第一章 抛体运动 练习题 高一下学期物理教科版（2019）必修第二册（含答案）

第一章《抛体运动 》练习题
一、单选题（共12题）
1．一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．它的竖直方向位移是 B．它的位移是
C．用θ表示它的速度方向与水平方向夹角，则 D．它的运动时间是
2．在光滑水平面内有一个直角坐标系，某一物体在该平面内分别沿轴方向的位移—时间图像和沿轴方向的速度—时间图像分别如甲、乙图所示。对于物体在0~4s内的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．时刻，物体的加速度大小为 B．0~4s内，物体做匀变速曲线运动
C．时，物体的初速度大小为3m/s D．0~4s内，物体的位移大小为4m
3．一质点在平面直角坐标系内运动，其x方向的x-t图像和y方向的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀变速直线运动 B．2s末质点的速度大小为6m/s
C．2s内质点的位移大小为15m D．质点的初速度方向与合外力方向垂直
4．有一条宽为50m的河，游泳爱好者小明想要游到对岸去，水流速度为2m/s，小明在静水中的速度为1m/s，以下结论正确的是（　　）
A．小明可能到达正对岸
B．小明的最短过河时间为50s
C．小明以最短路程过河所需时间为50s
D．小明要以最短路程过河，游姿方向需始终与对岸垂直
5．如图所示，两小球a、b分别从斜面顶端和斜面中点沿水平方向抛出，均落在斜面底端。不计空气阻力，关于两小球在平抛过程中的说法正确的是（　　）
A．小球a、b到达斜面底端时的速度方向不同
B．小球a、b在空中飞行时间之比为2∶1
C．小球a、b抛出时的初速度之比为1∶1
D．小球a、b离斜面的最大距离之比为2∶1
6．如图所示，小球A从位于倾角为30°的斜面上某点以速度v1水平抛出，在右侧有另一小球B，从与小球A位于同一高度的某一位置，以速度v2水平抛出，两球都落在了斜面上的同一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，则两球抛出初速度之比v1：v2为（　　）
A．1：2 B．2： C．3：2 D．：4
7．如图所示，将a、b两小球以大小为m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（　　）
A．m B．100m C．200m D．m
8．骑车人以3m/s的速率向东骑行时，他感到风从正北方向吹来。当他骑车速度加倍时，感到风从东北方向吹来，则（　　）
A．风的速率为3m/s， 风向东南方向吹
B．风的速率为6m/s，风向西北方向吹
C．人的骑行速度分别为2m/s和4m/s时，感觉风的速度相同
D．当他以3m/s的速率向南方骑行时，感觉风从东面吹来
9．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，B、C之间的距离为，则以下说法正确的是（　　）
A．体育老师的速度可能为
B．体育老师速度方向与平行
C．体育老师可能在到达边
D．若体育老师要跑到边中点D处，其速度大小为
10．某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹A、B，炮弹轨迹如图所示，已知炮口高度相同，忽略空气阻力，则（　　）
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的短
C．B在最高点的速度比A在最高点的小
D．B打到目标时的速度比A打到目标时的大
11．如图所示，在竖直平面内，半径为1m的四分之一圆弧轨道与水平地面相切。现将一小球从与圆心O等高的A点以初速度v0水平向右抛出后，恰好垂直打到圆弧轨道上的B点。若OB与竖直方向的夹角θ=37°，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则初速度v0为（　　）
A．4m/s B．3m/s C．2m/s D．1m/s
12．2022年北京冬奥会即将开幕，跳台滑雪是比赛项目之一，比赛场地简化图如图所示，一运动员从B点以的速度沿水平方向飞出，最后落在倾角为的斜坡上。已知运动员和滑雪板整体可视为质点，不计一切阻力，取，则运动员从B点飞出到距斜坡最远时所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共8题）
13．如图所示，船从A处开出后沿直线到达对岸，若与河岸成角，水流速度为，则船在静水中的最小速度为___________。
14．某河宽，一机动船在静水中速度为，水流速度是。则
（1）船过河的最短时间___________s，此时船的实际位移s=___________m（可用根号表示）
（2）船以最短距离过河的渡河时间___________s。
15．如图，斜面倾角为30°，一小球从斜面底端点的正上方点水平抛出，初速度，小球正好垂直打在斜面上．则小球从抛出到打在斜面上的时间__________；间的高度__________．
16．某人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上．人以速度v0匀速地向下拉绳，当物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A的运动速度是__________．
17．如图所示，小球甲从点水平抛出，小球乙从点自由释放，两小球同时经过点时速度的大小相等，方向间夹角为，已知两小球质量相等，高，重力加速度为，不计空气阻力，则乙球释放时间要比甲球抛出时间提前__________，、两点的水平距离为__________，、两点的竖直高度差为__________．
18．自行车转弯可近似成自行车绕某个定点O（图中未画出）做圆周运动，如图所示为自行车转弯的俯视图，自行车前后轮接触地面的位置A、B相距L，虚线表示两点转弯的轨迹，OB距离．则前轮与车身夹角θ=__________ ；若B点速度大小v1=2m/s，则A点的速度大小v2= _______m/s．
19．一个平面运动的实例——观察蜡块的运动
（1） 建立坐标系
研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立___________坐标系。
如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为___________，以___________的方向和___________的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
（2）蜡块运动的位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x=___________，y=___________。
（3）蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到，可见此式代表的是一条___________，即蜡块的运动轨迹是___________。
（4）蜡块运动的速度：大小，方向满足。
20．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力、的方向恰好在同一直线上，则：
（1）若只撤去，物体将做______运动（填：直线或曲线），加速度大小为______，方向为______。
（2）若只撤去物体将做______运动（填：直线或曲线），加速度大小为______，方向为______。
（3）若只撤去，物体将做______运动，（填：直线或曲线），加速度大小为______，方向为______。
三、解答题（共4题）
21．如图所示，水平面上固定一个倾角为、长度为s的斜面。现于斜面顶端以速度水平抛出一个弹性小球，小球恰好第一次直接落到斜面底端，不计一切阻力，小球体积不计，已知重力加速度为g。求：
（1）小球从斜面顶端到斜面底端的运动时间；
（2）在斜面的底端放置一个反弹挡板，假设小球运动到斜面底端时只撞击反弹挡板，弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平。若反弹挡板与地面的夹角为a，请写出α与的函数关系。已知碰撞过程中没有能量损失。
22．如图所示，光滑直杆AC与水平面成37°角，C点距地面高度为h=0.8m，地面上的P点处于C点的正下方。有一质量m=0.4kg的光滑小环套在直杆上,以速度v0= 5m/s沿杆匀速下滑，且小环始终受到水平向右的恒力F作用。取g= 10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8。 求:
（1）小环受到水平恒力F的大小;
（2）小环离开杆后经过多长时间到达地面;
（3）小环的落地点与P点之间的距离。
23．海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m=0.1kg的鸟蛤，在H=20m的高度、以v0=15m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10 m/s2，忽略空气阻力。
（1）求鸟蛤落到地面时的速度大小；
（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L=6m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20m，速度大小在15 m/s～17m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。
24．如图所示，在水平地面上固定一倾角的斜面体，长为，A正上方一小物体距离地面高，将物体水平向右抛出，不计空气阻力，已知 ，，。
（1）若，物体恰好击中点，求平抛运动的时间；
（2）若，要使物体抛出后垂直击中斜面体，求平抛的初速度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB．竖直方向的位移
y==
故A、B错误；
C．根据几何关系知
sin θ=
故C错误；
D．根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度
vy=
则物体运动的时间
t==
故D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
由图可知，物体在轴方向做匀速直线运动，速度为1m/s，在轴方向做初速度为3m/s的匀减速直线运动，由图无法求出加速度
C．时，物体的初速度大小为
故C错误；
A．无法根据图乙求出加速度大小，故A错误；
B．0~4s内，物体的加速度沿y轴方向，初速度的方向和加速度方向不在同一条直线，所以物体做匀变速曲线运动，故B正确；
D．0~4s内，物体在轴方向方向的位移为4m，轴方向的位移无法求出，所以无法求出物体位移的大小，故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．质点水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速运动，因此合力和速度方向不共线，做匀变速曲线运动，A错误；
B．2s末
2s末质点的速度大小为
B错误；
C．2s内质点的位移大小为
C正确；
D．质点所受合外力沿y轴正前方向，质点的初速度不沿x方向，所以，质点的初速度方向与合外力方向不垂直，D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．小明在静水中的速度v1小于水流速度v2，v1和v2的合速度方向不可能垂直于正对岸，所以小明不可能到达正对岸，故A错误；
B．当小明的游姿方向始终垂直于正对岸时过河时间最短，为
故B正确；
CD．如图所示，当小明的游姿方向与合速度方向垂直时，其过河路程最短，根据速度的合成与分解以可得小明的合速度大小为
并且
以最短路程过河所需的时间为
故CD错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A．设斜面倾角为θ，小球落在斜面底端时，有
可得
根据平抛运动规律有
可知两球落到斜面底端时速度方向与水平方向夹角的正切值相等，故小球a、b到达斜面底端时的速度方向相同，故A错误；
BC．由题图可知
竖直方向有
可得
水平方向有
可得
故B、C错误；
D．当小球的速度方向与斜面平行时，小球离斜面距离最大，将初速度和加速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，有
小球在垂直斜面方向运动的最大距离设为l，则有
解得
可得小球a、b离斜面的最大距离之比为2∶1，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
由题可知小球A、B做平抛运动时，下落的高度一样，由
可知，两球做平抛运动的时间一样，设为t，对于小球A，落在斜面上时，位移方向与水平方向的夹角等于30°，则根据平抛运动规律的推论有
可得
对于小球B，垂直打在斜面上，可知小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为60°，则由平抛运动规律的推论有
可得
则可得
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
设A的运动时间为t，则B的运动时间为t-1，根据 得
解得
又因为
解得
故选D。
8．A
【解析】
【详解】
AB．骑车人以3m/s的速率向东骑行时，他感到风从正北方向吹来，说明风有向东3m/s的速度分量。当他骑车速度加倍时，感到风从东北方向吹来，说明风有向南3m/s的速度分量。因此风的速率为
风向东南方向吹，故A正确，B错误。
C．人的骑行速度分别为2m/s和4m/s时，感受到风沿东、西方向的速度分量方向相反，而风从正北方向吹来的速度分量不变，因此人感觉到风的速度方向不同，故C错误；
D．风有向南3m/s的速度分量和向东3m/s的速度分量，当他以3m/s的速率向南方骑行时，感觉风往东吹，即风从西面吹来，故D错误。
故选A。
9．C
【解析】
【详解】
AB．体育老师匀速运动从A到BC边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度不能小于2m/s，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度，其实际速度（）一定大于2m/s，与AB有一定夹角，故A、B都错误；
C．若体育老师在到达边，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度
带入数据可得=6m/s，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，其合速度即可，作为体育老师，是可以实现的，故C正确；
D．若体育老师要跑到边中点D处，则运动时间
则其垂直于跑操队伍前进方向的速度，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，则合速度，故D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．炮弹在空中运动忽略空气阻力，即做斜上抛运动，只受重力，加速度相同都为重力加速度，故A错误；
B．斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，水平方向为匀速直线运动，设上升的高度为，上升运动的时间为，下降的高度为，下降的时间为，根据竖直上抛运动的规律可知
，
由图可知，B上升的高度和下降的高度都比A大，故B运动时间比A运动时间长，故B错误；
C．根据斜上抛运动的规律可知，在运动的最高点只有水平方向的速度，两炮弹从最高点开始做平抛运动，由图可知，A的水平位移更大，A运动的时间更短，故A水平方向的速度更大，即B在最高点的速度比A的小，故C正确；
D．两炮弹从最高点平抛，则打到目标时的速度为
B的水平速度小，但其竖直高度比A大，则打到目标时的速度两者无法比较大小，故D错误。
故选C。
11．B
【解析】
【详解】
由题意可得，竖直方向小球做自由落体运动，由
解得
由
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
分析得，运动员从B点飞出做平抛运动，则有
运动员从B点飞出到距斜坡最远时速度的方向与斜面平行
联立解得
ABC错误，D正确。
故选D。
13．2.4m/s
【解析】
【分析】
【详解】
[1]船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图
当与垂直时，最小，由几何关系得到的最小值为
14． 30 50
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1] 当静水速与河岸方向垂直时，渡河时间最短，则有
[2]船沿河岸方向上的位移
故，船的实际位移为
(2)[3] 因船速大于水速，当合运动方向垂直河岸时，航程最短，那么对应的时间为
15． 25
【解析】
【详解】
小球做平抛运动，当垂直打在斜面上时，由速度关系有：tan30°＝，
代入数据解得vy＝10m/s
根据vy=gt可知运动时间为：t=s
下落高度为：h＝gt2＝15m；水平位移x=v0t=10m
AB的高度：hAB=h+xtan300=25m
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，通过速度关系求出运动的时间是突破口．
16．
【解析】
【详解】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示．
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，即
所以
故本题答案是:
点睛:在关联速度问题中速度的处理一定要沿绳子和垂直于绳子分解,
17．
【解析】
【详解】
（1）对乙球有：v＝gt乙，h，所以：v，对甲有：vcos60°＝gt甲，则t乙，，则乙球释放时间要比甲球抛出时间提前；
（2）甲球平抛运动的初速度，A、B的水平距离x；
（3）乙球到达C点的速度v，则甲球到达C点时竖直方向的分速度：，AC两点的高度差，则A、B的高度差．
18． 30° 2.31或
【解析】
【详解】
试题分析：过A和B分别作车轮的垂线，两线的交点即为O点．由图中几何关系可得OB垂直AB，所以根据几何知识可得，所以，即前轮与车身夹角θ=30°．由可得A点的速度．
考点：考查了运动合成与分解
点评：关键是找出O点位置，根据几何知识与矢量的合成分析解题，
19． 平面直角 原点O 水平向右 竖直向上 过原点的直线 直线
【解析】
【详解】
略
20． 直线 与F1相反 曲线 与F2相反 直线 与F3相反
【解析】
【分析】
【详解】
（1）若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为
的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反。
[1] 匀加速直线运动
[2] 加速度大小为
[3] 加速度方向与F1相反
（2）若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为
的匀变速曲线运动，加速度方向与F2相反。
[4] 匀变速曲线运动
[5] 加速度大小为
[6] 加速度方向与F2相反
（3）若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为
的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反。
[7] 匀减速直线
[8] 加速度大小为
[9] 加速度方向与F3相反
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由题意小球从斜面顶端到斜面底端下落的高度为
又因为
解得
（2）由题意小球恰好第一次直接落到斜面底端，设速度角为，则满足
又因为要使小球弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平，则落到挡板上时的速度方向垂直挡板，由几何关系可得
联立得
22．（1）3N；（2）；（3）0.65m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设直杆与水平方向夹角为，小环沿杆匀速下滑，合力为零，小环所受的水平恒力向右，大小为

（2）小环离开杆后做曲线运动，将曲线运动分解在水平与竖直方向，根据牛顿第二定律得
竖直方向由速度位移方程
由速度时间方程得
联立解得
（3）水平方向由位移时间关系为
代入数据，解得
23．（1）25m/s；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v。竖直方向分速度大小为vy，根据运动的合成与分解得
联立解得
（2）若释放鸟蛤的初速度为
设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为x2，得
联立，代入数据得
若释放鸟蛤时的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为，击中右端时，释放点的x坐标为，得
联立，代入数据得
综上得x坐标区间。
24．（1） ；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小物体从抛出到点的过程中，在竖直方向上，由位移﹣时间公式得
解得
（2）物体以初速度水平抛出，假设垂直击中斜面上点，设长为，在竖直方向上，由位移﹣时间公式得
水平方向上，由运动学公式得
在点有
又因为
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页