沪科版八年级数学上册11.1.1 平面内点的坐标 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第十一章 平面直角坐标系
11.1平面内点的坐标
第1课时 平面内点的坐标
旧知回顾
1．什么叫数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？
例如:
A点记作-3,B点记作2
答：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴上的点同实数建立了一一对应的关系．
0
1
2
3
4
-3
-2
-1


A
B
2．以教室座位横行为排、竖行为列，记2排3列座位为(2，3)，则以下座位的同学分别是谁？
3．想一想，如何表示平面内一个点的位置？
(1，4)、(2，6)、(5，4)、(3，2)、(5，7)
答：可模仿教室座位的描述方法表示平面内一个点的位置．
试一试
平面直角坐标系中点的坐标
问题 如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建同学座位的位置吗？
讲台
6
5
4
3
2
1
（ ）
行
（列）
1 2 3 4 5 6 7 8
吴小明
王建
知识归纳
1．平面直角坐标系概念：
水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向.
垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向.
两轴交点O为原点.
2．平面内一个点可以用一个有序实数对来表示．
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴叫做平面直角坐标系；
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在前，纵坐标在后，
记作：P(-2，3)
思考：如图点P如何表示呢？
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
O
P

M
N
P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
范例
如图，写出A、B、C、D、E、F、O各点的坐标．
解：点
A(2，1)
B(1，2)
D(0，－2)
F(－2，－1)
O(0，0)
C
E
(0，4)
(4，0)
(-1，0)
(2，2)
在如图所示的直角坐标系中，A点的坐标是 ，
仿例
B点的坐标是 ，C点的坐标是 ， D点的坐标是 ．
D
解析：∵ab＝0，∴a＝0或b＝0.
(1)当a＝0时，横坐标是0，P点在y轴上；
(2)当b＝0时，纵坐标是0，P点在x轴上．
故点P在坐标轴上，故选D.
变例2
已知点P(x，y)满足|x|＝5， y2 ＝4，且点P位于x轴下方，
(5，－2)或(－5，－2)
变例1
在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则P点的位
置在(　 　)
A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上
点P的坐标是 ．
1.把图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入下表：
点 横坐标 纵坐标 坐标
A 4 2 （4,2）
B
C
D
E
F
2
4
（2,4）
-3
-2
（-3,-2）
3
-3
（3,-3）
-3
0
（-3,0）
0
1
（0,1）
操作
x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
y
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4






A
B
C
D
E
F
O
点A的坐标是（4,2），记作A（4,2）.点B的坐标是（2,4），可见（4,2）与（2,4）表示的两个点是不同的.
表示平面上点的坐标是一个有序实数对.
2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（3,4），B（3，-2），C（-1，-4），D（-2,2），
E（2,0），F（0，-3）.
x
-4 -2 2 4
y
4
2
-2
-4

A

C

B

E

D
O

F
解：如图所示
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
O
x
y
第一象限
（+,+）
第二象限
（-,+）
第三象限
（-,-）
第四象限
（+,-）
x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限.
坐标轴上的点，也就是x轴、y轴上的点不属于任何一个象限.
探究新知
平面直角坐标系中点的坐标特点
典例
1.点A(－3，2)在第_____象限，点B(－3，－2)在第_____象限，点C(3，2)在第_____象限，点D(－3，－2)在第_____象限，点E(0，2)在_____ 轴上，点F(2，0)在_____ 轴上．
二
三
一
三
y
x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
O
x
y
第一象限
（+,+）
第二象限
（-,+）
第三象限
（-,-）
第四象限
（+,-）
2.若点M的坐标是(a，b)，且a＞0，
b＜0，则点M在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
D
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限 ＋ ＋
第二象限 － ＋
第三象限 － －
第四象限 ＋ －
在x 轴上 在正半轴上 ＋ 0
在负半轴上 － 0
在y 轴上 在正半轴上 0 ＋
在负半轴上 0 －
原点 0 0
坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征
知识归纳
知识归纳
通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来.即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对（x，y）和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应.
通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来.即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对（x，y）和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应.
已知P点坐标为(2a＋3，a－4)．
(1)点P在x轴上，则a＝ ；
(2)点P在y轴上，则a＝ ；
(3)点P在第三象限内，则a的取值范围是 ；
(4)点P在第四象限内，且点P到x轴的距离为2，则a的
值为 ．
4
2
仿例
例题与练面直角坐标系中，若点P(a－3，a＋1)在第二象限，则a的取值范围为 (　 　)
A．－1＜a＜3 B．a＞3
C．a＜－1 D．a＞1
A
变例
随堂练习
2.已知P点坐标为（a+1，a－3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的
坐标为 .
3
（5，－4）
－1
1.已知a那么点P（a，－b）在第 象限.
二
4.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．
解：如图建立直角坐标系，
∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，
∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为
B(2，－3)， C(2，3)， D(－2，3)．
定 义
原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
点的坐标的确定
平面直角坐标系及点的坐标