2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册三角函数的图像和性质辅导讲义（含答案）

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学科 数 学 年级 高一 教材版本 人教版
阶段 第（ ）周 观察期：□ 维护期：□
课题名称 三角函数的图像和性质 课时计划 第( ）次课 共 （ ）课时 上课时间
教学目标 掌握三角函数图像的基本性质 能够利用函数图像解决问题
教学重点
教学难点
教学过程 函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象定义域 值域 周期性 奇偶性 对称中心 对称轴 单调性最值
函数y＝Asiny＝Acosy＝Atan图象 定义域 值域 周期性 奇偶性 对称中心 对称轴 单调性最值
考点一、定义域 [例1]　求下列函数的定义域： (1)y＝lg(2sinx－1)＋； (2)y＝＋. 考点二、值域 例、(1)求函数y＝acosx＋b的最大值和最小值； (2)求函数y＝2sin(2x＋)(－课后作业 1、已知函数 （1）求函数的定义域； （2） 求函数的值域； （3） 求函数的周期； （4）求函数的最值及相应的值集合； （5）求函数的单调区间； （6）若，求的取值范围； （7）求函数的对称轴与对称中心； 2、函数y=2sin（+2x）(x∈［0，］)为增函数的区间是　　 3、已知函数上是减函数，则ω的取值范围是　 　 4、若f（x）=asinx+b（a，b为常数）的最大值是3，最小值是﹣5，则的值为　　 5、函数f（x）=sin（2x+）则下列结论正确的是（　　） A．f（x）图象关于直线x=对称 B．f（x）图象关于（，0）对称 C．f（x）图象向左平移个单位，得到一个偶函数图象 D．f（x）在（0，）上为增函数6、设函数的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则（　　） A．f（x）的图象过点（0，） B．f（x）在[]上是减函数 C．f（x）的一个对称中心是（，0） D．将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象
A．y=x2(x∈R) B．y=|sinx|(x∈R) C．y=cos2x(x∈R) D．y=esin2x(x∈R) 8．若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（，0），则ω的最小值为（　　） A．2 B．3 C．6 D．9
9.已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（　　） 　A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）
10、函数f（x）=lg是（　　） 　A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为2π的奇函数　C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为2π的偶函数
11、已知函数，求函数f（x）的值域 12、求函数的单调区间y=sin（－）； 13、Sinx=,x的解的个数。
课 后 记 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ 学生的接受程度：完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受□ 学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□ 学生上次的作业完成情况：数量 % 完成质量 分 存在问题
备注
班主任签字 家长或学生签字 教研主任审批