第七章《复数》单元测试-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（含答案）

第七章《复数》单元测试
一、单选题
1．（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数（为虚数单位），则（ ）
A． B． C． D．
3．若，则z=（ ）
A．1–i B．1+i C．–i D．i
4．复数的虚部是（ ）
A． B． C． D．
5．已知复数的共轭复数为，若（i为虚数单位），则复数的虚部为（ ）
A． B． C． D．
6．在复数范围内（为虚数单位），下列命题正确是（ ）
A． B．若，则；
C．若，则 D．若，则
7．已知复数，则的最大值是（ ）
A．2 B．1 C． D．
8．已知复数z满足，且z的共轭复数为，则（ ）
A． B．2 C．4 D．3
9．已知下列三个命题：①若复数z1，z2的模相等，则z1，z2是共轭复数；②z1，z2都是复数，若z1+z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数；③复数z是实数的充要条件是z.则其中正确命题的个数为
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．若，则复数在复平面内对应的点在（ ）
A．直线上 B．直线上 C．直线上 D．直线上
二、填空题
11．复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_________.
12．设复数(为虚数单位)，则___________.
13．已知a为实数，若复数z＝(a2－3a－4)＋(a－4)i为纯虚数，则复数a－ai在复平面内对应的点位于第________象限．
14．是虚数单位，则的值为__________.
15．已知i为虚数单位，且，则复数z的虚部为___________.
16．设为虚数单位，则的虚部为______．
三、解答题
17．求为何实数时，复数是：
(1)实数；
(2)纯虚数；
(3)虚数．
18．计算：.
19．已知z为复数，和均为实数，其中i是虚数单位．
(1)求复数；
(2)若复数对应的点在第四象限，求m的取值范围．
20．已知复数满足，且是实数，求．
21．在复平面内，复数（其中）．
（1）若复数为实数，求的值；
（2）若复数对应的点在第四象限，求的取值范围．
22．计算：．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．A
5．D
6．D
7．B
8．B
9．C
10．D
11．
12．
13．二
14．
15．
16．
17．(1)或；
(2)；
(3)且.
18．
19．(1)；
(2)或
20．．
21．（1）或；（2）.
22．
答案第1页，共2页
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