相交线和平行线全章学案

七 年级数学导学案
课题
5.1相交线
主备人
课时
时间
学习目标
1.在具体的情境或图形中找出相交线和平行线.
2.知道邻补角和对顶角的概念.
3.知道并能为“对顶角相等”说明理由.
重点
对顶角的性质
难点
对顶角相等的探究过程
导学过程
师生活动
一、情境导入
1、若∠1 +∠2 = 180°，则∠1 与∠2的关系是
2、同角的余角 ，等角的补角
3、如图，点A O B在同一条直线上，
OE平分∠AOC, OF平分∠BOC,
若∠AOC = 150°，则∠AOE=
∠COF= , ∠EOF=
∠EOF与∠AOB的数量关系是
二、导学
(一)自学指导1：用5分钟时间自学课本2页内容，回答：
邻补角：
对顶角：
反馈练习1：
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是 ,
∠1的对顶角
3、如图所示,若∠1=25°,则
∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
4.判断
（1）有公共顶点的两个角是对顶角（ ）
（2）相等的两个角是对顶角（ ）
（3）互为对顶角的两个角的余角相等（ ）
（4）两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角（ ）
（5）两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角是对顶角（ ）
5、如图，直线AB、CD. EF相交于点O，
写出对顶角: ∠AOE与
∠1与 , ∠COE与 ,∠COF与 ,∠AOD与
写出邻补角:则∠AOE与 ,∠AOC与 , ∠COE与
（二）思考：
邻补角性质：
对顶角性质：
反馈练习2：
如图，直线a, b相交于点O，∠1= 150°，求∠2，∠3，∠4的度数
拓展：1.若∠2 = 35°，则∠1= ，∠3= ，∠4=
2.若∠1 = m°，则∠2= ，∠3= ，∠4=
学后反思
达标检测
自我检测
1、对顶角指的是（ ）
A、有公共顶点的两个角
B、两条直线相交所成的两个角
C、有公共顶点并且相等的两个角
D、角的两边互为反向延长线的两个角
3、如图：直线AB、CD相交于点O,,则　　
　　　　
４、如图当剪子口增大１００时，
增大　　　　
５、已知直线AB、CD交于O,OA平分，且，则
　　　　　
课后作业
课后作业：
1、直线AB、CD、EF相交于点O，如图：
(1)写出、的对顶角;
(2)写出、的邻补角；
(3)已知，求、的度数。
选做题：探索规律：
（1）2条直线相交，最多有______个交点，______对对顶角
（2）3条直线相交，最多有______个交点，______对对顶角
（3）4条直线相交，最多有______个交点，______对对顶角
（4）n条直线相交，最多有______个交点，______对对顶角．
七 年级数学导学案
课题
5.1.2垂线
主备人
课时
时间
学习目标
1、知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直.
2、理解垂线的两个性质.
3. 知道垂线的性质,会表示点到直线的距离.
重点
理解垂线的概念和性质
难点
垂线的两性质
导学过程
师生活动
一、情境导入
说出下面图形中两条线的位置关系
二、导学
(一)自学指导1：教具演示后，回答：
1、垂线的定义和表示方法
记作：
注：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ．
几何语言：


（二）自学指导2：自学4页探究，回答
（1）同一平面内，点与直线的位置关系： 和
（2）已知直线a有 条垂线
（3）作图：（1）过直线l上一点A,作直线ABl 垂足为A

（2）过直线AB外一点C,作CDAB,垂足为D.
（4）垂线的性质：
（5）拓展：画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线
自学5页的思考与探究。

