苏教版六上数学 2.1分数与整数相乘 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六上数学 2.1分数与整数相乘 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 63.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-15 06:47:09 | ||
图片预览
文档简介
《分数与整数相乘》教学设计
教学内容：苏教版小学数学六年级上册第28~29页，例1、练一练、练习五第1~6题。
教学目标：
1、在原有知识的基础上，引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数 与整数相乘的意义；
2、通过知识的迁移，主动建构分数与整数相乘的计算方法；
3、培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算；
4、让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学生学 好数学的愿望和信心。
教学重点：
分数与整数相乘的计算方法
教学难点：
分数与整数相乘的意义及计算法则的推导
教学过程：
1、旧知迁移，复习铺垫
1．我们已经学习了小数乘整数，下面请回答下面的口算题，并说说是怎样想的。
出示口算：0.6+0.6+0.6+0.6= 1.2×3=
2.8×5=
重点让学生说说最后一题的分数加法是怎样计算的（同分母分数相加，分母不变，分子相加，3个2的和就是2×3，所以结果是）。
2.刚才复习了小数乘整数和分数加法，从今天开始我们学习分数乘法，你估计我们今天要学习怎样的分数乘法？
今天这节课学习分数乘整数。（揭示课题）
二、探索新知，研究学习
（一）感受意义，引入例题
国庆节要到了，小芳打算用绸带做些漂亮的绸花装饰班级，增加点节日气氛。
这是1米长的绸带（出示课件），据小芳介绍：做一朵绸花需要米绸带（出示），提问：这里的米是什么意思？（突出单位“1”）它有多长？该如何表示呢？（课件演示米）
如果小芳要做3朵这样的绸花，1米的绸带够吗？你能在图上涂色表示吗？（学生都手操作）教师追问：看来要知道1米绸带够不够，实际就是求什么？（求3个米是多少？）
除了画图，你还可以列算式解决吗？
学生动手列式，教师巡视。
【设计意图：通过学生画图，让孩子了解到1米的绸带够不够实际就是求3个 米是多少，为学生列式提供依据和基础，同时也让学生体会数形结合的思想。】
学生汇报，教师板书：++
还可以怎么列式？（×3或3×）追问：你是怎么想到这样列式的？（求3个相加的和，也可以用乘法计算）
说得真好，我们以前学过求几个相同整数相加的和可以用乘法计算，那么求几个相同分数的和同样可以用乘法计算，你能以前学习的知识解决新的问题，很了不起，老师为你鼓掌！
这两道乘法算式有什么特点？对，这也就是我们要研究的“分数与整数相乘”。（完善课题）
【设计意图：鼓励学生用不同的式子解决问题，通过追问，让孩子们初步理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，培养学生迁移、类推的能力。】
（二）尝试解决，优化方法
这三个算式你会计算哪个？（学生口述，老师板书）
++=（米）
为什么这样算？（同分母分数相加，分母不变，分子相加）
×3你会算吗？自己在草稿本上试一试。算完之后要想一想，我这么做的依据是什么。如果有困难，可以和你附近的同学商量一下。（学生尝试计算，教师巡视）
展示学生计算结果：
1、×3=++=（米）
追问：他这样做的依据是什么？（利用加法计算）对这种算法你有什么想法？如果是10个，30个，100个呢？
2、×3=0.3×3=0.9=（米）
追问：这样计算可以吗？（及时肯定）如果每个绸花需要 米绸带，你有什么想法？
3、是3个，×3也就是3×3个，也就是米。
这里根据分数的意义来思考也是可以的。
4、×3= （米）
这种方法对吗？为什么？
我们回到图中，3个米，应该是米，结果错了，为什么错？（分数单位改变了）
看图追问：分子的9怎么来？（3×3）为什么直接用分子和整数相乘？（表示把单位“1”平均分成3份，有3个这样的3份，也就是9份，所以用3×3）那分母为什么还是10？（单位“1”分的总份数没有变）
看到你们有这么多不同的算法，老师真为你们感到骄傲，我们在学习中可以从不同的角度去考虑问题，但也要选择最简便的方法去解决问题，上面这些方法你觉得哪种比较好说说你的想法。
练习1：计算和
你打算用分数做还是转化成小数做
学生汇报算式并说出用的哪种方法计算，为什么？对认可其他算法的学生让其谈谈想法。进一步优化方法，明确可以用分子乘整数的积做分子，分母不变。
