高中物理：1.1 物质是由大量分子组成的（含答案）

物质是由大量分子组成的
(建议用时：40分钟)
基础练
?题组一　用油膜法估测油酸分子的大小
1．(多选)为了减小“油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是(　　)
A．用注射器向量筒中滴入(100滴)油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积恰为整数V1，则每滴溶液的体积为V2＝
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些
C．先在浅盘内的水中撒入一些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
2．(多选)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
3．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用“数格子”的方法是为了估算(　　)
A．一滴油酸的体积 B．油膜的面积
C．一个油酸分子的体积 D．一个油酸分子的面积
4．(多选)关于“用油膜法估测分子大小”的实验，下列说法正确的是(　　)
A．实验时应先将痱子粉撒在水面上，再将1滴油酸酒精溶液滴在水面上
B．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴油酸酒精溶液中含有的油酸是10－2 mL
C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油膜的形状
D．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形小方格的个数(面积小于半格的不算，超过半格的算一个)，并求得油膜的面积
?题组二　阿伏伽德罗常数
5．由下列物理量可以算出氧气的摩尔质量的是(　　)
A．氧气分子的质量和阿伏伽德罗常数
B．氧气分子的体积和氧气分子的质量
C．氧气的密度和阿伏伽德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气的密度
6．用油膜法测出油酸的分子直径后，要测阿伏伽德罗常数，只需要知道油滴的(　　)
A．摩尔质量 B．摩尔体积
C．体积 D．密度
7．在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是2.24×10－2 m3/mol，则水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的(水的摩尔体积为1.8×10－5m3/mol)(　　)
A．1倍 B．10倍
C．100倍 D．1 000倍
8．(河北张家口2019高二下月考)(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)．
a　　　　b　　　　c　　　　　　d
(2)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大．出现这种情况的原因可能是________．
A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴
9．教育部办公厅和卫生部办公厅联合发布了《关于进一步加强学校控烟工作的意见》(以下简称《意见》)．《意见》中要求，教师在学校的禁烟活动中应以身作则、带头戒烟，通过自身的戒烟，教育、带动学生自觉抵制烟草的诱惑．一个高约2.8 m，面积约10 m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟．求：(在标准状况下，空气的摩尔体积为22.4×10－3 m3/mol，可认为吸入气体的体积等于呼出气体的体积)
(1)被污染的空气分子间的平均距离；
(2)另一不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子．(人正常呼吸一次吸入气体的体积为300 cm3，一根烟大约吸10次)
提升练
10．已知地球半径约为6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10－3 kg/mol，一个标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为(　　)
A．4×1016 m3 B．4×1018 m3
C．4×1020 m3 D．4×1022 m3
11．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，形成单分子层油膜，现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．现用滴管从量筒中取V体积的油酸酒精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴．
(1)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)．则油膜面积为________．
(2)写出估算油酸分子直径的表达式________．
12．(1)用油膜法估测分子的大小时有如下步骤：
A．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸薄膜的形态用彩笔画在玻璃板上；
B．将油酸和酒精按一定比例配制好；把油酸酒精溶液一滴一滴滴入量筒中，当体积达1 mL时记下滴入的滴数，算出每滴的体积；
C．向浅盘中倒入约2 cm深的水，向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉(或爽身粉)；把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，直至薄膜形态稳定；
D．把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面积；
E．计算出油膜的厚度d＝.
把以上各步骤按合理顺序排列如下：________.
