人教版七年级数学上册同步练习3.4 实际问题与一元一次方程(含答案)

3.4 实际问题与一元一次方程
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 某超市将进价为 元一盒的某品牌粽子按标价的 折出售，仍可获利 ，则该超市该品牌粽子的标价为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损 元，而按原售价的九折出售，将盈利 元，则该商品的原售价为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3. 一次足球赛共 轮（即每队均赛 场），胜一场记 分，平一场记 分，负一场记 分．某中学足球队的胜场数是负场数的 倍，结果共得 分，则这个足球队平的场数是
A. B. C. D.
4. 小明每秒钟跑 ，小红每秒钟跑 ，小红站在小明前 处，两人同时起跑，小明追上小红需
A. B. C. D.
5. 三个连续偶数的和是 ，其中最小的一个偶数是
A. B. C. D.
6. 某车间有 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 个或螺栓 个，若分配 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是
A. B.
C. D.
7. 某出租车的收费标准如下：起步价 元（即行驶距离不超过 千米都需付 元车费，再加上 元的燃油费），超过 千米以后，每增加 米，加收 元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 元，设此人从甲地到乙地的路程是 千米，那么 的值是
A. B. C. D.
8. 商场将某种商品按定价的八折出售，仍可获利 元．已知这种商品的进价为 元，那么这种商品的定价是
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空题（共7小题；共35分）
9. 整理一批图书，由一个人做要 小时完成，现在计划由一部分人先做 小时，再增加 人和他们一起做 小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排 人工作．
10. 一张试卷上有 道选择题，对一道题得 分，错一道得 分，不做得 分，某同学做完全部 题得了 分，那么他做对的题数为 ．
11. 一家商店将某种服装按成本提高 后标价，又以八折（即按标价的 ）卖出，结果每件服装仍可获利 元，则这种服装每件的成本是 元．
12. 文具店销售某种笔袋，每个 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 元．”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付了 元．
13. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的 倍多 ，如果个位与十位的数字交换位置，得到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数的 倍少 ，则原两位数为 ．
14. 已知：派派妈妈和派派今年共 岁，再过 年，派派妈妈的年龄比派派年龄的 倍还大 岁，当派派的妈妈 岁时，则派派的年龄为 岁．
15. 某工厂有 人，每人每天可加工上衣 件或裤子 条，安排 人加工上衣， 人加工裤子，每天加工的上衣和裤子正好配套．
三、解答题（共6小题；共75分.16-19题各12分，20题13分，21题14分）
16. 请回答：
（1）七年级（）班 人参加运土劳动，共有 根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少
（2）如果参加劳动的人数不变，扁担数为 根可以吗 为什么
17. 一段公路甲队独修需 天，乙队独修需 天，甲队独修路 天后，再由甲、乙两队共同修路，还需多少天能修完
18. 某玩具车间有 名工人生产大恐龙和小恐龙，已知一名工人每天可生产大恐龙 个或小恐龙 个，一套玩具袋里有 个大恐龙和 个小恐龙，车间如何安排工人生产，才能使每天生产的大恐龙和小恐龙刚好配套
19. 我市某服装厂要生产一批学生校服，已知每 米的布料可做上衣 件或裤子 条，因裤子旧得快，要求一件上衣和两条裤子配一套，现计划用 米的布料加工成学生校服，应如何安排布料加工上衣和裤子才能刚好配套 能加工多少套校服
20. 某工人安装一批机器，若每天安装 台，预计若干天完成，安装 后，改用新方法安装，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提前一天完工，这批机器有多少台 预计几天完成
21. 某商店 月 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案，方案一：用 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 折优惠．已知小敏 月 日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 元，实际应支付多少元
（2）请问所购买商品的价格是多少时，两种方案的优惠情况相同
（3）你认为哪种方案更合算（直接写出答案）
答案
1. A
【解析】设该超市该品牌粽子的标价为 元，则售价为 元，
由题意得 ，
解得 ．
故该超市该品牌粽子的标价为 元．
故选A．
2. D
【解析】设该商品的原售价为 元，根据题意得 ，
解得 ，则该商品的原售价为 元．
故选D．
3. D
【解析】设负 场，则胜 场，平 场，
依题意得 ，解得 ，
这个足球队平的场数是 ．
故选D．
4. A
【解析】设小明追上小红需 秒．根据题意，得 ，解得 ．
5. C
【解析】设最小的偶数是 ，则其余两个偶数分别是 ，．依题意，得 ，解得 ．即最小的一个偶数是 ．
6. A
【解析】若分配 名工人生产螺栓，则分配 名工人生产螺母，因为一个螺栓两个螺母，每人每天生产螺 个或螺栓 个，所以可得 ．故选A．
7. C
【解析】 米 千米，根据题意列方程得，，解得 ．
8. C
【解析】设定价为 元，根据题意可列方程：，解得 ，所以该商品的定价为 元．
9.
【解析】应先安排 人工作，
依题意有 ．
解得 ．
答：应先安排 人工作．
10.
【解析】设该同学做对的题数为 ，那么他做错的题数为 ，
依题意有 ，
解得 ．
所以他做对的题数为 ．
11.
【解析】设这种服装每件的成本是 元，
根据题意得：，
解得 ．
故这种服装每件的成本是 元．
12.
【解析】设小华结账时实际买了 个笔袋，
依题意得 ，
解得 ，
则 ．
所以小华结账时实际付了 元．
13.
【解析】设原两位数十位上的数字为 ，则个位上的数字为 ．根据题意，得 ，解得 ，即 ．即原两位数为 ．
14.
【解析】设今年派派的年龄为 岁，则妈妈的年龄为 岁．
根据题意，得 ，
解得 ，
所以 ，
则妈妈与派派的年龄差为 （岁），
所以 （岁）．
15. ，
【解析】设 人加工上衣，则 人加工裤子，列方程得 ，解得 ，则 ．
16. （1） 设安排 人挑土，
根据等量关系，列方程为
解得
因此要安排 人挑土，安排 人抬土．
（2） 不可以．理由如下：
设安排 人挑土，
则
解得
与实际不符．
17. 设还需 天能修完，
由题意，得
解得
答：还需 天修完．
18. 设该车间分配 名工人生产大恐龙， 名工人生产小恐龙才能使每天生产的大恐龙和小恐龙刚好配套，
根据题意，得
解得
则 ．
答：该车间分配 名工人生产大恐龙， 名工人生产小恐龙才能使每天生产的大恐龙和小恐龙刚好配套．
19. 设用 米布料做上衣，则用 米布料做裤子，
由题意得
解得
则 ，．
答：安排布料 米加工上衣， 米加工裤子才能刚好配套，能加工 套校服．
20. 设预计 天完成，
依题意有
解得
（台）．
答；这批机器有 台，预计 天完成．
21. （1） （元）．
答：实际应支付 元．
（2） 设所购买商品的价格是 元时，两种方案的优惠情况相同．
根据题意，得
解得
答：所购买商品的价格是 元时，两种方案的优惠情况相同．
（3） 当购买商品的价格低于 元时，方案二更合算，当购买商品的价格等于 元时，两种方案一样合算，当购买商品的价格大于 元时，方案一更合算．
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