4.4对数函数及其性质 教案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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学科 数 学 年级 高一 教材版本 人教版
阶段 第（ ）周 观察期：□ 维护期：□
课题名称 对数函数 课时计划 第( ）次课 共 （ ）课时 上课时间
教学目标 掌握对数函数的基本性质 能够理解对数函数的应用
教学重点 对数函数图像特征和性质
教学难点 对数函数与其他函数复合时的性质
教学过程 课前检测： 1．设a＝，b＝，c＝，则(　　) A．a＜c＜b　　　B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 2．已知a>0且a≠1，则函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是(　　) 3．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是(　　) A．R B．[0，＋∞) C．(－∞，1] D．[0,1] 4．函数y＝的定义域是________． 5.求函数的单调区间 1．对数函数的定义： 函数叫做对数函数；它是指数函数 的反函数对数函数 的定义域为，值域为 2．对数函数的图象 由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质 3．对数函数的性质 由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质 a>10例1．求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3）． 例2．求函数和函数的反函数。 例3．比较下列各组数中两个值的大小： （1），； （2），； （3），. 例4．比较下列比较下列各组数中两个值的大小： （1），； （2），； （3），，； （4），，． 例5．已知，比较，的大小。 例6．求下列函数的值域： ；（2）； （3）（且）． 例7．判断函数的奇偶性。 例8．求函数的单调区间。 例9．若函数在区间上是增函数，的取值范围。
课后作业 1.如果点P(lga,lgb)关于x轴的对称点的坐标是(0，-1)，则a和b的值是( ) A.a＝1,b＝10 B.a＝1,b＝　　　　C.a＝10,b＝1 D.a＝,b＝1 2.与函数y＝10lg(x-1)的图像相同的函数是( ) A.y＝x-1 B.y＝｜x-1｜　　　C.y＝ D.y＝ 3．函数y=lg（2-x）的定义域是 （ ） A．（-∞,2） B． （-∞,2] C．（2,+∞） D． [2,+∞） 4． 三个数的大小关系为 （ ） A B C D 5.函数的定义域为[1，2]，则函数的定义域为 A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[4，16] 6．函数的定义域是 （ ） A B C D 7． 已知函数 （ ） A B C D 8.求函数的单调递增区间， 9.已知函数， 求：（1）f（x）的定义域　　　　　　（2）能使f（x）>0成立的x的取值范围 10.对于函数，解答下述问题： （1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；　　（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围；
课 后 记 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ 学生的接受程度：完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受□ 学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□ 学生上次的作业完成情况：数量 % 完成质量 分 存在问题
备注
班主任签字 家长或学生签字 教研主任审批