苏教版六上数学 3.1分数除以整数 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六上数学 3.1分数除以整数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-15 06:48:00 | ||
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文档简介
分数除法（分数除以整数）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第43—44页例1、“试一试”和“练一练”，第47页练习第1—4题。
教学目标：
1．使学生体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2．使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，感受知识之间的内在联系，进一步培养分析、推理、归纳等思维能力，体会转化的数学思维。
3．使学生主动参与学习活动，养成自主探索、合作交流的习惯；增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
教学重点：分数除以整数的计算方法。
教学难点：理解分数除以整数的计算方法。
准备教学：
教学过程：
一、课题引入，明确学习任务和目标
课前谈话：同学们，关于分数的运算，我们在五年级学习了分数的加法、减法，这学期刚学了乘法，还有什么运算没学呢？我们今天要学习分数除法，看到这个课题，同学们思考一下，你想知道什么呢？你又准备去怎么学习分数除法呢？
二、调动学生原有知识储备，建立乘除法的关联
同学们，我们今天的学习都是建立在昨天的基础上的，我们这段时间一起学习了分数乘法，大家还记得，我们在学习分数乘法的时候遇到下面的问题：小星做了10朵绸花，其中是红花，红花有多少朵？大家是用什么方法来解决这个问题的？
方法1：10×=5（朵）；方法2：10÷2=5（朵）
解决同一个问题，用了两种不同的运算方法来解决，这对我们学习有什么启发呢？
说明：利用求一个数的几分之几是多少的数量关系去分析，可以用乘法；而从分数的意义去理解的话，可以用除法。也就是说乘除法是密切关联的，在适当的时候可以互相转化，彼此可以借用。
带着这个思想，我们去看今天学习的除法问题。
三、出示例题情境，探索方法
1．出示例1：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？
学生读题后指名口答算式：÷2（板书算式）
提问：这样列式的依据是什么？
指出：把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。
揭题：÷2怎样计算呢？这就是我们今天要研究的分数除以整数。（板书课题）
2．请同学们在例题下面的示意图上分一分，看每人可以喝多少升；再想一想可以怎样计算，计算出得数后再和同桌交流一下想法和结果。（学生动手操作，计算结果并交流）
3．全班交流讨论，提问：在图上是怎样分的，结果是多少？（呈现直观图）计算过程是怎样的？
结合学生交流，教师板书算式，引导学生理解不同算法。
（1）÷2==（升）
让学生联系直观图理解：把升平均分成2份，就是把4个升平均分成2份，每份是（4÷2）个升，也就是升。
（2）÷2=×=（升）
让学生联系直观图理解：把升平均分成2份，每份就是它的，就是求升的是多少，可以用×来计算。
追问：同学们通过自己的思考、计算和交流，现在知道可以用哪些方法来计算÷2的结果？
指出：÷2，可以用分子除以整数作分子，分母不变；也可以转化成求的是多少，用×计算。（这里突出转化，板书除法转化成乘法）
四、尝试比较，优化算法
1．出示“试一试”：如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
学生独立列出算式：÷3或×（教师板书）
2．针对第一个算式÷3提问：可以怎样算呢？计算时会出现怎样的问题？
师生讨论得出：÷3不能直接用分子除以整数算出结果，因为分数的分子不是整数的倍数。把升平均分成3份，求每份是多少，就是求升的是多少，所以÷3=×=（升）。
明确：第一种方法是有限制条件的，分子必须是整数的倍数；而第二种方法在一般情况下都可以计算，适用分数除以整数的普遍情况。
3．提问：分数除以整数可以怎样计算？
小结：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数；在分子是除数的倍数的情况下，也可以直接用分子除以整数，分母不变。
五、巩固练习，内化新知
1．做“练一练”第1题。
学生先在图中涂色表示，再按除法算式分一分，并填空。
交流：你是怎样涂的？说说这样涂的理由。（呈现图形）平均分成3份后，÷3结果是多少？
指出：从图上可以看出，÷3是把表示分子的6份平均分成3份，得到这样的一份是；这一份就是的。所以÷3就是求的是多少。
2．做“练一练”第2题。
学生独立完成。
集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：分数除以整数，可以怎样计算？
3．做“练一练”第3题。
指名板演，其余做在练习本上。
集体订正，让学生说说是怎样算的，前两道题还可以怎样算。
说明：分数除以整数，一般用分数乘整数的倒数。当分子是除数的倍数时，可以用分子除以整数作分子，分母不变。
4．做练习七第2题。
（1）出示前两组习题：÷2 ×2； ÷12 ×12
提出问题：观察一下，每组两题的计算结果相同吗？为什么？（辨析除法可以转化成乘法，为什么计算结果不相同？因为是有条件转化，乘除数的倒数，而不是乘除数）
学生独立计算，指名板演。
集体订正，共同评议。
提问：每组的两个算式以及计算方法有什么不同之处？
指出：分数除以整数与分数乘整数在计算方法上不同：分数除以整数要把它转化为分数乘整数的倒数再计算；分数乘整数，分子和整数直接相乘，分母不变。
（2）出示后两组习题：×3 ÷3； ×2 ÷2
学生先计算，再集体校对。
提问：每组两题有什么联系？你发现分数除法和乘法之间有什么关系？
