4.1圆的对称性（2）教案

学科 数学 年级 九 时间 总序号
课题 4.1圆的对称性（2） 主备人
授课人
教学目标和学习目标 1．经历探索圆的对称性及有关性质的过程.2．理解圆的对称性及有关性质.3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题.
教学重点教学难点 理解并掌握在同圆或等圆中，相等的圆心角相等的弧，相等的弦之间的关系，运用三条定理做题
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一、知识回顾1、什么是中心对称图形 2、我们采用什么方法研究中心对称图形 学生独立思考后回答二、探索活动： 活动一、按照下列步骤进行小组活动：1、在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O2、在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接ＡＢ、.3、将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）.4、固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流. 教师总结教师讲解圆心角的概念
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在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流.学生总结：相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等活动二、1、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗 2、圆心角、弧、弦之间的关系： 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.试一试：如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：（1）若AB=CD，则 ， （2）若AB= CD，则 ， （3）若∠AOB=∠COD，则 ， .活动三、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等. 提醒学生注意大前提：在同圆或等圆中三个条件能够互相推出教师可以提一下弧度制
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三、例题分析：例：如图,AB与ＤＥ是⊙O的直径，Ｃ是⊙O上一点,ＡＣ//ＤＥ,求证:(１) AＤ=ＣＥ；(２)ＢＥ=ＥＣ四、随堂练习：1．如图，在⊙O中，AC=BD，∠AOB=50°,求∠COD的度数．2. 如图，在⊙O中， AB=AC，∠A=40°,求∠B的度数．五、课堂小结 今天的收获布置作业 例题在课本111页注意书写步骤运用今天所学的三条定理
板 书 设 计
圆的对称性（2）1、定理：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.2、例题讲解 3、课堂练习4、小结
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A