在上图中：与点P相连的线段中 是最短的，这条线段与直线l的关系是 ，点P到直线l的距离是 的长度，
垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做垂线段
垂线段的性质：
点到直线的距离：
四、学习小结
学后反思
达标检测
五、自我检测
1、下列说法正确的有（ ）
（1）在平面内，过直线上一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
（2）在平面内，过直线外一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
（3）在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线
（4）在平面内，有且仅有一条直线垂直于已知直线
A.1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如图：直线AB、CD相交于点O, OEAB于点O,,
则　　　　　　
3、已知直线AB、CD交于O, OECD，OFAB，且，求
和的度数
4、已知如图，，= 8，= 6，= 10,
则点B到AC的距离是 , 点A到BC的距离是 ,
点A、点B之间的的距离是
5、如图，= 90°，,=3，= 4，= 5
(1)点A到BC的距离是 ,
点B到AC的距离是 ,
(2)求线段CD的长
课后作业
作业：
1、如图，，,能表示
点到直线或线段的距离是线段有（ ）
A、1条 B、2条
C、3条 D、5条
2、如图，，,且=4，= 3，
= 5，= 12，= 13
则点D到AB的距离是 ,
点A到BC的距离是 ,
3、如图，= 90°, ,垂足为D，则小列结论中正确的个数为（ ）
（1）AB与AC互相垂直（2）AD与AC互相垂直
(3) 点C到AB的垂线段是线段AB
(4) 点A到BC的垂线段是线段AD
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离
(6) 线段AB是点B到AC的距离
4、如图：O为直线AB上一点，，OC是的平分线
（1）求的度数
（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由
七 年级数学导学案
课题
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
主备人
课时
时间
学习目标
知识与技能：1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．
　　 2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．
过程与方法：通过观察、归纳、养成自主探究合作交流的良好习惯　
情感态度与价值观：1．通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力．
　 　2．通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力．
重点
正确识别同位角内错角同旁内角
难点
正确区分同位角内错角同旁内角
导学过程
师生活动
一、情境导入
和是 角
和是 角
二、自主学习
(一)自学指导1：用5分钟时间自学课本6页内容，回答：设计以下问题，
1）同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗
（2）内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？
　　（3）同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分错角吗？
　　（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？
内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？　内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？
（5）这三类角的共同特征是什么？
　　2．对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议．
　　3．教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结．
与被截线的关系
与截线的关系
同位角
在被截线的同一方向
在截线的同旁
内错角
同旁内角
注意：截线就是两个角的公共边所在的直线
反馈练习1：
1.读出下列图形，找出图中的同位角、内错角、同旁内角
1 3
2 1 5 7 3 1
3 4 8 6 2 5 2
4 6 4
2、变式图形：图中的∠1与∠2哪些是内错角?哪些是同旁内角?是内错角的图形有什么共同特征都象哪一字母?是同旁内角的图形有什么共同特征都象哪一字母?
三、精讲点拔
例题1、 如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角?

四、学习小结本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：1 (1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截
学后反思
达标检测
五、当堂检测（拓展延伸）
1、如图，与是 角，和是 角，
与是 角，与是 角，
与是 角
2、如图，直线ED、CD被直线AB所截，
与 是同位角，与 是内错角，
与 是同旁内角。
3、如图一所示，的同位角是 ， 的内错角是 ，的同旁内角是 ，与是两条直线 和 被直线 所截成的 角。
4、如图二所示，直线AD、BC被CE所截，的同位角是 ，同旁内角是 ；与是两条直线 和 被第三条直线
所截得的 角；直线AB和CD被AD所截，的内错角是
，与是 角；直线AB和CD被BD所截，
和 是内错角。
5、判断正误 （1）和是同位角( （2）和是同位角( )
（3）和是同位角( ) （4）和是同旁内角( )
（5）和是同旁内角( )
（6）和是内错角( )
（7）和是内错角( )
（8）和是同旁内角( )
课后作业
六、课后作业（必做题）
1、观察图形回答
和是 角
和是 角
和是 角
和是 角
和是 角
和是 角 1
2、如图，下列是同位角的是（ ）
A、和
B、和
C、和
D、不存在
3、如图，
（1）和是直线 和 被直线 所截得的 角
（2）和是直线 和 被直线 所截得的 角
（3）和是直线 和 被直线 所截得的 角
（4）和是直线 和 被直线 所截得的 角
（5）和是直线 和 被直线 所截得的 角
选作题
1.如图，两平行直线AB, CD与直线EF, GH相交，
图中的同旁内角共有
A、4对 B、8对
C、12对 D、16对
图中的同旁内角有（ ）
A、2对 B、3对
C、4对 D、5对
七 年级数学导学案
课题
相交线小结
主备人
课时
时间
学习目标
知识与技能：理解对顶角、垂线、同位角、内错角、同旁内角的意义。掌握对顶角的性质。
正确识别同位角内错角同旁内角。
过程与方法: 通过观察与归纳，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：1．通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力．
　 　 2．通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力．
重点
垂线的性质
难点
正确区分同位角内错角同旁内角
导学过程
师生活动
一、情境导入
1.指出由图中8个角的位置关系
2、如图：直线AB、CD相交于点O,,则　　
　　　　
3、如图当剪子口减小０时，
减小　　　　
二、精讲点拔
例题：如图：直线AB、CD相交于点O, OEAB于点O,,
求和的度数
例题：如图一所示，的同位角是 ， 的内错角是 ，的同旁内角是 ，与是两条直线 和 被直线 所截成的 角。
学后反思
达标检测
一、填空
1.如图1，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=_____．
2.如图2，O为直线AB上一点，过O作一射线OC使∠AOC=3∠BOC，则∠BOC=_____．
3.如图3，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=_____．