指出：在分数乘法和除法里，同样存在一积除以一个因数等于另一个因数，商乘除数等于被除数的关系。
5．用分数除法解决问题，做练习七第3、4题。
全课总结
关于分数除法，你还想到什么？今天学的方法就能应付分数除法吗？
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第43—44页例1、“试一试”和“练一练”，第47页练习第1—4题。
教学目标：
1．使学生体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2．使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，感受知识之间的内在联系，进一步培养分析、推理、归纳等思维能力，体会转化的数学思维。
3．使学生主动参与学习活动，养成自主探索、合作交流的习惯；增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
教学重点：分数除以整数的计算方法。
教学难点：理解分数除以整数的计算方法。
准备教学：
教学过程：
一、课题引入，明确学习任务和目标
课前谈话：同学们，关于分数的运算，我们在五年级学习了分数的加法、减法，这学期刚学了乘法，还有什么运算没学呢？我们今天要学习分数除法，看到这个课题，同学们思考一下，你想知道什么呢？你又准备去怎么学习分数除法呢？
二、调动学生原有知识储备，建立乘除法的关联
同学们，我们今天的学习都是建立在昨天的基础上的，我们这段时间一起学习了分数乘法，大家还记得，我们在学习分数乘法的时候遇到下面的问题：小星做了10朵绸花，其中是红花，红花有多少朵？大家是用什么方法来解决这个问题的？
方法1：10×=5（朵）；方法2：10÷2=5（朵）
解决同一个问题，用了两种不同的运算方法来解决，这对我们学习有什么启发呢？
说明：利用求一个数的几分之几是多少的数量关系去分析，可以用乘法；而从分数的意义去理解的话，可以用除法。也就是说乘除法是密切关联的，在适当的时候可以互相转化，彼此可以借用。
带着这个思想，我们去看今天学习的除法问题。
三、出示例题情境，探索方法
1．出示例1：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？
学生读题后指名口答算式：÷2（板书算式）
提问：这样列式的依据是什么？
指出：把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。
揭题：÷2怎样计算呢？这就是我们今天要研究的分数除以整数。（板书课题）
2．请同学们在例题下面的示意图上分一分，看每人可以喝多少升；再想一想可以怎样计算，计算出得数后再和同桌交流一下想法和结果。（学生动手操作，计算结果并交流）
3．全班交流讨论，提问：在图上是怎样分的，结果是多少？（呈现直观图）计算过程是怎样的？
结合学生交流，教师板书算式，引导学生理解不同算法。
（1）÷2==（升）
让学生联系直观图理解：把升平均分成2份，就是把4个升平均分成2份，每份是（4÷2）个升，也就是升。
（2）÷2=×=（升）
让学生联系直观图理解：把升平均分成2份，每份就是它的，就是求升的是多少，可以用×来计算。
追问：同学们通过自己的思考、计算和交流，现在知道可以用哪些方法来计算÷2的结果？
指出：÷2，可以用分子除以整数作分子，分母不变；也可以转化成求的是多少，用×计算。（这里突出转化，板书除法转化成乘法）
四、尝试比较，优化算法
1．出示“试一试”：如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
学生独立列出算式：÷3或×（教师板书）
2．针对第一个算式÷3提问：可以怎样算呢？计算时会出现怎样的问题？
师生讨论得出：÷3不能直接用分子除以整数算出结果，因为分数的分子不是整数的倍数。把升平均分成3份，求每份是多少，就是求升的是多少，所以÷3=×=（升）。
明确：第一种方法是有限制条件的，分子必须是整数的倍数；而第二种方法在一般情况下都可以计算，适用分数除以整数的普遍情况。
3．提问：分数除以整数可以怎样计算？
小结：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数；在分子是除数的倍数的情况下，也可以直接用分子除以整数，分母不变。
五、巩固练习，内化新知
1．做“练一练”第1题。
学生先在图中涂色表示，再按除法算式分一分，并填空。
交流：你是怎样涂的？说说这样涂的理由。（呈现图形）平均分成3份后，÷3结果是多少？
指出：从图上可以看出，÷3是把表示分子的6份平均分成3份，得到这样的一份是；这一份就是的。所以÷3就是求的是多少。
2．做“练一练”第2题。
学生独立完成。
集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：分数除以整数，可以怎样计算？
3．做“练一练”第3题。
指名板演，其余做在练习本上。
集体订正，让学生说说是怎样算的，前两道题还可以怎样算。
说明：分数除以整数，一般用分数乘整数的倒数。当分子是除数的倍数时，可以用分子除以整数作分子，分母不变。
4．做练习七第2题。
（1）出示前两组习题：÷2 ×2； ÷12 ×12
提出问题：观察一下，每组两题的计算结果相同吗？为什么？（辨析除法可以转化成乘法，为什么计算结果不相同？因为是有条件转化，乘除数的倒数，而不是乘除数）
学生独立计算，指名板演。
集体订正，共同评议。
提问：每组的两个算式以及计算方法有什么不同之处？
指出：分数除以整数与分数乘整数在计算方法上不同：分数除以整数要把它转化为分数乘整数的倒数再计算；分数乘整数，分子和整数直接相乘，分母不变。
（2）出示后两组习题：×3 ÷3； ×2 ÷2
学生先计算，再集体校对。
提问：每组两题有什么联系？你发现分数除法和乘法之间有什么关系？
指出：在分数乘法和除法里，同样存在一积除以一个因数等于另一个因数，商乘除数等于被除数的关系。
5．用分数除法解决问题，做练习七第3、4题。
全课总结
关于分数除法，你还想到什么？今天学的方法就能应付分数除法吗？