苏教版六上数学 3.2整数除以分数 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六上数学 3.2整数除以分数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-15 06:48:42 | ||
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文档简介
《整数除以分数》
教学内容：六上第44～46页例2、例3，练一练，练习七5-8
教学目标：
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
教学重点：理解并掌握整数除以分数的计算方法。
教学难点：利用图形理解整数除以分数的算理。
教学过程：
一、复习导入
师：上节课我们一起学了什么内容？偏板书：分数除以整数
通用法则是什么？板书=分数乘整数的倒数
用到了什么策略？除法转化成乘法，整数转化成倒数。板书：转化 箭头
今天这节课我们继续研究分数除法。
二、教学例2
除法永远和平均分是密切相连的。昨天学的是分果汁，今天先来分橙子。
1、出示例题第一部分。把4个同样大的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几人？
把总数平均分很早就学过。说出数量关系式。总个数÷每人分得的个数=分得的人数
列式算出结果。4÷2=2（人）
继续提问：如果每人吃1个，可以分给几人？数量关系式一样吗？
生答师板书：4÷1=4（人）
两题都是将4个橙子平均分，不管每份是几个，都是用除法计算。
过渡：这样的题目有点小儿科，让我们回归六年级，放分数进去。
2、改动例题成：每人吃1/2 个
列式。板书：4÷1/2=
师：请大家观察这道算式，你觉得我们今天要来研究什么内容？
板书课题：整数除以分数
你能得出这题的结果吗？为什么是8？你有什么办法来证明。
预设1：仿照昨天的方法。师评价：似乎理由不够充分。
预设2：用小数来表示。4÷0.5=8 师评价：昨天我们就知道有些分数无法化成有限小数，所以这种方法有局限性。我们不展开研究。
预设3：画图。贴出4个橙子图。一个橙子可以分给2人，4个橙子就分给4个2人，就是8人。四个2人，算式就是4×2。师评价：此法很好，还解释了第一种整数乘分数倒数的理由。
再请一个同学说说为什么等于4×2。
师小结：看样子用画图来解答这道题目让人看得清楚、明白，蛮好。
2、出示例题第三部分：每人吃1/4个，可以分给几人？列式，师板书。
如何计算，我们直接画图好吗？贴图。
直接请一生上去画图分析。要求介绍自己的画法。先画4个圆，代表4个橙子。将其中的一个橙子平均分成4份。4个橙子就被分成了16份。
用算式表示刚才的图意。板书：4÷1/4=4×4=16（人）
过渡：分橙子已经难不倒你们了。来分分彩带吧！
三、教学例3
1、3米长的彩带，每1/3米剪一段，可以剪成多少段？
读题，说出数量关系式，板书：总米数÷每段的米数=段数
列式：3÷1/3 怎样计算？师板书。
师生合作用画图的方法来验证这种方法的正确性。
先画3米。连起来画。1/3米是什么意思？怎么画？顺次标出所有的1/3米，
有一个1/3米为一段，一米中有3段，3米中有3个3段，所以是3×3。
学生照样子画图。同桌互相检查。强调：所有的1/3米都要标出来。
观察三个算式。4除以1/2、4除以1/4和3除以1/3，都是整数除以几分之一。（板书）同学们通过分一分、算一算的方法，都得到了结论。仔细观察，从左到右算式发生了什么变化？符号变没有？1/几和几又有什么关系？
讨论。（通过画图理解，把除法转化成了乘法，几分之一转化成它的倒数）
根据学生回答板书成：转化，整数除以几分之一等于整数乘几分之一的倒数
谁能来完整地说一说整数除以几分之一的计算方法。
口算：2÷1/5 10÷1/6
自己出个整数除以几分之一的题目考考同桌，数字不要大，出现的数字在10以内就行。
你的同桌掌握方法了吗？
2、整数除以几分之一可以这样算，如果除以几分之几也可以这样算吗？指名回答。师板书：整数除以几分之几等于整数除以几分之几的倒数
师：这只是一种猜想，要想知道猜想是否正确，我们应该继续验证。