(图1) (图2) (图3)
4.下列说法中，正确的是（ ）
A．有公共顶点的角是对顶角 B．相等的角是对顶角
C．对顶角一定相等 D．不是对顶角的角不相等
5.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
6.如图3,AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,则OE与AB的位置关系
是 .
7.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.

8．如图1，AO⊥BC于O，则∠2与∠3是_____，∠1与∠4是_____，∠1与∠2
是_____．
9．如图2，一对对顶角是_____与______，一对同位角是______与________，一对内错角是______与________．
10. 如图3，∠ABD与∠CDB是直线_____与直线____被直线______所截形成的______；∠CBD与∠ADB是直线_____与直线____被直线______所截形成的

(图1)
二、选择
1.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( )).
A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3
2.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线；④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定
4.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )
A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm
5．如图4所示，下列说法错误的是（ ）
A．∠A和∠B是同旁内角 B．∠A和∠3是内错角
C．∠1和∠3是内错角 D．∠C和∠3是同位角
6. 已知∠ 1和∠ 2是同位角，则它们之间的关系是（ ）
A．∠ 1=∠ 2 B．∠ 1>∠ 2
C．∠ 1<∠ 2 D．无法确定

三、巩固提升
1.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的度数.
2.如图，直线a，b，c两两相交，∠4=120°，∠2=∠3，求∠1的度数．
3.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB；
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
4.如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的角平分线.试判断OD和OE的位置关系
5．找出图中的同位角，内错角，同旁内角
（仅限于用数字表示）．
二、拓展探究
1．如图，AOE是一条直线，OB⊥AE，OC⊥OD，找出图中互补的角有多少对，分别是哪些？
2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC是∠AOC的2倍多30°，
求∠DOF的度数．
3.如图，已知∠AOB=165°，AO⊥OC，DO⊥OB，OE平分∠COD.求∠COE的度数．
4．如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,
求∠DOG的度数.
5.如图，同位角、内错角、同旁内角的对数依次是（ ）
A.4对，4对，2对 B.4对，4对，4对
C.6对，4对，4对 D.以上判断都不对
6．如图，若以DC、AB为两条直线，那么第三条直线与这两条直线相交有几种可能？都出现什么角？请分别写出来．
课后作业
七 年级数学导学案
课题
5.2.1平行线
主备人
课时
时间
学习目标
1.了解平行线的概念、知道平行公理以及平行公理的推论.
2. 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
重点
探索和掌握平行公理及其推论.
导学过程
师生活动
一．情境导入
1.两条直线相交有 _______ 个交点。
2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些
呢？
二．导学
（一）平行线
1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b
不相交的位置呢？
2、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。
直线a与b平行，记作 。
3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。
在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相
交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ）
4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。
请你举出一些生活中平行线的例子。
（二）画平行线
工具：直尺、三角板
方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线：
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
（三）平行公理及推论
1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
2、平行公理
①公理内容： 。
②比较平行公理和垂线的第一条性质：
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
3、推论： 。
①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行）
②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?
三、精讲点拨
1、如图所示，直线AB∥CD，点O在直线AB、CD外。
（1）用三角板和直尺过点O画直线EF，使EF∥AB,
(2)你能判断EF与CD的位置关系吗？为什么？
2、读句画图：M是直线AB外一点，过点M的直线MN与AB交于点N，过点M画直线CD，使CD∥AB.
选做题：
3、在的边OA上取一点P，过点P作PC∥OB
在的边OB上取一点Q，过点P作QD∥OA交PC于M
学后反思
四．学习小结
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
达标检测
五．当堂检测（拓展延伸）
1．在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
2．下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数
为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4．下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、作图并填空
（1）作=90°
（2）在的边AC上，依次截取AE=1厘米， EF=2厘米
过点E作EP∥AB,过点F作FG∥AB,
6、根据语句画图
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P ,且与直线AB平行
（2）已知三角形ABC,过点A 画BC的平行线M H，画出BC 中点D ，过点D 画AB
的平行线交AC与E
7、如图，长方体ABCD-EFGH，
（1）图中与棱AB平行的棱有哪些？
（2）图中与棱AD平行的棱有哪些？
（3）连接AC、EG，问AC、EG是否平行。
课后作业
六、课后作业
（一）必做题
1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_____ ___.
6、根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交于点F.
(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.

