平方根(!)[下学期]
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课件30张PPT。1、我们已经学过哪几种数的运算？它们的运算结
果分别叫什么？答：2、加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘
法和除法之间呢？答：它们之间均互为逆运算。思考:乘方是不是也有逆运算呢？请认清： a是x的平方幂 ，X2 底数指数幂= a7米7米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；
（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；
（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么
它的边长是多少呢？49米210米 一教学模具厂接到一批订单:制10000
件面积为4平方厘米与5000件面积为2平方厘
米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂
长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人
多发月奖200元.工人师傅们一片欢呼,可没过多久,
他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2
厘米,可面积为2平方厘米的正方形边长又是多少呢?
第十章 实数10.1平方根(1)学校要举行美术作品比赛了,小鸥很高兴,他想在画布上画上自己的得意之作参加比赛 。问题1：如果他准备裁出一块面积为 的正方形画布，那么这块正方形画布的边长应取多少？因为 =25,
所以这个正方形画布的边长应取5dm. 想一想 试一试,
你一定行!问题2:现在有以下几种面积的正方形画布，你能求出这些正方形画布的边长吗？
13467
5 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.( )2=1
( )2=9
( )2=16
( )2=36
( )2=
13467
51的算术平方根是19的算术平方根是316的算术平方根是436的算术平方根是6( )2=aa的算术平方根是记作：基础知识算术平方根0 一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的规定：0的算术平方根是 的算术平方根记为 ，读做“ 根号 ”， 叫做被开方数。根指数被开方数请熟悉：读作：
二次根号a简写为：
读作：
根号a（a≥0)根号 1.一般地,如果一个
______ 的平方等于 .
即 ,那么这个____
叫做 的___________.
2. 表示的意思是___________.
3. =9, 则3是9的__________,
表示为 .
4.0的算术平方根是_______,表示
为________.正数正数算术平方根a的算术平方根算术平方根0例1 你能求出下列各数的算术平方根吗？
⑴ 100； ⑵ ⑶ 0.0001; ⑷ 解:⑴ ∵102＝100,
∴100的算术平方根是 10,即 ＝１０⑵ ∵ （ ）2＝ , ∴ 的算术平方根是
即 ＝ 。⑶ ∵0.012＝0.0001 ∴0.0001的算术平方根是0.01,
即 ＝0.01⑷∵ ＝ ， （ ）2＝
∴ 的算术平方根是
即 ＝练一练1、求下列各数的算术平方根:
(1)121 (2)
(3)0.0025 (4) 3225
81比一比：看谁反应快求下列各式的值 81的算术平方根为_______９９３1.判断题：
（１）０的算术平方根是０．
（２）５是２５的算术平方根．
( 3 ) (-4)2的算术平方根是-4.
对对升级链接错1.任何数都有算术平方根
2.一个数的算术平方根一定是正数
3.a2的算术平方根为a
4.(?-4) 2的算术平方根是?-4
5.算术平方根不可能是负数判断对错错错错２．填空题：
（１） ＝＿＿＿＿＿
（ ２） 的算术平方根为：＿＿９３（3） 表示的意义是：＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）４的算术平方根可表示为：＿＿＿＿＝＿＿＿＿３的算术平方根２升级链接（5）(－6)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿探索 & 交流（6）算术平方根等于它本身的是＿＿330.160或1106.问答题：
是不是所有的有理数都有算术平方根？为什么？
不是所有的有理数都有算术平方根．这是因为任何有理数的平方都是非负数，所以只有非负数才有算术平方根．X≥02X2 ≥0X为何值时,下列各式有意义思维加油站+︱b︱=0,求a,b的值一变: +(b+1)2=0,求3 a+2 b的值∵ + ︱b︱=0,且 ≥0 ,︱b︱ ≥0 ∴ 只有当a=0, b=0时 , + ︱b︱=0才成立.∴ a, b的值都为0.二变:已知 +︱ b 2-49︱=0,求 的值.升级链接若︱b︱=3, =2,且ab﹤0,求a-b的值课后探究思考问题 ：
小欧手上只有面积为１的小正方形画布两张，但他感觉太小，利用这两张纸，你能帮小欧拼出面积为2的大正方形画布吗？ 有多大呢？财富大统计本节课你有什么收获?作业:必做题:P167 第1、2、 谢谢！再见！
果分别叫什么？答：2、加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘
法和除法之间呢？答：它们之间均互为逆运算。思考:乘方是不是也有逆运算呢？请认清： a是x的平方幂 ，X2 底数指数幂= a7米7米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；
（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；
（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么
它的边长是多少呢？49米210米 一教学模具厂接到一批订单:制10000
件面积为4平方厘米与5000件面积为2平方厘
米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂
长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人
多发月奖200元.工人师傅们一片欢呼,可没过多久,
他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2
厘米,可面积为2平方厘米的正方形边长又是多少呢?