教学例3第二部分。改变数字成例3。边改边说，总米数变大一点，每一段的米数变成几分之几的形式。
数量关系式变吗？列式。
你觉得要怎样计算？教师板书。追问：都是这样想的吗？
学生在教师提供的图上标出1、2、3、4米，并在图上分一分，写一写，看看结果是否正确。
展示学生的画图。检查是否将每个2/3都标出来了。
每米3小格，4米就有12小格，2小格为一段，一共分成6段。
有错的改正。同桌互相批好。
整数除以几分之几能用这种方法吗？同学们证明了自己的猜想是正确的。
3、归纳和总结。
不管几分之一还是几分之几，其实都是分数。刚才我们一起探索了各种整数除以分数的方法，现在谁能将这两个方法合并起来说一说呢？
先在小组中说一说，再全班交流。
根据学生的回答板书归纳：整数除以分数等于整数乘分数的倒数。
齐读。师强调，连续两天所学，都是将除法转化成乘法来计算，原来的除号一定要记得变成乘号。
探索这个方法，我们用到了哪些策略？（画图，分数转化成小数，除法转化成乘法）
师：画图帮助我们理解了算理，除法转化成乘法帮助我们掌握了算法。
四、巩固练习
1、书46页练一练1。做在书上。校对。追问：你用的是什么方法？提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
2、书46页练一练2。分组练，男生前两题，女生后两题。校对。
追问：仔细检查，有符号用错的吗？
3、做练习七第5题。
先让学生看图想想商是几，在图中标出来，再计算。
指名一生上黑板画图。校对画图与计算。
4、做练习十一第7题。在书上先计算，竖着做。比一比谁算得又对又快！
再比较：做这组题要注意什么？
每组中上、下两题有什么联系？
注意点：A，乘法直接在题目上约分，除法要转化成乘倒数后再约分。B，最后一组：1除以分数等于分数的倒数。分数乘1还是原数。
5、做练习十一第8题。自己看图。
说说图的意思。说出数量关系式：路程÷时间=速度。
学生在本子上独立计算，集体交流。
指出：30÷2还是用原来的方法，不要用今天的转化方法。
五、全课总结
师：这节课学习了什么内容？你有什么收获？
强调：利用画图帮助我们思考，是一种很重要的策略。希望大家能自觉应用。
明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢？答案明天揭晓，你也可以用画图的方法去验证。
教学内容：六上第44～46页例2、例3，练一练，练习七5-8
教学目标：
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
教学重点：理解并掌握整数除以分数的计算方法。
教学难点：利用图形理解整数除以分数的算理。
教学过程：
一、复习导入
师：上节课我们一起学了什么内容？偏板书：分数除以整数
通用法则是什么？板书=分数乘整数的倒数
用到了什么策略？除法转化成乘法，整数转化成倒数。板书：转化 箭头
今天这节课我们继续研究分数除法。
二、教学例2
除法永远和平均分是密切相连的。昨天学的是分果汁，今天先来分橙子。
1、出示例题第一部分。把4个同样大的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几人？
把总数平均分很早就学过。说出数量关系式。总个数÷每人分得的个数=分得的人数
列式算出结果。4÷2=2（人）
继续提问：如果每人吃1个，可以分给几人？数量关系式一样吗？
生答师板书：4÷1=4（人）
两题都是将4个橙子平均分，不管每份是几个，都是用除法计算。
过渡：这样的题目有点小儿科，让我们回归六年级，放分数进去。
2、改动例题成：每人吃1/2 个
列式。板书：4÷1/2=
师：请大家观察这道算式，你觉得我们今天要来研究什么内容？
板书课题：整数除以分数
你能得出这题的结果吗？为什么是8？你有什么办法来证明。
预设1：仿照昨天的方法。师评价：似乎理由不够充分。
预设2：用小数来表示。4÷0.5=8 师评价：昨天我们就知道有些分数无法化成有限小数，所以这种方法有局限性。我们不展开研究。
预设3：画图。贴出4个橙子图。一个橙子可以分给2人，4个橙子就分给4个2人，就是8人。四个2人，算式就是4×2。师评价：此法很好，还解释了第一种整数乘分数倒数的理由。