(1) (2) (3) (4)
（二）选做题
平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。
（1）有一条直线时，最多分成2部分。
（2）有两条直线时，最多分成2+2部分。
（3）有三条直线时，最多分成 部分。
（4）有n条直线时，最多分成 部分。
七 年级数学学案
课题
平行线判定方法
主备人
课时
时间
学习目标
1、通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定定理1.
2、能用平行线的判定定理1来推理判定2.
3、学会推理的方法.
重点
能进行一些简单的推理
难点
简单推理能力的培养
导学过程
师生活动
一、情境导入
找出图中的同位角、 内错角、同旁内角。

二、自主学习
（一）、自学12页思考及13页第一段：
判定方法1：同位角 ，两直线平行。

∥ (?同位角相等 两直线平行)
反馈练习
1、在同一平面内的三条直线满足ab , ac,
则b与c的位置关系是 ,
理由是：
（二）、自学14页思考：
判定方法2： 相等， 两直线平行。
几何语言为：
2、下列推理错误的是（ ）
A、∠2=∠5 ∥ b
B、∠3=∠4 ∥ b
C、∠1=∠3 ∥ d
D、∠2=∠3 ∥ d
三、合作探究
1. 如图，直线a//b的条件是（ ）。 ??? A. ∠1=∠3???????? B. ∠2+∠3=180°??? C. ∠1=∠2?????? D. ∠1+∠2=180°
2．已知: ∠3＝∠4, 则（ ）。
A. DC∥AB B. AD∥BC且AB∥DC
C. 都不平行 D.AD∥BC
3、如图：若与互补，与互补，则（ ）
A、 d∥c B、 a∥b
C 、 a∥ c D、 b∥c
请完成第3题的推理过程:


3题
四、学习小结
本节课你有哪些收获？
2、你还有哪些困惑
达标检测
五、当堂检测
1如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（ ）。
A．（1）、（2） B．（1）、（3）
C．（1）、（4） D．（3）、（4）
2．如图，下列条件中，能判断直线//的是（ ）。
A．∠2=∠1 B．∠1=∠4
C．∠2=∠4 D．∠4+∠2=180°
3．如图，不能推出a∥b的条件是（ ）。
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
C．∠2＝∠3 D．∠2＋∠3＝180°
4. 如图，下列推导正确的是（ ）。
A. 因为∠1=∠3，所以c//d? ??? B. 因为∠1=∠4，所以a//b??? C. 因为∠1+∠2=180°，所以c//d? ??? D. 因为∠2=∠4，所以a//b
5、如图：如果，那么 ∥ ;
如果，那么 ∥ ;
如果，那么 ∥ 。
课后作业
六、课后作业
1、下列条件不能判定AB∥CD的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2.如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（ ）。??? A.等量代换???? ? B.平行公理???
?C.同位角相等，两直线平行???
D.平行于同一条直线的两条直线互相平行
3. 已知a、b、c是同一平面的三条直线，则下列说法错误的是（ ）。
A. 若a∥b，b⊥c，则a⊥c。 B. 若a∥b，b∥c，则a∥c。
C. 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c。 D. 若a⊥b，b⊥c，则a∥c。
4. 如图，下列推论及所注理由不正确的是（ ）。
A. 因为∠1=∠C，所以DE∥BC。（同位角相等，两直线平行）
B. 因为∠2=∠3，所以DE∥BC。（同位角相等，两直线平行）
C. 因为∠2=∠3，所以DE∥BC。（内错角相等，两直线平行）
D. 因为∠DEC+∠C =180°，所以DE∥BC。（同旁内角互补，两直线平行）



选作：
1．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）。
A．第一次向左拐40°第二次向右拐40°
B．第一次向右拐40°第二次向左拐140°
C．第一次向右拐40°第二次向右拐140°
D．第一次向左拐40°第二次向左拐140°
2．如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？。

