苏教版六上数学 6.15列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六上数学 6.15列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-15 06:50:07 | ||
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文档简介
列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习
教学内容：苏教版义务教育教科书六年级上册练习十七第9～15题，思考题。
教学目标：
1.使学生通过练习，能列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
2.强化用画线段图表示题目中的数量关系，进一步掌握分析这类问题的基本思路，提高分析问题、解决问题的能力，发展数学思考。
3.进一步体会数学知识的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值；逐步培养主动学习的意识，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：列方程解答稍复杂的百分数和分数的实际问题。
教学难点：体会稍复杂的百分数实际问题和分数实际问题的内在联系。
教学过程：
一、复习导入
前面两节可我们学习了列方程解决稍复杂的百分数实际问题，天进行一些相关练习。回顾一下，我们解决这类问题的基本步骤有哪些？根据学生的回答板书：
1.找单位“1”。2.确定数量关系。3.列方程 。
二、基础练习
1.某工厂今年第一季度就完成了全年计划的
（1）第一季度完成了全年计划的（ ）%
（2）今年还剩计划的（ ）％
（3）如果要超额完成计划的１０％，那后三个季度应完成全年计划的（ ）％
2．篮球个数是足球个数的125%。篮球比足球多（ ）%，足球个数是篮球个数的（ ）%，足球个数比篮球少（ ）％。
总结：找准单位“1”，分数和百分数可以互相转化。
【设计意图：百分数意义的认识是这节课知识的生长点，唤起学生对知识的回忆迁移到新知的学习中，如果遇到困难还可以在同伴中寻求帮助，明确学习目标。帮助教师了解学生对知识的掌握程度，以便加强指导。】
3.（1）师生共同研究讨论的方法。
（2）小组内讨论交流课前作业纸上题目。
（3）全班交流
【设计意图：在交流中查漏补缺，并把知识进行分享和总结，从而使学生有新的提升。】
4. 根据线段图写数量关系式，再列方程解答。
男生是女生的75%
男生 84人
女生
X人
X支
铅笔
钢笔
是铅笔60%
X吨水
计划
实际
提问：已知什么，要解决什么问题？
总结：上面要求的都是单位“1”，解题是要根据题意确定数量关系，再列方程解答。
【设计意图：唤起学生的已有经验，激发学生的学习兴趣，让学生直观感受理解题目中的数量关系，形成完整的解题思路，激发学生的潜力。】
5.根据下面的条件，选择合适算式。
王大妈养了120只灰兔， ，王大妈养了多少只白兔？
1 120×（1﹣40%） ②120÷40% ③120÷（1﹣40%） ④120×40%
白兔是灰兔的40% 。 灰兔是白兔的40%。
白兔比灰兔多40%。 灰兔比白兔多40%
【设计意图：对比练习的设置是为了防止学生思维定势，学生在学习了两节列方程解决稍复杂百分数实际问题后，后会产生条件反射，只要是类似于百分数这类应用题，不管单位“1”是否知晓，就是用方程解。多做对比练习，能让学生在以后的练习中习惯解决百分数分数应用题先判断单位“1”是否知晓，再决定用什么方法计算。】
三、对比练习
1.做“练习十七”第10题
学生读题，理解题意。
这两题数量关系是怎样的？
桃树的棵树+梨树的棵树=一共的棵树
在解题方法上有什么联系？
总结：两道题都是已知两个量的和，以及两个量的倍比关系。设1倍量或单位“1”为X。把两个未知量转为一个未知量，再列方程求解。
2.做“练习十七”第11题
说说条件和问题，根据题意可以写怎样的数量关系式？
松树苗面积+柏树妙面积=一共占地面积
总结：单位“1”设为X，另一个量就是80%X，再根据数量关系，列方程解答。
3.做“练习十七”第12题
说说数量关系式，比较过程，这两题有什么不同？
总结：第一题是知道两个数量的和，第二题是已知两个数量的差，它们数量关系不同，列出来的方程也不同。
4.做“练习十七”第13-15题
说说是怎样想的？介绍一下你的方法。
5.某商品按18元出售。亏损25%，该商品进价是多少元？如果想盈利25%，那么应按多少元出售该商品？
讨论：单位“1”是谁？
总结：通常情况下，商品的盈利和亏损都以进价作为单位“1”，确定单位“1”以后再确定用乘法还是列方程解决，这是解决百分数问题的重要一步。
6.思考题
说说1/3和4/9的含义。
【设计意图：书本专项练习的设计比较具有针对性，有助于学习高学生进一步熟练掌握解题思路。组织练习时，注重引导学生经历分析数量关系确定解题思路的过程，沟通了数量之间的联系，掌握了解决问题的方法，形成完善的认知结构，又可以帮助学生积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力。同时也让不同层次的学生都能有所发展，从而提高学习的效率。】
四、课后练习
1.（1）某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60％，还有多少千米没有修？
（2）某市修建一条高架公路，已经修了全长的60％，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米？
2.东东看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩132页没有看，这本书共有多少页？
3.在200克含盐率为10%的盐水中加入多少克盐后，含盐率上升为20%？
温馨提示：盐水中的水，质量是不变的。
五、总结评价