第十章 实数10.1平方根(1)学校要举行美术作品比赛了,小鸥很高兴,他想在画布上画上自己的得意之作参加比赛 。问题1：如果他准备裁出一块面积为 的正方形画布，那么这块正方形画布的边长应取多少？因为 =25,
所以这个正方形画布的边长应取5dm. 想一想 试一试,
你一定行!问题2:现在有以下几种面积的正方形画布，你能求出这些正方形画布的边长吗？
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5 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.( )2=1
( )2=9
( )2=16
( )2=36
( )2=
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51的算术平方根是19的算术平方根是316的算术平方根是436的算术平方根是6( )2=aa的算术平方根是记作：基础知识算术平方根0 一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的规定：0的算术平方根是 的算术平方根记为 ，读做“ 根号 ”， 叫做被开方数。根指数被开方数请熟悉：读作：
二次根号a简写为：
读作：
根号a（a≥0)根号 1.一般地,如果一个
______ 的平方等于 .
即 ,那么这个____
叫做 的___________.
2. 表示的意思是___________.
3. =9, 则3是9的__________,
表示为 .
4.0的算术平方根是_______,表示
为________.正数正数算术平方根a的算术平方根算术平方根0例1 你能求出下列各数的算术平方根吗？
⑴ 100； ⑵ ⑶ 0.0001; ⑷ 解:⑴ ∵102＝100,
∴100的算术平方根是 10,即 ＝１０⑵ ∵ （ ）2＝ , ∴ 的算术平方根是
即 ＝ 。⑶ ∵0.012＝0.0001 ∴0.0001的算术平方根是0.01,
即 ＝0.01⑷∵ ＝ ， （ ）2＝
∴ 的算术平方根是
即 ＝练一练1、求下列各数的算术平方根:
(1)121 (2)
(3)0.0025 (4) 3225
81比一比：看谁反应快求下列各式的值 81的算术平方根为_______９９３1.判断题：
（１）０的算术平方根是０．
（２）５是２５的算术平方根．
( 3 ) (-4)2的算术平方根是-4.
对对升级链接错1.任何数都有算术平方根
2.一个数的算术平方根一定是正数
3.a2的算术平方根为a
4.(?-4) 2的算术平方根是?-4
5.算术平方根不可能是负数判断对错错错错２．填空题：
（１） ＝＿＿＿＿＿
（ ２） 的算术平方根为：＿＿９３（3） 表示的意义是：＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）４的算术平方根可表示为：＿＿＿＿＝＿＿＿＿３的算术平方根２升级链接（5）(－6)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿探索 & 交流（6）算术平方根等于它本身的是＿＿330.160或1106.问答题：
是不是所有的有理数都有算术平方根？为什么？
不是所有的有理数都有算术平方根．这是因为任何有理数的平方都是非负数，所以只有非负数才有算术平方根．X≥02X2 ≥0X为何值时,下列各式有意义思维加油站+︱b︱=0,求a,b的值一变: +(b+1)2=0,求3 a+2 b的值∵ + ︱b︱=0,且 ≥0 ,︱b︱ ≥0 ∴ 只有当a=0, b=0时 , + ︱b︱=0才成立.∴ a, b的值都为0.二变:已知 +︱ b 2-49︱=0,求 的值.升级链接若︱b︱=3, =2,且ab﹤0,求a-b的值课后探究思考问题 ：
小欧手上只有面积为１的小正方形画布两张，但他感觉太小，利用这两张纸，你能帮小欧拼出面积为2的大正方形画布吗？ 有多大呢？财富大统计本节课你有什么收获?作业:必做题:P167 第1、2、 谢谢！再见！