七 年级数学学案
课题
命题 定理 证明
主备人
课时
时间
学习目标
1、使学生掌握平行线的判定方法三，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
重点
平行线的判定方法三
难点
能利用方法三进行简单的推理
导学过程
师生活动
情境导入
1、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
因为∠ECD=∠E,
所以CD∥EF( )
又AB∥EF,
所以CD∥AB( ).
2、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
（A）第一次向右拐50o，第二次向左拐130o
（B）第一次向左拐30o，第二次向右拐30o
（C）第一次向右拐50o，第二次向右拐130o
（D）第一次向左拐50o，第二次向左拐130o
二、自主学习
（一）平行线判定方法1：
判定方法1： 应用格式：
。 ∵∠1＝∠2（已知）
简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，
两直线平行）
平行线判定方法2
判定方法2： 应用格式：
。 ∵∠2＝∠3（已知）
简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，
两直线平行）
将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）
判定方法3： 应用格式：
。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）
简单说成： 。 ∴a∥b（同旁内角互补，
两直线平行）
三、精讲点拔
例 .已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
跟踪训练1.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?
.
跟踪训练2：如图，直线AE,CD相交于点O,若∠A = 110°，∠COE= 70°，
则DC∥AB，为什么？

四、学习小结
总结直线平行的条件
学习体会：
本节课你有哪些收获？
你还有哪些疑惑？
学后反思
达标检测
五、当堂检测（拓展延伸）
1.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
2、根据题意填空
（1）∠1=∠2(已知)
∥ （ ） 1
又∠3+∠4=180°(已知) 2 3
EF∥ （ ） 4
∥ （ ）
(2) ∠A=75°,∠BGE=75°(已知)
∠A=
∥ （ ）
又∠AGH=∠BGE ( )
∠GHC=105°(已知)
∠GHC +∠AGH =180°（ ）
∥ （ ）
3.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
课后作业
六、课后作业（分为必做，选做题）
一、必做题.
1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.
(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.

(第1题) (第2题)
2. 如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
3. 如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
4. 如图，∠1=50°，∠2=130°，∠D=50°，试说明BC与DE平行，
AB与CD平行。

二、选做题.
已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
七 年级数学学案
课题
平行线的判定习题课
主备人
课时
时间
学习目标
使学生能综合运用三种判定方法解决问题
重点
三种判定方法的综合运用
难点
简单推理能力的培养
导学过程
师生活动
一、情境导入
1、如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断___∥___,根据是___________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断___∥___,根据是___________.
2．a、b、c是直线，且a∥b， b∥c， 则a___c;
a、b、c是直线，且a⊥b， b⊥c， 则a___c;
3.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2
C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
二、精讲点拨
例题1：.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，
直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
例题2：．如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，
∠FDC=∠EBA．
（1）判断CD与AB的位置关系;
（2）BE与DE平行吗?为什么?

基础训练
1、根据题意填空
（1）∠1=∠2(已知)
∥ （ ） 1
又∠3+∠4=180°(已知) 2 3
EF∥ （ ） 4
∥ （ ）
(2) ∠A=75°,∠BGE=75°(已知)
∠A=
∥ （ ）
又∠AGH=∠BGE=75° ( )
∠GHC=105°(已知)
∠GHC +∠AGH =180°（ ）
∥ （ ）
2、如图，在三角形ABC中，∠B = 90°,D在AC边上，
DFBC于F，DEAB于E,则线段AB与DF平行吗？
BC与DE平行吗？为什么？
3.如图，直线AE,CD相交于点O,若∠A = 110°，
∠1 = 70°，
则DC∥AB，为什么？
1
巩固提升
1、如图，OP平分∠MON,点A,B分别在OP，OM上，∠BOA=∠BAO ,
问ON∥AB吗？为什么？
2、如图，∠BAF = 46°，∠ACE = 136°, CE⊥CD
问DC∥AB吗？为什么？
拓展探究
1.如图，A是直线b上一点，AB⊥AC，AB、AC分别交直线a于B,C，
已知∠1 ：∠2 = 5：4，欲使a∥b，求∠3 的度数
3
1 2
2、如图所示，点B、C、F在同一直线上∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC，
CE平分∠ACB, ∠DBE=∠F,则CE与DF平行吗？请说明理由