(2)若油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有液滴75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油酸薄膜的形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为1 cm，则
①油酸膜的面积是________m2；
②按以上数据，估测出油酸分子的直径是________m．(结果保留2位有效数字)
13．轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，安全气囊的氮化钠会爆炸产生气体(假设都是氮气) 并充入气囊，若氮气充入后安全气囊的容积V＝70 L，囊中氮气的密度ρ＝2 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.试估算：(结果均保留两位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m0；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离．
参考答案：
基础练
?题组一　用油膜法估测油酸分子的大小
1．(多选)为了减小“油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是(　　)
A．用注射器向量筒中滴入(100滴)油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积恰为整数V1，则每滴溶液的体积为V2＝
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些
C．先在浅盘内的水中撒入一些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
ABC　[测量多滴溶液的体积和溶液的滴数，以减小读数误差，A正确；水面离盘口距离小些，可减小画油膜轮廓时的误差，B正确；滴入1滴溶液形成单分子油膜，C正确；用牙签拨弄油膜，会使油膜间有空隙，还会带走一部分油酸，D错误．]
2．(多选)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
AC　[油酸分子直径d＝计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S变小，d变大，C正确；若求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误．]
3．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用“数格子”的方法是为了估算(　　)
A．一滴油酸的体积 B．油膜的面积
C．一个油酸分子的体积 D．一个油酸分子的面积
B　[用“数格子”的方法是为了估算一滴油酸酒精溶液中的油酸形成的油膜的面积，B正确．]
4．(多选)关于“用油膜法估测分子大小”的实验，下列说法正确的是(　　)
A．实验时应先将痱子粉撒在水面上，再将1滴油酸酒精溶液滴在水面上
B．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴油酸酒精溶液中含有的油酸是10－2 mL
C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油膜的形状
D．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形小方格的个数(面积小于半格的不算，超过半格的算一个)，并求得油膜的面积
AD　[实验时应先将痱子粉撒在水面上，再将1滴油酸酒精溶液滴在水面上，A正确；若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴油酸酒精溶液的体积是10－2 mL,1滴溶液中纯油酸的体积小于10－2 mL，B错误；在玻璃板上描油膜的形状时，要等油酸酒精溶液充分扩散形成单分子油膜后再进行，C错误；将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形小方格的个数，并求得油膜的面积，D正确．]
?题组二　阿伏伽德罗常数
5．由下列物理量可以算出氧气的摩尔质量的是(　　)
A．氧气分子的质量和阿伏伽德罗常数
B．氧气分子的体积和氧气分子的质量
C．氧气的密度和阿伏伽德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气的密度
A　[1 mol氧气分子的质量是摩尔质量，1 mol氧气含有6.02×1023(阿伏伽德罗常数)个分子，已知氧气分子的质量和阿伏伽德罗常数，可以求出氧气的摩尔质量，故A正确；其余三项所给物理量均不能求出氧气的摩尔质量，故B、C、D错误．]
6．用油膜法测出油酸的分子直径后，要测阿伏伽德罗常数，只需要知道油滴的(　　)
A．摩尔质量 B．摩尔体积
C．体积 D．密度
B　[把油酸分子看成球形，分子的体积V0＝πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1())eq \s\up12(2)，则阿伏伽德罗常数NA＝，故B正确．]
7．在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是2.24×10－2 m3/mol，则水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的(水的摩尔体积为1.8×10－5m3/mol)(　　)
A．1倍 B．10倍
C．100倍 D．1 000倍
B　[水蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积是22.4×10－3 m3/mol，每个水分子所占体积(包括水分子和它周围空间的体积)为V＝＝3.72×10－26 m3.把每个分子和它所占空间看成一个小立方体，分子间距等于每个立方体的边长，即d＝＝3.33×10－9 m.
水的摩尔体积V′mol＝18×10－6 m3/mol，一个水分子的体积为，把水分子看成球体，其直径为d0＝＝3.9×10－10 m．所以，水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的10倍．]
8．(河北张家口2019高二下月考)(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)．
a　　　　b　　　　c　　　　　　d
(2)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大．出现这种情况的原因可能是________．
A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴
[解析]　(1)“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→将一滴油酸酒精溶液滴入浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径．因此操作先后顺序排列应是cadb.