【设计意图：这一环节通过学生自主探索，合作交流，发现算法的多样化，并对学生的方法及时给予肯定，既开阔了视野，打开思路，培养学生自主探究精神，又增强了学生学习数学的信心。尤其是在这里让学生自己选择喜欢的方法，教师并没有明确哪种算法更好，这是对孩子意愿的尊重。在后来的教学和练习中，他们会慢慢发现自己刚才选择的方法对有的算式不太适用，这样就自然会去找寻更为合适的方法。让学生在体验中获得新知，更为水到渠成。】
（三）及时运用，优化总结
师：刚才做了3朵，如果要做5朵这样的绸花要多少米的绸带呢？你打算如何列式？（学生口述，教师板书：3/10×5或5×3/10）
师：用你喜欢的方法计算。（学生独立计算，教师巡视）
学生汇报计算过程，教师板书
1、3/10×5=3x5/10=15/10（米）
2、5×3/10=5x3/10 =15/10 =3/2（米）
师：这两种结果你更同意哪种？为什么？（计算结果不是最简分数的要约成最简分数）
1
师：老师还发现有个孩子用了这种方法
2
板书：5×= =（米）
你觉得这样可以吗？我们先听听他的想法？你从哪知道这种算法的？（及时肯定）
追问：这里的5为什么可以和分母先约分？（5作为分子可以根据分数的基本性质，先约分）
师：真好！感谢你的精彩发言，又让我们找到一种计算方法。看来你们对分数与整数相乘的方法已经掌握了，那就来体验下吧！（课件出示习题）
13× = ×99=
指名板书，其余同练，教师巡视。
追问：你觉得这两题怎么算简便？因此我们在计算分数与整数相乘之前可以先约分再计算，这样更简便。
师：学习了这么多，现在你认为分数与整数相乘到底该怎样计算，把你的想法和附近的同学交流一下。
学生汇报，形成共识（课件出示计算方法）
【设计意图：在强调个性化的今天，算法多样化的思想已经被很多教师所接受。但是，这些多样的方法中有些比较简便快捷，符合学生的认知水平和认知规律，而有些则是舍近求远，化简为繁，所以，对于这些算法的甄别和优化非常必要，通过这个环节，可以帮助学生建立正确的计算观念，培养良好的数学习惯和数学素养。】
三、巩固练习，拓展提升
1、练习八第2题（课件出示）
学生任选4题完成，指名板书，强调能约分的先约分再相乘。
2、练习八第5题（课件出示）
3、大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约7/100m。按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？
4、一个漏水的水龙头每小时滴水 桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？
四、回顾整理，全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？谁愿意和大家一起分享？
教学内容：苏教版小学数学六年级上册第28~29页，例1、练一练、练习五第1~6题。
教学目标：
1、在原有知识的基础上，引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数 与整数相乘的意义；
2、通过知识的迁移，主动建构分数与整数相乘的计算方法；
3、培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算；
4、让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学生学 好数学的愿望和信心。
教学重点：
分数与整数相乘的计算方法
教学难点：
分数与整数相乘的意义及计算法则的推导
教学过程：
1、旧知迁移，复习铺垫
1．我们已经学习了小数乘整数，下面请回答下面的口算题，并说说是怎样想的。
出示口算：0.6+0.6+0.6+0.6= 1.2×3=
2.8×5=
重点让学生说说最后一题的分数加法是怎样计算的（同分母分数相加，分母不变，分子相加，3个2的和就是2×3，所以结果是）。
2.刚才复习了小数乘整数和分数加法，从今天开始我们学习分数乘法，你估计我们今天要学习怎样的分数乘法？
今天这节课学习分数乘整数。（揭示课题）
二、探索新知，研究学习
（一）感受意义，引入例题
国庆节要到了，小芳打算用绸带做些漂亮的绸花装饰班级，增加点节日气氛。
这是1米长的绸带（出示课件），据小芳介绍：做一朵绸花需要米绸带（出示），提问：这里的米是什么意思？（突出单位“1”）它有多长？该如何表示呢？（课件演示米）
如果小芳要做3朵这样的绸花，1米的绸带够吗？你能在图上涂色表示吗？（学生都手操作）教师追问：看来要知道1米绸带够不够，实际就是求什么？（求3个米是多少？）
除了画图，你还可以列算式解决吗？
学生动手列式，教师巡视。
【设计意图：通过学生画图，让孩子了解到1米的绸带够不够实际就是求3个 米是多少，为学生列式提供依据和基础，同时也让学生体会数形结合的思想。】
学生汇报，教师板书：++
还可以怎么列式？（×3或3×）追问：你是怎么想到这样列式的？（求3个相加的和，也可以用乘法计算）