2012－2013学年度下期七年级5.3《平行线的性质》检测题
一、选择题 (每小题2分，共20分）
1、如图（1），在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（ ）
A、40° B、60° C、70° D、80°
2、如图（2），直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（ ）
A、∠1=∠5 B、∠1=∠4 C、∠2=∠3 D、∠1=∠2
3、如图（3），AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（ ）
A、50° B、60° C、70° D、110°
4、如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30o,则∠B的度数
是（ ）
A、30o B、70o C、110o D、30o或70o
5、两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的上是（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对
6、下列命题正确的是（ ）
A、若∠MON+∠NOP=90o则∠MOP是直角
B、若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角
C、两锐角之和是直角
D、若α与β互为余角,则α与β均为锐角
7、下列命题正确的是（ ）
A、若两个角相等,则这两个角是对顶角 B、若两个角是对顶角,则这两个角不等
C、若两个角是对顶角,则这两个角相等 D、所有同顶点的角都相等
8、两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角相等 D、同旁内角互补
9、已知：如图（4），l1∥l2，∠1=50°, 则∠2的度数是（ ）
A、135° B、130° C、50° D、40°
10、如图（5），，A、B为直线上两点，C、D为直线上
两点，则与的面积大小关系是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题 （每小题3分，共24分)
11、如图（6）,直线a∥b,直线c与直线a、b相交,若∠1=47o,则∠2的度数为_______。
12、如图（7）,直线,,则∠ACB=______。
13、如图（8）,如果AD∥BC,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：_________________________________________________________________。
14、如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为2：7,那么这两个角分别是_______________。
15、如图（9）,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。
16、如图（10），已知AB∥CD， ，则_____。
17、如图（11），C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于__________。
18、如图（12），直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是　 　。

三、解答题 （共56分)
19、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，
又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得
∠BPD=∠B－∠D。将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是
否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、
∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线
CD于点Q，如图c，则
∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？ (不需证明)；
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
20、如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65o,∠EFC=40o,
求∠BCG的度数。

21、如图,已知,a∥b,∠1+∠3=180o,请说明∥
22、如图,直线EF交直线AB、CD于点M、N,∠EMB=∠END,MG
平分∠EMB,NH平分∠END。试问：图中哪两条直线互相平行？为什么？
23、已知：如图， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，
∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P，求证∠P=
24、如图：已知直线m∥n，A、B直线n上两点C、P为直线m上的两点。
(1)请写出图中面积相等的各对三角形：___________________________________________；
(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，
无论P点移动到任何位置，总有__________与△ABC的
面积相等。请说明理由。
七 年级数学导学案
课题
5.3平行线的性质（3）
主备人
课时
1
时间
学习目标
掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.
重点
平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理
难点
平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理
导学过程
师生活动
情境导入
用符号语言表示判定与性质：
二、导学
1.命题
前面,我们学过一些对某一件事情作出判断的句子,例如:
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线也互相平行;
(2)等式两边加同一个数,结果仍是等式;
(3)如果一个数能够被2整除,那么它的个位上的数字一定是2.
像这样 语句,叫做命题.
2.命题的构成
许多命题都由题设和结论两部分组成.题设是 ,
结论是 .
命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是题设,"那么"后接的的部分是结论.
命题"两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行"中,题设是什么?
三、精讲点拔
例1、下列语句,哪些是命题?哪些不是?
(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.
(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.
巩固练习：请举出五个命题：