再请一个同学说说为什么等于4×2。
师小结：看样子用画图来解答这道题目让人看得清楚、明白，蛮好。
2、出示例题第三部分：每人吃1/4个，可以分给几人？列式，师板书。
如何计算，我们直接画图好吗？贴图。
直接请一生上去画图分析。要求介绍自己的画法。先画4个圆，代表4个橙子。将其中的一个橙子平均分成4份。4个橙子就被分成了16份。
用算式表示刚才的图意。板书：4÷1/4=4×4=16（人）
过渡：分橙子已经难不倒你们了。来分分彩带吧！
三、教学例3
1、3米长的彩带，每1/3米剪一段，可以剪成多少段？
读题，说出数量关系式，板书：总米数÷每段的米数=段数
列式：3÷1/3 怎样计算？师板书。
师生合作用画图的方法来验证这种方法的正确性。
先画3米。连起来画。1/3米是什么意思？怎么画？顺次标出所有的1/3米，
有一个1/3米为一段，一米中有3段，3米中有3个3段，所以是3×3。
学生照样子画图。同桌互相检查。强调：所有的1/3米都要标出来。
观察三个算式。4除以1/2、4除以1/4和3除以1/3，都是整数除以几分之一。（板书）同学们通过分一分、算一算的方法，都得到了结论。仔细观察，从左到右算式发生了什么变化？符号变没有？1/几和几又有什么关系？
讨论。（通过画图理解，把除法转化成了乘法，几分之一转化成它的倒数）
根据学生回答板书成：转化，整数除以几分之一等于整数乘几分之一的倒数
谁能来完整地说一说整数除以几分之一的计算方法。
口算：2÷1/5 10÷1/6
自己出个整数除以几分之一的题目考考同桌，数字不要大，出现的数字在10以内就行。
你的同桌掌握方法了吗？
2、整数除以几分之一可以这样算，如果除以几分之几也可以这样算吗？指名回答。师板书：整数除以几分之几等于整数除以几分之几的倒数
师：这只是一种猜想，要想知道猜想是否正确，我们应该继续验证。
教学例3第二部分。改变数字成例3。边改边说，总米数变大一点，每一段的米数变成几分之几的形式。
数量关系式变吗？列式。
你觉得要怎样计算？教师板书。追问：都是这样想的吗？
学生在教师提供的图上标出1、2、3、4米，并在图上分一分，写一写，看看结果是否正确。
展示学生的画图。检查是否将每个2/3都标出来了。
每米3小格，4米就有12小格，2小格为一段，一共分成6段。
有错的改正。同桌互相批好。
整数除以几分之几能用这种方法吗？同学们证明了自己的猜想是正确的。
3、归纳和总结。
不管几分之一还是几分之几，其实都是分数。刚才我们一起探索了各种整数除以分数的方法，现在谁能将这两个方法合并起来说一说呢？
先在小组中说一说，再全班交流。
根据学生的回答板书归纳：整数除以分数等于整数乘分数的倒数。
齐读。师强调，连续两天所学，都是将除法转化成乘法来计算，原来的除号一定要记得变成乘号。
探索这个方法，我们用到了哪些策略？（画图，分数转化成小数，除法转化成乘法）
师：画图帮助我们理解了算理，除法转化成乘法帮助我们掌握了算法。
四、巩固练习
1、书46页练一练1。做在书上。校对。追问：你用的是什么方法？提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
2、书46页练一练2。分组练，男生前两题，女生后两题。校对。
追问：仔细检查，有符号用错的吗？
3、做练习七第5题。
先让学生看图想想商是几，在图中标出来，再计算。
指名一生上黑板画图。校对画图与计算。
4、做练习十一第7题。在书上先计算，竖着做。比一比谁算得又对又快！
再比较：做这组题要注意什么？
每组中上、下两题有什么联系？
注意点：A，乘法直接在题目上约分，除法要转化成乘倒数后再约分。B，最后一组：1除以分数等于分数的倒数。分数乘1还是原数。
5、做练习十一第8题。自己看图。
说说图的意思。说出数量关系式：路程÷时间=速度。
学生在本子上独立计算，集体交流。
指出：30÷2还是用原来的方法，不要用今天的转化方法。
五、全课总结
师：这节课学习了什么内容？你有什么收获？
强调：利用画图帮助我们思考，是一种很重要的策略。希望大家能自觉应用。
明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢？答案明天揭晓，你也可以用画图的方法去验证。