(2)根据d＝分析可知，若错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则计算时所用体积数值偏大，导致计算结果偏大，故A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则计算所用体积数值偏小，导致计算结果偏小，故B错误；计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则面积S会偏小，导致计算结果偏大，故C正确；求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴，由V0＝可知，纯油酸体积的计算值偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误．
[答案]　(1)cadb　(2)AC
9．教育部办公厅和卫生部办公厅联合发布了《关于进一步加强学校控烟工作的意见》(以下简称《意见》)．《意见》中要求，教师在学校的禁烟活动中应以身作则、带头戒烟，通过自身的戒烟，教育、带动学生自觉抵制烟草的诱惑．一个高约2.8 m，面积约10 m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟．求：(在标准状况下，空气的摩尔体积为22.4×10－3 m3/mol，可认为吸入气体的体积等于呼出气体的体积)
(1)被污染的空气分子间的平均距离；
(2)另一不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子．(人正常呼吸一次吸入气体的体积为300 cm3，一根烟大约吸10次)
[解析]　(1)吸烟者吸完一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3，含有的空气分子数为
n＝×6.02×1023个＝8.1×1022个
办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为
＝2.9×1021
每个被污染的空气分子所占体积为V＝ m3
所以被污染的空气分子间的平均距离为L＝＝7×10－8 m.
(2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数约为2.9×1021×300×10－6＝8.7×1017.
[答案]　(1)7×10－8 m　(2)8.7×1017个
提升练
10．已知地球半径约为6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10－3 kg/mol，一个标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为(　　)
A．4×1016 m3 B．4×1018 m3
C．4×1020 m3 D．4×1022 m3
B　[设地球表面大气的总质量为M，则有Mg＝p0·4πR2.在标准状况下其体积为
V＝×22.4×10－3 m3＝×22.4×10－3 m3
＝×22.4×10－3 m3
≈4×1018 m3.故B项正确．]
11．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，形成单分子层油膜，现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．现用滴管从量筒中取V体积的油酸酒精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴．
(1)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)．则油膜面积为________．
(2)写出估算油酸分子直径的表达式________．
[解析]　(1)根据图可得油膜面积为8S.
(2)油酸的体积为V0＝V，油酸分子直径的表达式d＝＝.
[答案]　(1)8S　(2)d＝
12．(1)用油膜法估测分子的大小时有如下步骤：
A．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸薄膜的形态用彩笔画在玻璃板上；
B．将油酸和酒精按一定比例配制好；把油酸酒精溶液一滴一滴滴入量筒中，当体积达1 mL时记下滴入的滴数，算出每滴的体积；
C．向浅盘中倒入约2 cm深的水，向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉(或爽身粉)；把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，直至薄膜形态稳定；
D．把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面积；
E．计算出油膜的厚度d＝.
把以上各步骤按合理顺序排列如下：________.
(2)若油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有液滴75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油酸薄膜的形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为1 cm，则
①油酸膜的面积是________m2；
②按以上数据，估测出油酸分子的直径是________m．(结果保留2位有效数字)
[解析]　(1) “油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液(教师完成，记下配制比例)→测定一滴油酸酒精溶液的体积：V1＝→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故实验步骤为BCADE.
(2)①油酸膜的面积是：115×1 cm2＝1.15×10－2m2；②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积：V＝ mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3；油酸分子的直径约为油膜的厚度：d＝＝ m≈7.0×10－10 m.
[答案]　(1)BCADE　(2)①1.15×10－2　②7.0×10－10
13．轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，安全气囊的氮化钠会爆炸产生气体(假设都是氮气) 并充入气囊，若氮气充入后安全气囊的容积V＝70 L，囊中氮气的密度ρ＝2 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.试估算：(结果均保留两位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m0；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离．
[解析]　(1)一个氮气分子的质量为
m0＝＝ kg≈4.7×10－26 kg.
(2)设气囊中氮气的物质的量为n，则有n＝
气囊中氮气分子的总个数为N＝NA
代入数据解得N＝3.0×1024个．
(3)气体分子间距较大，因此每个氮气分子占有的空间可以看成一个立方体，则分子间的平均距离等于立方体的棱长，所以一个氮气分子所占的空间体积为V0＝
设气囊中氮气分子间的平均距离为a，则有a3＝V0
解得氮气分子间的平均距离为a＝2.9×10－9 m.
[答案]　(1)4.7×10－26 kg　(2)3.0×1024个　(3)2.9×10－9 m