例2、指出下列命题的题设和结论:
(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;
(2)两直线平行,同旁内角互补;
(3)同旁内角互补,两直线平行;
巩固练习：把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:
(1)互补的两个角不可能都是锐角;
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行;
例3、判断下列命题是否正确:
(1)如果两个数的和为0,这两个数互为相反数;
(2)如果两个数互为相反数,这两个数的和为0;
(3)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;
(4)如果两个数的商为-1,这两个数互为相反数.
四、学习小结
这节课的收获：
学后反思
达标检测
1.命题是 。
2.命题由 和 两部分做成。
3.指出下列命题的题设和结论:
(1)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;
(2)绝对值相等的两个数相等.
（3）垂直于同一直线的两直线平行
4.把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:
(1)对顶角相等.
(2)两直线平行,同旁内角互补;
5.判断下列命题是否正确:
(1)如果两个角是邻补角,这两个角互补;
(2)如果两个角互补,这两个角是邻补角.
课后作业
1. 下列语句：①C是线段AB外一点，C到AB的距离一定小于C到A，B两点的距离；
②画∠AOB的平分线；③对顶角相等；④同旁内角互补；⑤同角的补角相等吗？其中
是命题的有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. 给出下面四个命题：①互余的两个角一定不相等；②凡直角都相等；③同旁内角互补；④平面内两直线不平行必相交。其中，假命题的个数为 （ ）　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 写成“如果……，那么……”形式的命题，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 .
4. 命题“直角都相等”的题设是 ，结论是 .
5. 把“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .
6. 命题“两个锐角的和大于钝角”的题设是 ，结论是 ，它是 命题。
7、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题 ；D．以上结论皆错
七 年级数学导学案
课题
5.4平移（1）
主备人
课时
1
时间
学习目标
1. 了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
重点
平移的概念，点的平移，理解平移的性质
导学过程
师生活动
情境导入
观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?
导学
1如图,已知直线AB和直线外一点P过点P画一条直线与AB平行.
2、自学教材28页探究——29页归纳前
3、平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的 和 完全相同.
(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点 后得到的,这两个点是对应点.
(3)连接各组对应 的线段 且 .
图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)
三、精讲点拔
1.如图,共有5个正三角形,从位置来看,( )是由
左边第一个图平移得到的.
A B C D
2.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边
分别是( ) ,你还能找出其他的对应角和对应线段吗
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
巩固提高 .(1) 利用平移,可以设计非常美丽的图案,下面的奔马图就是由正方形上的平移得到.你能看出平移的过程吗?(参看P37活动3.)
(2 ) 把奔马涂上你所喜欢的颜色,再把它贴在纸板上,然后细心地把它剪下来.
四、学习小结
这节课的收获：
学后反思
达标检测
1.下列变换属于平移吗?为什么?
2.下列情况哪些属于平移?
(1)打开玻璃窗;(2)铝合金窗户的移动;(3)电梯上货物的升降?
3.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长
4.如图2所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )

5.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )
课后作业
1.在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
2.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________.
3.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
4.如图所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有
________.
5.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页.
6.选作题，如图所示,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,已知小圆半径为1.
(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.
七 年级数学导学案
课题
5.4平移（2）
主备人
课时
1
时间
学习目标
1. 会做简单的平移后的图形
重点
熟练平移的性质，会做平移后的图形
导学过程
师生活动
情境导入
回忆上节课的知识 (1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的 和 完全相同.
(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点 后得到的,这两个点是对应点.
(3)连接各组对应 的线段 且 .
导学
1、平移作图要找好 、
例如图,平移线段AB,使点A移动到点,你能画出平移后的线段的大概位置吗?如果是使点A移动到点呢?
三、精讲点拔
1如图,平移ΔABC,使点A移动到点,画出平移后的三角形.
巩固练习如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
2.作出图中三角形向右平移5格
1.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
四、学习小结
这节课的收获：
学后反思
达标检测
1.如图所示的是某商品包装盒上图案的一部分,请分析这个图案的基本图形和形成过程.
2、(1)将右图中的小船向左平移4格再向上平移2格;
(2)如果平移后小船的顶部A点移到A’点,画出小船.
3如图,先把ΔABC向右移5格,再向下移3格,画出平移后的三角形.
课后作业
1.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.
2.如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.

3.如图所示,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC=FD.试说明AE=BF.
4.选作题，如图15所示的是用火柴杆摆的一只
向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?
七 年级数学导学案
课题
5.3平行线的性质（1）
主备人
课时
1
时间
学习目标
1.知道平行线的性质。
2.会用平行线的性质
重点
平行线的性质
难点
平行线的性质的应用
导学过程
师生活动
一、情境导入
我们知道，同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两直线平行。反过来，如果已知两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的数量关系呢?
二、导学
（一）探究性质一
1.学生画图：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条直线c与直线a，b相交，如下图。
2.测量这些角的度数，把结果填入表内：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
3.根据测量所得数据作出猜想：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，写出猜想。
4.学生验证猜测：再任意画一条直线d与直线a，b相交，度量并计算各同位角的度数，你的猜想还成立吗？
4.归纳平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截， 相等。简称 ，
几何语言：
（二）探究性质二、三
1.学生自学教材19页思考——例1之前
2.归纳性质2
已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,
求证:∠1=∠2.
证明:
两条平行线被第三条直线所截， 相等。简称 ，
几何语言：
2.归纳性质3
已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,
求证:∠1+∠2=180o.
证明:
两条平行线被第三条直线所截， 相等。简称 ，
几何语言：
三、精讲点拔
例1.如图（1），直线，，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
巩固练习：如图，要设计一个弯形管道,求管道，那么如何设计的角度呢？
巩固提高：如图（3），是一条直线，，求的度数
四、学习小结
这节课的收获：
学后反思
达
标
检
测
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
（1） （3）
2.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
4.如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
5.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
课
后
作
业
1.如图1所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
（1） （2） （3）
2.如图2所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
3.如图3所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.
4.如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.
5.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

