沪科版八年级数学上册11.2 图形在坐标系中的平移 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
第十一章 平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
导入新课
3
1
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5
-2
-4
-1
-3
O
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
1．将吉普车从点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到A1的坐标是_________．把吉普车从点A向上平移4个单位长度得到A2的坐标是_________．将吉普车从点A1(3，－3)先向___平移___个单位长度、再向___平移___个单位长度得到A2的坐标．
如图：
A
A2
A1
(3，－3)
(－2，1)
左
5
上
4
2．你认为点(－2，－3)在向上、向下平移及向左、向右平移的变化规律是什么？
答：向上、下平移纵坐标加上、减去一个数，向左、右平移横坐标减去、加上一个数．
探究新知
平面直角坐标系中点的平移
如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1.
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
O
A
B
C
A1
B1
C1
观察
（1）移动的方向怎样？
解：三角形ABC向左平移5个单位后得到新图形三角形A1B1C1.
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
O
A
B
C
A1
B1
C1
（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标，比较对应点坐标，看有怎样的变化？
解：A（2,7），A1（-3,7），
B（0,5），B1（-5,5），
C（4,1），C1（-1,1）.
点A1，B1，C1的横坐标比点A，B，C的横坐标小5.
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
O
A
B
C
A2
B2
C2
（3）如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？
解：A（2,7），A2（2,5），
B（0,5），B2（0,3），
C（4,1），C2（4,-1）.
点A2，B2，C2的纵坐标比点A，B，C的纵坐标小2.
知识归纳
平面直角坐标系中点的平移规律
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
特殊形式
图形上的点P(x,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
范例
在平面直角坐标系中，点P(2，3)先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为 (　 　)
A．(5，7) B．(－1，－1)
C．(－1，1) D．(5，－1)
B
例题与练习
仿例
若将点P(1，－m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则点(m，n)的坐标为(　　)
A．(3，－2) B．(2，－3)
C．(3，2) D．(－2，3)
分析：根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，纵坐标上移加，可得Q点的坐标，从而列出有关m和n的方程，即可求出m、n的值．
D
变例
若将点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点为Q(－1，3)，则P点的坐标为(　 　)
A．(－1，3) B．(－4，1)
C．(2，5) D．(1，0)
解析：求点P的坐标即把点Q向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位，则对应点P的横坐标为－1＋3＝2，纵坐标为3＋2＝5.∴点P的坐标为(2，5). 故选C.
C
例题与练习
例 如图，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1.
写出各顶点变动前后的坐标.
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
O
A
B
C
A1
B1
C1
解：用→代表平移，有
A（-2,6）→（4,6）→A1（4,4）
B（-4,4）→（2,4）→B1（2,2）
C（1,1）→（7,1）→C1（7,-1）
平面直角坐标系中图形的平移
仿例
解：(1)点A向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B；
说出下列由点A到点B是怎样平移的？
(1)A(x，y)―→B(x－1，y＋2)；
(2)A(x，y)―→B(x＋3，y－2)；
(3)A(x＋3，y－2)―→B(x，y)．
(2)点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B；
(3)点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B.
1.平面直角坐标系中图形的平移与其上面点的平移是否相同？
思考
答：相同．
在平面直角坐标系内，一个图形怎样移动，那么这个图形上的各个点就怎么移动．
思考
2.把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐标（x，y）是如何变化的？
（1）向左或向右移动a（a＞0）个单位；
（x，y）→（x+a，y）
（x，y）→（x-a，y）
向右
向左
（2）向上或向下移动b（b＞0）个单位；
（x，y）→（x，y+b）
（x，y）→（x，y-b）
向上
向下
（3）向左或向右移动a（a＞0）个单位；再向上或向下移动b（b＞0）个单位.
（x，y）→（x+a，y+b）
（x，y）→（x+a，y-b）
向右向上
向右向下
（x，y）→（x-a，y+b）
（x，y）→（x-a，y-b）
向左向上
向左向下
随堂练习
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.
(3,4)
(3,-1)
(-1,2)
5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为 .
(-1,4)
4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).
向右平移8个单位长度
右平移2个单位长度
6.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
A（﹣1,1） B（﹣1,﹣2） C（﹣1,2） D（1,2）
A
7.下面每个图中的图②是由图①平移得到的，描述各图是如何移动的，并写出图①、图②各顶点的坐标.
x
-4 -2 2 4 6
y
4
2
-2
-4
O
①
②
（x，y）→（x+5，y-6）
（-4,2）
（-3,4）
（2,2）
（1,-4）
（2,-2）
（7,-4）
x
1 2 3 4 5
y
3
2
1
-1
-2
-3
①
②
（5,2）
（5,3）
（1,2）
（1,3）
（5,-3）
（5,-2）
（1,-2）
（1,-3）
O
（x，y）→（x，y-5）
课堂小结
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
横坐标加上一个正数，向右平移
横坐标减去一个正数，向左平移
横坐标不变
纵坐标加上一个正数，向上平移
纵坐标减去一个正数，向下平移