第十章10.1-10.2 平方根立方根[下学期]

2006学年 七年级数学单元评估题（十二）
第二学期
第十章 实数 （10.1——10.2）
班级 姓名 学号
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．给出下列各数：49，，0，－4，，，其中有平方根的数共有----------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 (D)6个
2．下列语句中，写成式子正确的是------------------------------------（ ）
（A）3是27的立方根，即
（B）7是49的算术平方根，即
（C）是49的平方根，即
（D）是11的算术平方根，即=11
3．下列各式正确的是--------------------------------------------------------------------------( )
(A) (B) (C) (D)
4．某数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数必是------------------------（ ）
（A）±1 （B）±1或0 （C）0或1 (D)－1或0
5．的平方根是----------------------------------------------------------------------------（ ）
（A）3 （B）3 （C） （D）±
6．若，则的值是---------------------------------------( )
（A）2 （B）10 （C） 4 （D）0
7．一种瓷砖长28cm、宽20cm，用这种瓷砖140块恰好铺满一正方形墙面，这块墙面的边长是---------------------------------------------------------------（ ）
（A）280cm （B）28m （C）237 cm （D）23.7 m
8．若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为-------------------------------------------------（ ）
（A）0 （B）±10 （C）0或10 （D）0或－10
9. 已知a的算术平方根是12.3,b的立方根是-45.6,x的平方根是,y的立方根是456,则x和y分别是-----------------------------------------------------( )
（A） （B）
（C） （D）
10．下列判断不正确的是---------------------------------------------------------------------- ( )
二.填空题.(每小题2分,共20分)
11．的立方根是 , ．
12．一个正数的两个平方根为m+1和m-3，则m= ,= ．
13．平方根与立方根相同的数为a，则a = ．立方根和算术平方根相同的数为b，则b= ．
14．点P（a-15,17-a）在第一象限，且a为整数，则a的平方根是　 　．
15．当x= 时,的值最大，最大值是 ．
16．若有意义，则= ．
17．如图是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为 ．
18．如图，两个正方体摞在一块放在桌面上，大正方体的体积为1331cm3, 小正方体的体积为125 cm3,一只蚂蚁从最高点A要爬到桌面上，它爬行的最短路程是 ．
19．任意找一个正数，比如2007，利用计算器对它进行开平方，再对得到的平方根进行开平方……如此进行下去，我们会发现，开平方次数越多，结果越趋近1，由此可以猜想，若对任意实数进行开立方，会发现 　　　．
　20．观察下列各式：，…请你将猜想到的规律用含自然数的式子表示出来 ．
三.解答题.(共50分)
21．（1）求下列各数的平方根.
①0.0025； ② ； ③0
（2）求下列各数的算术平方根.
① （-7）2； ②； ③
（3）求下列各数的立方根.
① ； ② 0.027； ③ （-5）3
22．根据下表回答问题：
x 8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9.0
X2 64.00 65.61 67.24 68.89 70.56 72.25 73.96 75.69 77.44 79.21 81.00
（1） 73.96的平方根是多少？
（2） ．
（3）在哪两个数之间？为什么？
23. 求下列各式中的．
(1) (2)
24.　已知x-2的平方根是,2x-y+12的立方根是4,求的值.
25．在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R，
现有一用电器,电阻为15欧,该用电器功率为1500瓦,求通过用电器的电流I.
26.一个铅球体积是π㎝3,则它能否被装到容积为1331㎝3的立方体容器中 (球的体积公式为πR3)
27.已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b满足
(1) 求 a、b ；
(2) 求边长c的取值范围.
28．王五同学想用一张面积为625cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2的长方形纸片,并且使它的长宽之比为5:3.不知能否裁出来，正在发愁，张三见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意张三的说法吗？王五能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明你的判断理由.
29．选做题（10分）
自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时, 楼上的学生惊叫了一声, 这时楼下的学生能躲开吗 (声音的速度为340米/秒)
单元评估题（十二）参考答案
1. 选择题
1. B 2. B 3. D 4.C 5. D 6. C 7. A 8. D 9.C 10. A
2. 填空题
11. 2,. 12. 1, 4. 13. 0, 0和1 14. ±4. 15. 1, 2007.
16. 1 . 17. –1. 18. 16㎝
19. 对一个正数不停开立方, 开方次数越多, 结果越趋近1; 对一个负数不停开立方, 开方次数越多, 结果越趋近-1. 20. .
三．解答题(21题9分,22、25题每题5分,23、24、26、27每题6分，28题7分)
21．（1）①±0.05； ②± ； ③0
（2）①7； ② ； ③5
（3）① ； ② 0.3 ； ③-5
22. （1）±8.6； (2)8.9 (3)8.3与8.4
23. （1）±； （2）-3.
24.解, 得,原式=342=1156
25.I===10
26.设铅球半径为R, πR3=π, 得R==5, 所以直径为10㎝,
a3=1331,得a==11, 因为10㎝<11㎝,所以铅球能放到立方体容器中.
27.(1)a=3, b=5; (2)228.设长为5x㎝, 则宽为3x㎝, 5x3x＝600, 得x2=40, x>0,所以x=>5
所以长为5>25=, 即不能裁出.
29.能躲开. 4.9t2=19.6, t=2(s)>(s)≈0.058(s) .
17题
18题
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