选作题
6．如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
（1） （2） （3） （4）
七 年级数学导学案
课题
5.3平行线的性质（2）
主备人
课时
时间
学习目标
1. 理解平行线的性质和判定的区别. 2.会灵活运用平行线的性质。
重点
平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理
难点
平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理
导学过程
师生活动
情境导入
画出图形并用符号语言表示判定与性质：
我们学习了平行线的判定与性质，二者有怎样的联系呢
二、自主学习
1.你能谈谈平行线的性质和判定的区别？填写下表
?
已知
结论
判定
两直线平行
性质
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
2.归纳：判定：角的关系线的关系?? 性质：线的关系角的关系
三、精讲点拔
例1、如图,是上一点，是上一点，，，，求的度数
巩固练习：1.如图，点分别在的边上，且
（1）试求的度数??? （2）如果，那么与平行吗？
2.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
巩固提高：如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,求∠BOF的度数。
四、学习小结
这节课的收获：
学后反思
达标检测
1.如图所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于( ) A.78° B.90° C.88° D.92°
（1） （3）
2.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
3.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )A.180 B.360 C.540° D.720°
4．如右图，，且，，则的度数是 （ ） A. B. C. D.

4．如图，已知：，，求的度数。
5．如图，已知，，求证：
课后作业
1. 如图所示，平分，，图中相等的角共有（ ）
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
2．如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断
A. B. C. D.


3．如图，，平分，与相交于,。
求证：。（10分）
选作题 如图14，已知CE∥DF，求∠ACE+∠ABD-∠CAB的度数。
相交线与平行线章节测试
班级 姓名 得分
选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）
1.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.
A、平行线间的距离相等 B、两点之间，线段最短
C、垂线段最短 D、两点确定一条直线
2.如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A．50° B．60° C．140° D．160°

3.如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．130°
4.已知：如图3，，垂足为，为过点的一条直线，则 与的关系一定成立的是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角
5．如图4，图中对顶角共有（　 ）对
A、6　　　　B、11　　　　 C、12　　　　　D、13
6. 如图5，直线AB，CD与EF相交于G，H，下列条件：①∠1=∠2；
②∠3=∠6；③∠2=∠8；④∠5+∠8=180o，其中能判定AB∥CD 的是（ ）
A、①③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
7．如图6，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A是1200，第二次拐的角∠B是1500第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）
A、1200 B、1300 C、1400 D、1500
8．如图7所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ）
∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、AB∥CD
9.如图8，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
A．∠3=∠7； B．∠2=∠6 C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8
10. 如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）
Ａ、互相垂直 Ｂ、互相平行 Ｃ、互相重合 Ｄ、 以上均不正确
11．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）
②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
12.下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，
一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④
同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（　　）．
A、4 B、3 C、2 D、1
填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
13.如图9，直线，直线与相交．若，则．
图9 图10 图11
14.如图10，已知则______．
15.如图11，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______
16.如图12，已知，，，则 ．
图12 图13
如图13所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ．
18. 如图14，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 ．
19.命题“等角的余角相等”的题设是 ,结论是 .
20．图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）
①图形的形状； ②图形的位置； ③线段的长度；
④角的大小； ⑤垂直关系； ⑥平行关系.
三、解答题（本大题有6小题，共60分）
21．（本小题满分12分）按要求画图：
（1）如图15所示，网格内每个小正方形的边长都为1个单位长度，试画出小船向右平移4 个单位长度，向上平移4个单位长度后的图形.
（2）如图, 平移三角形ABC,使A 点移动到A′点,画出平移后的三角形A′B′C′。
图15-2
22.（本小题满分19分，每空1分）推理填空：
（1）如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ）
若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ）
②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ）
当 ∥ 时，∠3=∠C（ ）
（2）已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。
将下列推理过程补充完整：
① 因为∠1=∠ABC（已知），
所以AD∥______（ ）
② 因为∠3=∠5（已知），
所以AB∥______,
（_______________________________）
( 因为∠ABC+∠BCD=180°（已知），
所以_______∥________,
（________________________________）
23.（本小题满分6分）如图,∠1=50°,∠B=50°,∠2=60°,求∠C.
24.（本小题满分6分）如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.
25.（本小题满分8分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．
26.（本小题满分9分）如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕．
（1）试判断与的位置关系；
（2）如果，求的度数．