人教版数学九年级上册 24.4.2圆锥的侧面积和全面积 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
第二十四章 圆
24.4.2 圆锥的侧面积和全面积
一、新课引入
圆的面积计算公式S= ，
弧长的计算公式L= ，
扇形的面积计算公式S= = .
一个国家只有数学蓬勃发展，才能
表现她的国力强大. ——拉普拉斯
二、学习目标
1、了解圆锥母线的概念；
2、理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题.
三、研读课文
圆锥的相关概念
知识点一：
认真阅读课本第113至114页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
1、圆锥是由一个底面和一个_____ 围成的.
2、连接圆锥 __和底面圆周上 __ _的线段叫做圆锥的母线.
扇形
顶点
任意一点
三、研读课文
圆锥的侧面积和全面积
知识点二：
1、如图圆锥的侧面展开图的形状，
圆锥的侧面展开图是一个 .
2、设圆锥的母线长为l，底圆
的半径为r.那么这个扇形的半
径为 _____ ，扇形的弧长为____，
根据扇形面积公式可知 ＝
因此圆锥的侧面积为 ＝ = .
扇形
三、研读课文
圆锥的侧面积和全面积
知识点二：
3、圆锥的 _与 __之和称为圆锥
的全面积表示为 = +
= + .
= .
侧面积
底圆面积
三、研读课文
圆锥的侧面积和全面积
知识点二：
练一练
圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.
解：∵母线长为90 cm，底面圆的直径为80cm，
∴底面圆的周长为80πcm，
∴80π=
∴n=160°．
=
+
=
+
=
=
三、研读课文
圆锥的侧面积和全面积实际应用
知识点三：
例2 蒙古包可以近似地看成有圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡塔建20个底面积为12m2 ，高为3.2m，外围高为1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？（π取3.142，结果取整数）
三、研读课文
圆锥的侧面积和全面积实际应用
知识点三：
解：如图，是一个蒙古包示意图.
根据题意，得：
下部圆柱的底面积为12m2 ，高为1.8m；
上部圆锥的高 = = （m)
∵
即：r=
∴圆柱的底面半径为r= ≈1.954m.
= ≈22.10（m2 )
∴
圆锥的母线长 =
=_________ ≈2.404（m)，
圆锥侧面积展开扇形的弧长为 2π× ≈ （m)
∴
= ≈ （m2)
∴搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡
20×（ + )≈ （m2).
三、研读课文
圆锥的侧面积和全面积实际应用
知识点三：
圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，
母线长是50cm，制作100个这样的
烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？
解:∵烟囱冒的底面直径是80cm，
∴底面圆周长为: ，
∴一个烟囱帽的面积为
制作100个这样的烟囱帽需要铁皮:
答：制作100个这样的烟囱帽至少需要 的
铁皮。
四、归纳小结
1、连接圆锥 和底面圆周上 的线段叫做圆锥的母线.
2、圆锥侧面积：
3、圆锥的全面积：
4、学习反思：
.
顶点
任意一点
五、强化训练
1、圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，则此圆锥的侧面积为 cm.
2、圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为 cm.
3、已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角_______.
4、已知圆锥的高为 ，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是 ___________.
5、若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( )
A．180° B. 90°C．120° D．135°
.
C