说得真好，我们以前学过求几个相同整数相加的和可以用乘法计算，那么求几个相同分数的和同样可以用乘法计算，你能以前学习的知识解决新的问题，很了不起，老师为你鼓掌！
这两道乘法算式有什么特点？对，这也就是我们要研究的“分数与整数相乘”。（完善课题）
【设计意图：鼓励学生用不同的式子解决问题，通过追问，让孩子们初步理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，培养学生迁移、类推的能力。】
（二）尝试解决，优化方法
这三个算式你会计算哪个？（学生口述，老师板书）
++=（米）
为什么这样算？（同分母分数相加，分母不变，分子相加）
×3你会算吗？自己在草稿本上试一试。算完之后要想一想，我这么做的依据是什么。如果有困难，可以和你附近的同学商量一下。（学生尝试计算，教师巡视）
展示学生计算结果：
1、×3=++=（米）
追问：他这样做的依据是什么？（利用加法计算）对这种算法你有什么想法？如果是10个，30个，100个呢？
2、×3=0.3×3=0.9=（米）
追问：这样计算可以吗？（及时肯定）如果每个绸花需要 米绸带，你有什么想法？
3、是3个，×3也就是3×3个，也就是米。
这里根据分数的意义来思考也是可以的。
4、×3= （米）
这种方法对吗？为什么？
我们回到图中，3个米，应该是米，结果错了，为什么错？（分数单位改变了）
看图追问：分子的9怎么来？（3×3）为什么直接用分子和整数相乘？（表示把单位“1”平均分成3份，有3个这样的3份，也就是9份，所以用3×3）那分母为什么还是10？（单位“1”分的总份数没有变）
看到你们有这么多不同的算法，老师真为你们感到骄傲，我们在学习中可以从不同的角度去考虑问题，但也要选择最简便的方法去解决问题，上面这些方法你觉得哪种比较好说说你的想法。
练习1：计算和
你打算用分数做还是转化成小数做
学生汇报算式并说出用的哪种方法计算，为什么？对认可其他算法的学生让其谈谈想法。进一步优化方法，明确可以用分子乘整数的积做分子，分母不变。
【设计意图：这一环节通过学生自主探索，合作交流，发现算法的多样化，并对学生的方法及时给予肯定，既开阔了视野，打开思路，培养学生自主探究精神，又增强了学生学习数学的信心。尤其是在这里让学生自己选择喜欢的方法，教师并没有明确哪种算法更好，这是对孩子意愿的尊重。在后来的教学和练习中，他们会慢慢发现自己刚才选择的方法对有的算式不太适用，这样就自然会去找寻更为合适的方法。让学生在体验中获得新知，更为水到渠成。】
（三）及时运用，优化总结
师：刚才做了3朵，如果要做5朵这样的绸花要多少米的绸带呢？你打算如何列式？（学生口述，教师板书：3/10×5或5×3/10）
师：用你喜欢的方法计算。（学生独立计算，教师巡视）
学生汇报计算过程，教师板书
1、3/10×5=3x5/10=15/10（米）
2、5×3/10=5x3/10 =15/10 =3/2（米）
师：这两种结果你更同意哪种？为什么？（计算结果不是最简分数的要约成最简分数）
1
师：老师还发现有个孩子用了这种方法
2
板书：5×= =（米）
你觉得这样可以吗？我们先听听他的想法？你从哪知道这种算法的？（及时肯定）
追问：这里的5为什么可以和分母先约分？（5作为分子可以根据分数的基本性质，先约分）
师：真好！感谢你的精彩发言，又让我们找到一种计算方法。看来你们对分数与整数相乘的方法已经掌握了，那就来体验下吧！（课件出示习题）
13× = ×99=
指名板书，其余同练，教师巡视。
追问：你觉得这两题怎么算简便？因此我们在计算分数与整数相乘之前可以先约分再计算，这样更简便。
师：学习了这么多，现在你认为分数与整数相乘到底该怎样计算，把你的想法和附近的同学交流一下。
学生汇报，形成共识（课件出示计算方法）
【设计意图：在强调个性化的今天，算法多样化的思想已经被很多教师所接受。但是，这些多样的方法中有些比较简便快捷，符合学生的认知水平和认知规律，而有些则是舍近求远，化简为繁，所以，对于这些算法的甄别和优化非常必要，通过这个环节，可以帮助学生建立正确的计算观念，培养良好的数学习惯和数学素养。】
三、巩固练习，拓展提升
1、练习八第2题（课件出示）
学生任选4题完成，指名板书，强调能约分的先约分再相乘。
2、练习八第5题（课件出示）
3、大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约7/100m。按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？
4、一个漏水的水龙头每小时滴水 桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？
四、回顾整理，全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？谁愿意和大家一起分享？