沪科版八年级数学上册试题 一课一练14.1全等三角形（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册试题 一课一练14.1全等三角形（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 137.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-15 09:19:02 | ||
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文档简介
14.1全等三角形
一、选择题．
1．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在下列每组图形中，是全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知△ABC≌△A′B′C′，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠C′的度数为（ ）
A．80° B．40° C．60° D．120°
4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′的度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
5．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
6．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°．若△ABC≌△ADE，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ）
A．40° B．35° C．30° D．25°
7．如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（ ）
A．AB∥DE，但AC不平行于DF B．BE＝EC＝CF
C．AC∥DF，但AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF
8．图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．45° B．62° C．73° D．135°
9．下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等
D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
10．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（ ）
A．30 B．27 C．35 D．40
二、填空题
11．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，∠BAC＝28°，则∠B的度数是 °．
12．如图，已知△ABC≌△DEF，且点B与点E对应，点C与点F对应，BE＝5，BF＝1，则CF＝ ．
13．如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 ．
14．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝ ．
15．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则DE＝ ．
16．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x﹣y＝ ．
17．如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：（1）与 ；（2）与 ．
18．如图所示，△BKC≌△BKE≌△DKC，BE与KD交于点G，KE与CD交于点P，BE与CD交于点A，∠BKC＝134°，∠E＝22°，则∠KPD＝ ．
三、解答题
19．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
21．如图，△ABC≌△ADE，点E在边BC上，求证：∠BED＝∠BAD．
22．如图，已知△ABF≌△CDE．
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．
23．图中所示的是两个全等的五边形，AB＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．
24．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
答案
一、选择题
B．C．C．C．B．B．D．C．C．A．
二、填空题
11．48．
12．3．
13．36°．
14．45°．
15．5．
16．1．
17．（6），（5）（3）．
18．114°．
三、解答题
19．如图所示：
．
20．（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．
21．证明：∵△ABC≌△ADE，
∴∠C＝∠AED，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，
即∠CAE＝∠BAD，
∵∠AEB＝∠AED+∠DEB＝∠CAE+∠C，
∴∠CAE＝∠BED，
∴∠BED＝∠BAD．
22．（1）∵△ABF≌△CDE，
∴∠D＝∠B＝30°，
∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°；
（2）∵△ABF≌△CDE，
∴BF＝DE，
∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF，
∵BD＝10，EF＝2，
∴BE＝（10﹣2）÷2＝4，
∴BF＝BE+EF＝6．
23．对应顶点：A和G，E和F，C和I，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a＝12，c＝8，b＝10，d＝5，e＝11，α＝90°，β＝115°．
24．∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，
∵∠EAB＝120°，
∴∠DAE+∠CAD+∠BAC＝120°，
∵∠CAD＝10°，
∴∠BAC（120°﹣10°）＝55°，
∴∠BAF＝∠BAC+∠CAD＝65°，
∴∠DFB＝∠BAF+∠B＝65°+25°＝90°；
∵∠DFB＝∠D+∠DGB，
∴∠DGB＝90°﹣25°＝65°．
一、选择题．
1．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在下列每组图形中，是全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知△ABC≌△A′B′C′，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠C′的度数为（ ）
A．80° B．40° C．60° D．120°
4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′的度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
5．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
6．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°．若△ABC≌△ADE，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ）
A．40° B．35° C．30° D．25°
7．如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（ ）
A．AB∥DE，但AC不平行于DF B．BE＝EC＝CF
C．AC∥DF，但AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF
8．图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．45° B．62° C．73° D．135°
9．下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等
D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
10．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（ ）
A．30 B．27 C．35 D．40
二、填空题
11．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，∠BAC＝28°，则∠B的度数是 °．
12．如图，已知△ABC≌△DEF，且点B与点E对应，点C与点F对应，BE＝5，BF＝1，则CF＝ ．
13．如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 ．
14．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝ ．
15．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则DE＝ ．
16．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x﹣y＝ ．
17．如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：（1）与 ；（2）与 ．
18．如图所示，△BKC≌△BKE≌△DKC，BE与KD交于点G，KE与CD交于点P，BE与CD交于点A，∠BKC＝134°，∠E＝22°，则∠KPD＝ ．
三、解答题
19．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
21．如图，△ABC≌△ADE，点E在边BC上，求证：∠BED＝∠BAD．
22．如图，已知△ABF≌△CDE．
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．
23．图中所示的是两个全等的五边形，AB＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．
24．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
答案
一、选择题
B．C．C．C．B．B．D．C．C．A．
二、填空题
11．48．
12．3．
13．36°．
14．45°．
15．5．
16．1．
17．（6），（5）（3）．
18．114°．
三、解答题
19．如图所示：
．
20．（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．
21．证明：∵△ABC≌△ADE，
∴∠C＝∠AED，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，
即∠CAE＝∠BAD，
∵∠AEB＝∠AED+∠DEB＝∠CAE+∠C，
∴∠CAE＝∠BED，
∴∠BED＝∠BAD．
22．（1）∵△ABF≌△CDE，
∴∠D＝∠B＝30°，
∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°；
（2）∵△ABF≌△CDE，
∴BF＝DE，
∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF，
∵BD＝10，EF＝2，
∴BE＝（10﹣2）÷2＝4，
∴BF＝BE+EF＝6．
23．对应顶点：A和G，E和F，C和I，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a＝12，c＝8，b＝10，d＝5，e＝11，α＝90°，β＝115°．
24．∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，
∵∠EAB＝120°，
∴∠DAE+∠CAD+∠BAC＝120°，
∵∠CAD＝10°，
∴∠BAC（120°﹣10°）＝55°，
∴∠BAF＝∠BAC+∠CAD＝65°，
∴∠DFB＝∠BAF+∠B＝65°+25°＝90°；
∵∠DFB＝∠D+∠DGB，
∴∠DGB＝90°﹣25°＝65°．