人教版七年级数学上册3.1从算式到方程 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册3.1从算式到方程 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 67.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-15 17:17:52 | ||
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文档简介
3.1从算式到方程
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 是下列哪个方程的解
A. B.
C. D.
2. 下列各式中，是方程的个数为
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 ．已知水流的速度为 ，设船在静水中的平均速度为 ，根据题意可列方程为
A. B.
C. D.
4. 方程 的解可以是 ．
A. B. C. D.
5. 运用等式性质进行的变形，不正确的是
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
6. 下列方程中，其解是 的是 ．
A. B.
C. D.
7. 一列匀速前进的动车，从它进入 长的隧道到完全通过隧道共用了 ，隧道顶部一盏固定的灯在动车上照了 ，则这列动车的长为
A. B. C. D.
8. 若关于 的方程 的解是整数，则整数 的取值个数是
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
9. 方程 一元一次方程．（填“是”或“不是”）
10. 如果将方程 变形为用含 的式子表示 ，那么 ．
11. 甲、乙两瓶中分别有水 和 ，现要从这两瓶中各倒一些水到空的丙瓶中，使三个瓶中水量的比为 ，那么乙瓶需倒出水 ．
12. 知识梳理．
如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做 ．
13. 知识梳理
（）含有未知数的 叫做方程，所含的未知数又称为 ．
（）在方程的一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的 ．
（）在方程的一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的 ；不含未知数的项，称为 ．
14. 若单项式 与 是同类项，则可以得到关于 的方程为 ．
15. 若 是关于 的一元一次方程，则 的值为 ．
16. 钟表上 时到 时之间，时针和分针成直角的时刻是 ．
17. 用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“ ”处应放 个“”．
18. 某蓄水池装有 ， 两根进水管，每小时可分别进水 ，，若单独开放 进水管， 可将该蓄水池注满．若 ， 两根进水管同时开放，则能提前 将蓄水池注满．
三、解答题（共5小题；共60分）
19. 《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何 译文：现在有一些人共同买一个物品，每人出 元，还盈余 元；每人出 元，则还差 元，问共有多少人 这个物品的价格是多少
20. 已知 是已知数，当 取什么值时，方程 是关于 的一元一次方程．
21. 根据下列条件列方程：
（1） 的 倍与 的和是 ．
（2） 的相反数减去 的差是 的一半．
（3） 的平方与 的 的和是 的 倍．
（4）， 的积的 倍减去 的差是 与 的和．
22. 设 是方程 的解，求 的值．
23. 利用等式的性质解方程，并检验：
（1）；
（2）．
答案
1. D
【解析】A、把 代入方程得：左边 ，右边 ，
左边 右边，
不是方程的解；
B、把 代入方程得：左边 ，右边 ，
左边 右边，
不是方程的解；
C、把 代入方程，分母为 ，
不是方程的解；
D、把 代入方程得：左边 ，右边 ，
左边 右边，
是方程的解．
故选：D．
2. C
3. C
4. A
5. C
【解析】根据等式性质 ，A选项正确，B选项正确；
根据等式性质 ，当 时原式成立，故C选项错误；
根据等式性质 ，D选项正确．
6. B
7. D
8. C
9. 是
10.
11. 或
12. 方程的解
13. 等式，元，系数，次数，常数项
14.
【解析】 单项式 与 是同类项，
．
15.
16. 时 分或 时 分
17.
【解析】设“”“”“”的质量分别为 ，，，由题图可知，
②两边都加上 ，得
由①③，得 ，
所以 ，
将 代入②，得 ，
所以 ，
所以“ ”处应放 个“”．
18.
19. 共有 人，这个物品的价格为 元．
20.
21. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
22. 由题意得，，解得 ，
所以 ．
23. （1） 方程两边同时减去 得
两边同时除以 ，得
当 时，，，
，故 是方程的解．
（2） 方程两边同时减去 得
两边同时除以 得
当 时，，，
，故 是方程的解．
第4页（共5 页）
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 是下列哪个方程的解
A. B.
C. D.
2. 下列各式中，是方程的个数为
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 ．已知水流的速度为 ，设船在静水中的平均速度为 ，根据题意可列方程为
A. B.
C. D.
4. 方程 的解可以是 ．
A. B. C. D.
5. 运用等式性质进行的变形，不正确的是
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
6. 下列方程中，其解是 的是 ．
A. B.
C. D.
7. 一列匀速前进的动车，从它进入 长的隧道到完全通过隧道共用了 ，隧道顶部一盏固定的灯在动车上照了 ，则这列动车的长为
A. B. C. D.
8. 若关于 的方程 的解是整数，则整数 的取值个数是
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
9. 方程 一元一次方程．（填“是”或“不是”）
10. 如果将方程 变形为用含 的式子表示 ，那么 ．
11. 甲、乙两瓶中分别有水 和 ，现要从这两瓶中各倒一些水到空的丙瓶中，使三个瓶中水量的比为 ，那么乙瓶需倒出水 ．
12. 知识梳理．
如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做 ．
13. 知识梳理
（）含有未知数的 叫做方程，所含的未知数又称为 ．
（）在方程的一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的 ．
（）在方程的一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的 ；不含未知数的项，称为 ．
14. 若单项式 与 是同类项，则可以得到关于 的方程为 ．
15. 若 是关于 的一元一次方程，则 的值为 ．
16. 钟表上 时到 时之间，时针和分针成直角的时刻是 ．
17. 用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“ ”处应放 个“”．
18. 某蓄水池装有 ， 两根进水管，每小时可分别进水 ，，若单独开放 进水管， 可将该蓄水池注满．若 ， 两根进水管同时开放，则能提前 将蓄水池注满．
三、解答题（共5小题；共60分）
19. 《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何 译文：现在有一些人共同买一个物品，每人出 元，还盈余 元；每人出 元，则还差 元，问共有多少人 这个物品的价格是多少
20. 已知 是已知数，当 取什么值时，方程 是关于 的一元一次方程．
21. 根据下列条件列方程：
（1） 的 倍与 的和是 ．
（2） 的相反数减去 的差是 的一半．
（3） 的平方与 的 的和是 的 倍．
（4）， 的积的 倍减去 的差是 与 的和．
22. 设 是方程 的解，求 的值．
23. 利用等式的性质解方程，并检验：
（1）；
（2）．
答案
1. D
【解析】A、把 代入方程得：左边 ，右边 ，
左边 右边，
不是方程的解；
B、把 代入方程得：左边 ，右边 ，
左边 右边，
不是方程的解；
C、把 代入方程，分母为 ，
不是方程的解；
D、把 代入方程得：左边 ，右边 ，
左边 右边，
是方程的解．
故选：D．
2. C
3. C
4. A
5. C
【解析】根据等式性质 ，A选项正确，B选项正确；
根据等式性质 ，当 时原式成立，故C选项错误；
根据等式性质 ，D选项正确．
6. B
7. D
8. C
9. 是
10.
11. 或
12. 方程的解
13. 等式，元，系数，次数，常数项
14.
【解析】 单项式 与 是同类项，
．
15.
16. 时 分或 时 分
17.
【解析】设“”“”“”的质量分别为 ，，，由题图可知，
②两边都加上 ，得
由①③，得 ，
所以 ，
将 代入②，得 ，
所以 ，
所以“ ”处应放 个“”．
18.
19. 共有 人，这个物品的价格为 元．
20.
21. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
22. 由题意得，，解得 ，
所以 ．
23. （1） 方程两边同时减去 得
两边同时除以 ，得
当 时，，，
，故 是方程的解．
（2） 方程两边同时减去 得
两边同时除以 得
当 时，，，
，故 是方程的解．
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