10.2 立方根.[下学期]

课件15张PPT。10.2 立方根 一般地,如果一个数的立方等于a, 那么这个数叫做a的立方根或三次方根. a的立方根记为 。一般地，如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。
记作：x= （a≥0）问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.
记作：x=
　　求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
读作:三次根号 a
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。a根指数被开方数 探究1：根据立方根的意义填空:（１） 因为23 =8，所以8的立方根是（ 　 ）
（２） 因为( )3 =0.125,所以0.125的立方根是（ ）
（３）因为( )3 ＝０，所以０的立方根是（ 　 ）
（４）因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）
（５）因为( )3 ＝－ －，所以－－ 的立方根是（ ）27278820.50.500-2 -2 一个数的立方根只有一个；
正数的立方根是正数；
零的立方根是零；
负数的立方根是负数。 因为 =____, - =_____;
所以 　 _____
因为 =____, =_____;
所以 　 _____ 探究2:填空-2-2=-3-3= 也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。例１　求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(1)∵　∴27的立方根是3即(2)∵
∴-27的立方根是－３即(3)∵3例2：求下列各式的值。　 （ 　　）=？议一议：（１）求的值．对于任意a,　=？（２）求（　　）３（　　）３（　　）的值．３对于任意a,３利用计算器算一算：0.1110-0.06-0.6-6-60被开方数的小数点每向右(或左)移动三位,
则它的立方根的小数点向右(或左)移动一位.
计算器平方根与立方根的异同点：定义：如果一个数的平方等于a，那么
这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，那么
这个数就叫a的立方根。 表示法： ，其中a 是被开方数，
2是根指数（省略） ，其中a 是被开方数，
3是根指数（不能省略） 性质：
立方根 没有平方根 0 有两个且互为相反数 平方根 负 数 0 正 数0有一个,是正数有一个,是负数　　求一个数的立方根的运算,叫做开平方. 　　求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 开平方与开立方：|a|aaa小数点移动情况：被开方数的小数点每向右(或左)移动三位,
则它的立方根的小数点向右(或左)移动一位.
被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,
则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.
作业: 书本p172 4——8课后思考题：