ADE，
∴AE=AD, ————————————————————（1分）
∠EAD=60°，
∴∠EAD=∠CAB=60°，
∴∠EAD-∠BAD=∠CAB-∠BAD=60°，
即∠DAC=∠EAF. ——————————————————————（1分）
在△ADC与△EAF中，
∴△ADC≌△EAF（S.A.S.） ——————————————（1分）
②∵△ADC≌△EAF，
∴∠EFA=∠C=90° ——————————————（1分）
∵F是AB的中点，
∴EF是AB的中垂线.
∴AE=EB. ——————————————（1分）
∴AD=AE=EB
—————————————（1分）
———————————（2分）
（2）或———————————（3分）
（完成时间：100分钟 满分：100分）2020.1
考生注意：
1．试卷共26题．答题时，考生需按要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
3. 本试卷只有第24题几何证明题需要写本学期理由。
一.选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是……………………………………………………………………（ ▲ ）
A、； B、； C、； D、.
2. 下列方程是关于的一元二次方程的是………………………………………………………………（ ▲ ）（A）； （B）； （C） ； （D）．
3. 在解答“一元二次方程的根的判别式为”的过程中，某班同学的作业中出现了下面几种答案，其中正确的答案是……………………………………………………………………………（ ▲ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
4. 如图，在中，，是斜边上的中线，那么下列结论错误的是……………………………………………………………………………………（ ▲ ）
(
第
4
题
)（A）；（B）；
（C）；（D）.
5. 下列说法错误的是………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；
面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成正比例；
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.
6. 等腰直角位于第一象限，，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为1，且两条直角边平行于轴、轴，若双曲线与有交点，则的取值范围是…………………（ ▲ ）
(
第
6
题
)（A）； （B）；
（C）； （D）.
二.填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．化简：=▲．
8．函数的定义域是 ▲ ．
9. 若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于▲．
10. 在实数范围内因式分解：_____▲______．
11. 已知反比例函数，点在这个函数的图像上，那么当时，随的增大而
▲（填“增大”或“减小”）.
已知直角坐标平面上点，那么=▲．
13. 底边为定长的等腰三角形的顶角顶点的轨迹是▲．
14. 若的三条边分别为5、12、13，则最长边上的中线长为▲．
如图，在中，，的垂直平分线交于点，如果的周长为10，那么的周长为 (
A
B
P
第
17
题图
QD
) ▲．
如图，已知在中，，是的角平分线，交于点，，那么=▲．
定义：如图，点、把线段分割成线段、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点．已知点、是线段的勾股分割点，如果，那么=▲．
(
第
15
题图
)18．如图，已知在四边形中，,,,，点、分别在边、上. 将沿着直线翻折，点恰好与边的中点重合，则的长等于▲． (
A
B
P
第
17
题图
QD
)
(
第
18
题图
) (
第
16
题图
)
三．简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）
19. 计算：. 20. 解方程：.
若关于的一元二次方程没有实数根，求的最小整数解.
甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？
（2）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？
(
第
22
题图
)
四、解答题（本大题共4大题，第23题6分，第24、25题每题10分，第26题12分，满分38分）
23. 如图，在锐角中，小明进行了如下的尺规作图：
(
C
第
23
题图
D
B
A
E
N
M
)①分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点；
②作直线分别交边、于点、．
（1）小明所求作的直线是线段的；
（2）联结AD，AD=7，BC=9，∠C=30°，求AC的长．
如图，已知平分，垂直平分，，，垂足分别是点、．
求证：（1）；（2）．【写出证明的推理过程和理由】
(
第
24
题图
)
如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，点在延长线上，轴，垂足为点，直线与反比例函数的图像相交于点，联结，.
求该反比例函数解析式；
若，求线段BD的长度；
在第（2）问的条件下，轴上是否存在一点，使，若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由.
(
第
25
题图
)
26.如图，已知在中，，点是中点，点是射线上的一个动点，是等边三角形，联结．
如图1，当点在线段上时，
①求证：；
②联结，设间距离为，，求关于的函数解析式及定义域；
当时，求的面积（直接写出答案）.
