立方根1gai[下学期]
文档属性
| 名称 | 立方根1gai[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 374.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-11-05 19:46:00 | ||
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文档简介
课件21张PPT。10.2 立方根(1)1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根? 2.什么叫算术平方根？
如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根? 正数a的平方根是：正数a的算术平方根是： 正数有两个平方根，它们互为相反数;
0的平方根是0；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?2.计算：解: 要制作一种容积为27m3的正方体
形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该
是多少?
解:设这种包装箱的棱长为x m,∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的棱长应为3 m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，
正方体的棱长又该是多少？
1.立方根的概念.
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.答：或如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？a的平方根怎样表示?±吗？No1.立方根的概念一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，读作:三次根号 a用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.3是根指数，不能省略。如:33=27 则把3叫做27的立方根,即
X叫a的四次方根思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
议一议，，，你会区别下列的数了吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根例1求下列各数的立方根：看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?
(1)8；(2)0.125；(3)0 ；(4) -8 ；(5) .
解 (1)∵23=8,∴8的立方根是2，即思考：除2以外，还有什么数的立方等于8?
也就是说，正数8还有别的立方根吗?分析:求一个数的立方根,可以通过立方运算来求. (2)∵0.53=0.125,∴0.125的立方根是0.5,
即(3)因为03=0，所以0的立方根是0，即 =0.
(4)∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2，即思考：除－2以外，还有什么数的立方等-8?，
也就是说，负数－8还有别的立方根吗?
通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；零的立方根是零.
哈哈：每一个数都只有一个立方根，记为：立方根的性质：1、正数的立方根是一个正数2、负数的立方根是一个负数3、0的立方根是04、如果a≥0,则∵∴P170∵∴探究:－8规律：对于任何数a都有求下列各数的值，并找规律。2-2-33规律：对于任何数a都有 0 8 27 -27 0 5P171 1.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数没有立方根
（3）4的平方根是2
（4）-8的立方根是-2
（5）立方根是它本身的数只有0
（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数课堂练习1：YesNoNoYesNo
Yes
3.求下列各数的立方根：
（1）1，（2）-1 ，（3） -0.000008 （4）3432.填空：-5-5解:例2、求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）（4）21.分别求下列各式的值：课堂练习2：P171解:课堂练习2：2.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5
X=6（3）（4）∴X＝66∴x＝8小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根3、平方根的求法：
如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4
∴4的平方根是±2 即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的平方根还是0
（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：
如求8的立方根：
∵ 23 = 8
∴8的立方根是2 即1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？3.一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？思考:4、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 体积变为原来的1000倍呢？试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？谢谢指导!
如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根? 正数a的平方根是：正数a的算术平方根是： 正数有两个平方根，它们互为相反数;
0的平方根是0；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?2.计算：解: 要制作一种容积为27m3的正方体
形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该
是多少?
解:设这种包装箱的棱长为x m,∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的棱长应为3 m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，
正方体的棱长又该是多少？
1.立方根的概念.
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.答：或如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？a的平方根怎样表示?±吗？No1.立方根的概念一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，读作:三次根号 a用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.3是根指数，不能省略。如:33=27 则把3叫做27的立方根,即
X叫a的四次方根思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
议一议，，，你会区别下列的数了吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根例1求下列各数的立方根：看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?
(1)8；(2)0.125；(3)0 ；(4) -8 ；(5) .
解 (1)∵23=8,∴8的立方根是2，即思考：除2以外，还有什么数的立方等于8?
也就是说，正数8还有别的立方根吗?分析:求一个数的立方根,可以通过立方运算来求. (2)∵0.53=0.125,∴0.125的立方根是0.5,
即(3)因为03=0，所以0的立方根是0，即 =0.
(4)∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2，即思考：除－2以外，还有什么数的立方等-8?，
也就是说，负数－8还有别的立方根吗?
通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；零的立方根是零.
哈哈：每一个数都只有一个立方根，记为：立方根的性质：1、正数的立方根是一个正数2、负数的立方根是一个负数3、0的立方根是04、如果a≥0,则∵∴P170∵∴探究:－8规律：对于任何数a都有求下列各数的值，并找规律。2-2-33规律：对于任何数a都有 0 8 27 -27 0 5P171 1.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数没有立方根
（3）4的平方根是2
（4）-8的立方根是-2
（5）立方根是它本身的数只有0
（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数课堂练习1：YesNoNoYesNo
Yes
3.求下列各数的立方根：
（1）1，（2）-1 ，（3） -0.000008 （4）3432.填空：-5-5解:例2、求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）（4）21.分别求下列各式的值：课堂练习2：P171解:课堂练习2：2.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5
X=6（3）（4）∴X＝66∴x＝8小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根3、平方根的求法：
如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4
∴4的平方根是±2 即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的平方根还是0
（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：
如求8的立方根：
∵ 23 = 8
∴8的立方根是2 即1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？3.一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？思考:4、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 体积变为原来的1000倍呢？试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？谢谢指导!