12.2.2三角形全等的判定-SAS 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 12.2.2三角形全等的判定-SAS 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-15 09:22:38 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
12.2.2三角形全等的判定-SAS
人教版 八年级 上册
教学目标
教学目标：1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.
2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应.
3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
教学重点: 探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.
教学难点： 会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应．
新知导入
情境引入
有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？
新知讲解
合作学习
每种情况下的两边及一角分别相等的两个三角形是否全等？
1.边 角 边
2.边 边 角
“两边及夹角”
“两边和其中一边的对角”
注意：边角位置关系
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
探究1：两边及其夹角对应相等时，两三角形是否全等？
试一试：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即两边和它们的夹角分别相等）. 把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
A
B
C
A
B
C
A′
D
E
B′
C′
作法：
（1）画∠DA'E=∠A；
（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；
（3）连接B'C '.
想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
提炼概念
判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
（简写为“边角边”或“SAS”）.
用数学符号语言表述：
在△ABC 和△ A′B′ C′中
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）.
AB = A′B′
∠A =∠A′
AC =A′C′
文字语言
符号语言
图形语言
回归最初的问题，有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？
利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．
典例精讲
如图,有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从 点C不经过池塘可以直接到达点A和B. 连接AC 并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点 E，CE=CB.连接DE，那么量出的长就 是A，B的距离.为什么？
A
B
C
D
E
1
2
例
分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以 得出
AB=DE.由题意可知，△ABC和△DEC 具备
“边角边”的条件.
证明：在△ABC和△DEC中，
CA=CD,
∠1＝∠2,
CB=CE,
∴ △ABC≌△DEC(SAS).
∴ AB=DE.
思考：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
B
A
C
D
△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
探究2：两边和其中一边的对角对应相等时，两三角形是否全等？
画△ABC 和△ABD，使∠A =∠A =30°， AB =AB=5 cm ，BC =BD =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？
A
B
M
C
D
A
B
C
A
B
D
有 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
结论
画一画
归纳概念
1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”．
2．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．
课堂练习
1.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( )
A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C
C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC
D
2、如图，AB = AC，若想用“SAS”判定△ABD≌△ACE，则需补充一个条件_________.
AD = AE
3.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗 为什么
解:不用测量就能知道EH=FH.理由如下:
在△EDH和△FDH中，
∴△EDH≌△FDH(SAS)，
∴EH=FH.
4.已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点.
求证： BE=CE.
证明：
∴ ∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
AB=AC
BD=CD
AD=AD
(已知），
(公共边），
(已知），
∴ BE=CE.
在△ABE和△ACE中，
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AE=AE
(已知），
(公共边），
(已证），
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴△ABE≌△ACE（SAS）.
A
B
C
D
E
5.如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？
F
E
B
A
C
D
AB=DE （已证），
证明:∵AC∥DF，∴∠A=∠D
∴ ∠ABC=∠DEF
∴EF‖BC
又∵ AE=DB，
∴ AE+BE=DB+BE,即AB=DE.
在△EFD和△BCA中，
∴△EFD≌△BCA（SAS）
AC=DF(已知），
∠A=∠D （已证），
课堂总结
边角边
内容
有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)
应用
为证明线段和角相等提供了新的证法
注意
1.已知两边，必须找“夹角”
2.已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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兼职招聘：
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12.2.2三角形全等的判定-SAS
人教版 八年级 上册
教学目标
教学目标：1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.
2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应.
3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
教学重点: 探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.
教学难点： 会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应．
新知导入
情境引入
有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？
新知讲解
合作学习
每种情况下的两边及一角分别相等的两个三角形是否全等？
1.边 角 边
2.边 边 角
“两边及夹角”
“两边和其中一边的对角”
注意：边角位置关系
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
探究1：两边及其夹角对应相等时，两三角形是否全等？
试一试：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即两边和它们的夹角分别相等）. 把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
A
B
C
A
B
C
A′
D
E
B′
C′
作法：
（1）画∠DA'E=∠A；
（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；
（3）连接B'C '.
想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
提炼概念
判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
（简写为“边角边”或“SAS”）.
用数学符号语言表述：
在△ABC 和△ A′B′ C′中
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）.
AB = A′B′
∠A =∠A′
AC =A′C′
文字语言
符号语言
图形语言
回归最初的问题，有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？
利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．
典例精讲
如图,有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从 点C不经过池塘可以直接到达点A和B. 连接AC 并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点 E，CE=CB.连接DE，那么量出的长就 是A，B的距离.为什么？
A
B
C
D
E
1
2
例
分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以 得出
AB=DE.由题意可知，△ABC和△DEC 具备
“边角边”的条件.
证明：在△ABC和△DEC中，
CA=CD,
∠1＝∠2,
CB=CE,
∴ △ABC≌△DEC(SAS).
∴ AB=DE.
思考：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
B
A
C
D
△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
探究2：两边和其中一边的对角对应相等时，两三角形是否全等？
画△ABC 和△ABD，使∠A =∠A =30°， AB =AB=5 cm ，BC =BD =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？
A
B
M
C
D
A
B
C
A
B
D
有 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
结论
画一画
归纳概念
1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”．
2．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．
课堂练习
1.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( )
A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C
C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC
D
2、如图，AB = AC，若想用“SAS”判定△ABD≌△ACE，则需补充一个条件_________.
AD = AE
3.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗 为什么
解:不用测量就能知道EH=FH.理由如下:
在△EDH和△FDH中，
∴△EDH≌△FDH(SAS)，
∴EH=FH.
4.已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点.
求证： BE=CE.
证明：
∴ ∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
AB=AC
BD=CD
AD=AD
(已知），
(公共边），
(已知），
∴ BE=CE.
在△ABE和△ACE中，
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AE=AE
(已知），
(公共边），
(已证），
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴△ABE≌△ACE（SAS）.
A
B
C
D
E
5.如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？
F
E
B
A
C
D
AB=DE （已证），
证明:∵AC∥DF，∴∠A=∠D
∴ ∠ABC=∠DEF
∴EF‖BC
又∵ AE=DB，
∴ AE+BE=DB+BE,即AB=DE.
在△EFD和△BCA中，
∴△EFD≌△BCA（SAS）
AC=DF(已知），
∠A=∠D （已证），
课堂总结
边角边
内容
有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)
应用
为证明线段和角相等提供了新的证法
注意
1.已知两边，必须找“夹角”
2.已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin