10.1平方根(3）[下学期]

(共16张PPT)
思考
±0.8
±
2
5
±3
x2 1 16 36 49 5
x
4
25
±4
±1
±6
±7
±
2
5
如果一个数X的平方等于a，即　X2　=　a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
议一议
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？
探索 & 交流
1、一个正数有两个平方根
2、0只有一个平方根，它是0本身；
3、负数没有平方根
如果一个数X的平方等于a，即　X2　=　a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
a的平方根表示为
x2 = a
符号表示
求数a的平方根的运算叫做开平方
平方与开平方的运算互为逆运算
学以致用
例1 求下列各数的平方根：
(1) 100；
(3) 0.25
(4) (-2005)2
(5)11
（5）11的平方根是
解: (1)∵(±10)2=100,∴100的平方根是±10,
100
±
=±10
即
(2)∵(± )2 = ,∴ 的平方根是±
3
4
3
4
=±
即
±
(3)∵(±0.5)2=0.25,
∴0.25的平方根是±0.5,
即±
=0.5
(4)∵(±2005)2=(-2005)2,
∴(-2005)2的平方根是±2005,即
±
=±2005
例2 求下列各式的值：
±
（3）
解
（3）
±
=±
想一想
随堂练习
11
-11
0.6
-0.6
P167
64
解
（3）
±
=±
解:面积为A的正方形的边长为
A
P167
随堂练习
4、填空
±5
5
5
0.6
-11
思考：
你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1) 3x2-6.75=0
(2)（x－1）2＝4
解: (1) x2=2.25
(2) x-1=±2
(3) x=49
(4) x-1=9
∴x=10
∴x=±1.5
∴x=3或x=-1
同步P98
1、知识方面：这节课我们学方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性质。
2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。
3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。
4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。
本节课你学习了哪些知识？在
探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
比一比——看谁最聪明？
如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：