12.2.2三角形全等的判定-SAS 教案
文档属性
| 名称 | 12.2.2三角形全等的判定-SAS 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-15 09:26:18 | ||
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文档简介
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12.2.2三角形全等的判定-SAS 教学设计
课题 12.2.2三角形全等的判定-SAS 单元 第12 单元 学科 数学 年级 八年级（上）
教材分析 理解三角形全等“边角边”的内容．会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．
核心素养分析 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．培养学生观察分析图形能力、动手能力．
学习目标 1.掌握三角形全等的“SＡS”条件．2．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．3.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
重点 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.
难点 寻找判定三角形全等的条件.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题）1、判定三角形全等有哪些方法？定义、SSS定理2、“SSS”的内容是什么？你能用几何语言、文字语言分别表述出来吗？两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？今天这节课我们一起来学习另一种新的判定方法－SAS 有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况:三角（不能判定全等）、三边、两边一角、两角一边，下面我们就来探究两边一角的情况：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？“两边及夹角”“两边和其中一边的对角”它们能判定两个三角形全等吗？我们逐一探究探究1、两边及其夹角能否判定两个三角形全等 多媒体出示探究：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS”)补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．归纳：“边角边”判定方法文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.。（简写成“边角边”或“SAS ”）．几何语言：在△ABC 和△ DEF中，∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）． 思考自议经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力． 能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．
讲授新课 提炼概念典例精讲例、如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么 让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据． (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证AB＝DE， 只需证△ABC≌△DEC △ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．解：在△ABC和△DEC中，CA=CD ， CB=CE .∠ACB=∠DCE（对顶角）△ACB≌△ECD（SAS）∴DE=AB探究2、SSA能否判定两个三角形全等.我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗 为什么 让学生模仿前面的探究方法，画出你认为不合理的图形，归纳得出什么结论？●结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．即SSA不能判定全等。 掌握一般三角形全等的判定方法SＡS． 运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题．
课堂练习 四、巩固训练 1.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( )A.∠A＝∠D B.∠E＝∠CC.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC D2、如图，AB = AC，若想用“SAS”判定△ABD≌△ACE，则需补充一个条件_________.AD = AE3.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗 为什么 解:不用测量就能知道EH=FH.理由如下:在△EDH和△FDH中，∴△EDH≌△FDH(SAS)，∴EH=FH.4、已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点.求证： BE=CE.5.如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？
课堂小结 课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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12.2.2三角形全等的判定-SAS 教学设计
课题 12.2.2三角形全等的判定-SAS 单元 第12 单元 学科 数学 年级 八年级（上）
教材分析 理解三角形全等“边角边”的内容．会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．
核心素养分析 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．培养学生观察分析图形能力、动手能力．
学习目标 1.掌握三角形全等的“SＡS”条件．2．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．3.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
重点 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.
难点 寻找判定三角形全等的条件.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题）1、判定三角形全等有哪些方法？定义、SSS定理2、“SSS”的内容是什么？你能用几何语言、文字语言分别表述出来吗？两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？今天这节课我们一起来学习另一种新的判定方法－SAS 有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况:三角（不能判定全等）、三边、两边一角、两角一边，下面我们就来探究两边一角的情况：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？“两边及夹角”“两边和其中一边的对角”它们能判定两个三角形全等吗？我们逐一探究探究1、两边及其夹角能否判定两个三角形全等 多媒体出示探究：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS”)补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．归纳：“边角边”判定方法文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.。（简写成“边角边”或“SAS ”）．几何语言：在△ABC 和△ DEF中，∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）． 思考自议经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力． 能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．
讲授新课 提炼概念典例精讲例、如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么 让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据． (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证AB＝DE， 只需证△ABC≌△DEC △ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．解：在△ABC和△DEC中，CA=CD ， CB=CE .∠ACB=∠DCE（对顶角）△ACB≌△ECD（SAS）∴DE=AB探究2、SSA能否判定两个三角形全等.我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗 为什么 让学生模仿前面的探究方法，画出你认为不合理的图形，归纳得出什么结论？●结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．即SSA不能判定全等。 掌握一般三角形全等的判定方法SＡS． 运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题．
课堂练习 四、巩固训练 1.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( )A.∠A＝∠D B.∠E＝∠CC.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC D2、如图，AB = AC，若想用“SAS”判定△ABD≌△ACE，则需补充一个条件_________.AD = AE3.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗 为什么 解:不用测量就能知道EH=FH.理由如下:在△EDH和△FDH中，∴△EDH≌△FDH(SAS)，∴EH=FH.4、已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点.求证： BE=CE.5.如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？
课堂小结 课堂小结
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