通过这节课学习，你对稍复杂的百分数实际问题有了哪些新的收获？
【设计意图：在评价与反思中时学生体会成功的喜悦，从而提高学习数学的兴趣。】
六、板书设计
列方程解决收复杂的百分数实际问题练习
1.找单位“1”
2.确定数量关系式
3.列方程
多48支
420吨
比计划节约40%
教学内容：苏教版义务教育教科书六年级上册练习十七第9～15题，思考题。
教学目标：
1.使学生通过练习，能列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
2.强化用画线段图表示题目中的数量关系，进一步掌握分析这类问题的基本思路，提高分析问题、解决问题的能力，发展数学思考。
3.进一步体会数学知识的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值；逐步培养主动学习的意识，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：列方程解答稍复杂的百分数和分数的实际问题。
教学难点：体会稍复杂的百分数实际问题和分数实际问题的内在联系。
教学过程：
一、复习导入
前面两节可我们学习了列方程解决稍复杂的百分数实际问题，天进行一些相关练习。回顾一下，我们解决这类问题的基本步骤有哪些？根据学生的回答板书：
1.找单位“1”。2.确定数量关系。3.列方程 。
二、基础练习
1.某工厂今年第一季度就完成了全年计划的
（1）第一季度完成了全年计划的（ ）%
（2）今年还剩计划的（ ）％
（3）如果要超额完成计划的１０％，那后三个季度应完成全年计划的（ ）％
2．篮球个数是足球个数的125%。篮球比足球多（ ）%，足球个数是篮球个数的（ ）%，足球个数比篮球少（ ）％。
总结：找准单位“1”，分数和百分数可以互相转化。
【设计意图：百分数意义的认识是这节课知识的生长点，唤起学生对知识的回忆迁移到新知的学习中，如果遇到困难还可以在同伴中寻求帮助，明确学习目标。帮助教师了解学生对知识的掌握程度，以便加强指导。】
3.（1）师生共同研究讨论的方法。
（2）小组内讨论交流课前作业纸上题目。
（3）全班交流
【设计意图：在交流中查漏补缺，并把知识进行分享和总结，从而使学生有新的提升。】
4. 根据线段图写数量关系式，再列方程解答。
男生是女生的75%
男生 84人
女生
X人
X支
铅笔
钢笔
是铅笔60%
X吨水
计划
实际
提问：已知什么，要解决什么问题？
总结：上面要求的都是单位“1”，解题是要根据题意确定数量关系，再列方程解答。
【设计意图：唤起学生的已有经验，激发学生的学习兴趣，让学生直观感受理解题目中的数量关系，形成完整的解题思路，激发学生的潜力。】
5.根据下面的条件，选择合适算式。
王大妈养了120只灰兔， ，王大妈养了多少只白兔？
1 120×（1﹣40%） ②120÷40% ③120÷（1﹣40%） ④120×40%
白兔是灰兔的40% 。 灰兔是白兔的40%。
白兔比灰兔多40%。 灰兔比白兔多40%
【设计意图：对比练习的设置是为了防止学生思维定势，学生在学习了两节列方程解决稍复杂百分数实际问题后，后会产生条件反射，只要是类似于百分数这类应用题，不管单位“1”是否知晓，就是用方程解。多做对比练习，能让学生在以后的练习中习惯解决百分数分数应用题先判断单位“1”是否知晓，再决定用什么方法计算。】
三、对比练习
1.做“练习十七”第10题
学生读题，理解题意。
这两题数量关系是怎样的？
桃树的棵树+梨树的棵树=一共的棵树
在解题方法上有什么联系？
总结：两道题都是已知两个量的和，以及两个量的倍比关系。设1倍量或单位“1”为X。把两个未知量转为一个未知量，再列方程求解。
2.做“练习十七”第11题
说说条件和问题，根据题意可以写怎样的数量关系式？
松树苗面积+柏树妙面积=一共占地面积
总结：单位“1”设为X，另一个量就是80%X，再根据数量关系，列方程解答。
3.做“练习十七”第12题
说说数量关系式，比较过程，这两题有什么不同？
总结：第一题是知道两个数量的和，第二题是已知两个数量的差，它们数量关系不同，列出来的方程也不同。
4.做“练习十七”第13-15题
说说是怎样想的？介绍一下你的方法。
5.某商品按18元出售。亏损25%，该商品进价是多少元？如果想盈利25%，那么应按多少元出售该商品？
讨论：单位“1”是谁？
总结：通常情况下，商品的盈利和亏损都以进价作为单位“1”，确定单位“1”以后再确定用乘法还是列方程解决，这是解决百分数问题的重要一步。
6.思考题
说说1/3和4/9的含义。
【设计意图：书本专项练习的设计比较具有针对性，有助于学习高学生进一步熟练掌握解题思路。组织练习时，注重引导学生经历分析数量关系确定解题思路的过程，沟通了数量之间的联系，掌握了解决问题的方法，形成完善的认知结构，又可以帮助学生积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力。同时也让不同层次的学生都能有所发展，从而提高学习的效率。】
四、课后练习
1.（1）某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60％，还有多少千米没有修？
（2）某市修建一条高架公路，已经修了全长的60％，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米？
2.东东看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩132页没有看，这本书共有多少页？
3.在200克含盐率为10%的盐水中加入多少克盐后，含盐率上升为20%？
温馨提示：盐水中的水，质量是不变的。
五、总结评价
通过这节课学习，你对稍复杂的百分数实际问题有了哪些新的收获？
【设计意图：在评价与反思中时学生体会成功的喜悦，从而提高学习数学的兴趣。】
六、板书设计
列方程解决收复杂的百分数实际问题练习
1.找单位“1”
2.确定数量关系式
3.列方程
多48支
420吨
比计划节约40%