(
第
26
题图
)
奉贤区019学年八年级第一学期数学期末考试
（参考答案）
一.选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）
1、C 2、A 3、B 4、D 5、C 6、D
二.填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7、 8、 9、2 10、
11、增大 12、 13、底边的垂直平分线（底边中点除外）
14、 15、16 16、8 17、 18、
简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）
19、解：——————————————————（3分）
————————————————（2分）
20、解：
———————————————（2分）
————————————————（1分）
————————————————（1分）
————————————————（1分）
注：其他方法酌情给分
21、
————————————————（1分）
∵该一元二次方程没有实数根
∴————————————————（2分）
由①得：
由②得：
————————————————（1分）
∴k的最小整数解为2 ————————————————（1分）
（1）————————————————（1分）
； ————————————————（1分）
答：乙车出发20分钟后第一次与甲车相遇.
————————————————（1分）
————————————————（1分）
————————————————（1分）
答：甲车中途因故障停止行驶25分钟.
四、解答题（本大题共4大题，第23题6分，第24、25题每题10分，第26题12分，满分38分）
（1）垂直平分线 ————————————————（1分）
————————————————（1分）
————————————————（1分）
———————————————（1分）
———————————————（1分）
———————————————（1分）
（1）联结CF、BF ————————（1分）
∵ED垂直平分BC（已知），
∴EC=EB（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等）.—（2分）
∵AE平分∠BAC（已知），
EF⊥AC，EG⊥AB（已知），
∴EF=EG（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等），———————（2分）
∠F=∠EGB=90°（垂直的定义）. ———————（1分）
在Rt△FCE与Rt△GBE中，
∴Rt△FCE≌Rt△GBE（H.L.） ———————（1分）
∴CF=BG（全等三角形对应边相等）. ———————（1分）
（2） 在Rt△AFE与Rt△AGE中，
∴Rt△AFE≌Rt△AGE（H.L.） ———————（1分）
∴AF=AG（全等三角形对应边相等）.
∵CF=BG（已证），
∴AB=AG+BG=AF+CF（等量代换） ———————（1分）
（1）∵点在反比例函数的图像上,
∴——————————————（1分）
∴——————————————（1分）
（2）∵设解析式为：——————————————（1分）
——————————————（1分）
过点A作AH⊥BC，垂足为H
∵点在延长线上，轴，垂足为点，与反比例函数的图像相交于点，
——————————————（1分）
——————————————（1分）
经检验a=6是原方程的解且符合题意∴a=6
——————————————（1分）
∵C（0，4），B（6，4）
∴AC=AB ——————————————（1分）
∴∠ACB=∠ABC
∵BC//x轴
∴∠ABC=∠BOM
∵∠BMO=∠ACB
∴∠BOM=∠BMO
∴BO=BM ——————————————（1分）
过点B作BN⊥x轴，垂足为N
∴N（6，0）
∵BO=BM，BN⊥x轴
∴OM=2ON=12
∴M（12,0） ——————————————（1分）
（1）①
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AB=10
∴∠ABC=30°
∴AC=AB=5.
∵F是AB的中点，
∴AF=BF=AB.
∴AF=BF=AC ————————————————————（1分）
∵等边△ADE，
∴AE=AD, ————————————————————（1分）
∠EAD=60°，
∴∠EAD=∠CAB=60°，
∴∠EAD-∠BAD=∠CAB-∠BAD=60°，
即∠DAC=∠EAF. ——————————————————————（1分）
在△ADC与△EAF中，
∴△ADC≌△EAF（S.A.S.） ——————————————（1分）
②∵△ADC≌△EAF，
∴∠EFA=∠C=90° ——————————————（1分）
∵F是AB的中点，
∴EF是AB的中垂线.
∴AE=EB. ——————————————（1分）
∴AD=AE=EB
—————————————（1分）
———————————（2分）
（2）或———————————（3分）
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