高中物理：2.1 气体实验定律（Ⅰ） （含答案）

气体实验定律(Ⅰ)
(建议用时：40分钟)
基础练
?题组一　封闭气体压强的计算
1．如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0，重力加速度为g)(　　)
A．p0－ρg(h1＋h2－h3)
B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1＋h3－h2)
D．p0－ρg(h1＋h2)
2．如图所示，一圆筒形气缸静置于地面上，气缸筒的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计气缸内气体的重量及活塞与气缸壁间的摩擦，若将气缸刚提离地面时气缸内气体的压强为p、手对活塞手柄竖直向上的作用力为F，则(　　)
A．p＝p0＋，F＝mg
B．p＝p0＋，F＝p0S＋(m＋M)g
C．p＝p0－，F＝(m＋M)g
D．p＝p0－，F＝Mg
3．如图所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内外水银高度差为h.若缓慢向上提起玻璃管(管口未离开槽内水银面)，H和h的变化情况是(　　)
A．h和H都增大 B．h和H都减小
C．h增大，H减小 D．h减小，H增大
?题组二　探究气体实验定律
4．有同学在做“研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，用连接计算机的压强传感器直接测得注射器内气体的压强值，缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从20.0 mL变为12.0 mL.实验共测了5次，每次体积值直接从注射器的刻度上读得并输入计算机．同时由压强传感器测得对应体积的压强值．实验完成后，计算机屏幕上立刻显示出如表所示的实验结果．
序号 V/mL p/(×105Pa) pV/(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
(1)由表格中数据可以看出V增大时，p减小，为了能确定p和V的关系，应作________图像．
A．p V图像 B．p 图像
(2)仔细观察不难发现，pV/(×105 Pa·mL)一栏中的数值越来越小，造成这一现象的原因是气体发生了泄漏，为了减小误差，应采取的措施是________．
?题组三　玻意耳定律与p V图像
5．(多选)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭空气的下列说法不正确的是(　　)
A．体积不变，压强变小　 B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小
6. (多选)如图所示，水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h＝72 cm，大气压强为76 cmHg，下列说法不正确的是(　　)
A．将管稍微上提，h不变
B．将管稍微上提，h变大
C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm时，管内外水银面高度差也是70 cm
D．将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm
7．如图所示，空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平．现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏(液体温度不变)．下列图像中能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
8．用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，问用这个打气筒要打气(设打气过程中空气的温度不变)多少次．
9. 如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20 cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.(环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．
提升练
10．活塞式抽气机气缸容积为V，用它给容积为2V的容器抽气，抽气机抽动两次(抽气过程可视为等温变化)，容器内剩余气体压强是原来的(　　)
A．　　　B． C．　　　D．
11．(多选)在室温下用注射器做验证玻意耳定律的实验，三个实验小组根据实验数据得到图像分别为图中①②③所示的p 图，分析可能的原因是(　　)
A．①组实验中，用手握住注射器，造成气体温度升高
B．①组实验中，封闭在注射器内气体的质量太大
C．②组实验中，气体压强测量值小于实际值
D．③组实验中，没有给活塞抹油而造成漏气
12．在“探究气体压强与体积的关系”实验中，封闭的空气如图所示，U形管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76 cm汞柱高，图中给出了气体的两个不同的状态．
甲　　　　　乙
(1)实验时甲图气体的压强为________cmHg；乙图气体压强为________cmHg.
(2)测量完后再用图像法处理数据时，某同学以压强p为纵坐标，以体积V(或空气柱长度)为横坐标来作图，你认为他这样做能方便地看出p与V间的关系吗？
答：____________________________________________________________
13．用注射器做“探究气体压强与体积的关系”的实验，如图所示．
(1)若测得注射器的全部刻度长为l，由注射器的刻度直接读出其容积为V，由天平测得注射器的活塞和钩码框架的总质量为m1，由气压计读出大气压强为p0.当框架两侧对称悬挂钩码总质量为m2时，则气体压强为_____________________________________________；
去掉钩码，用弹簧测力计竖直向上拉框架，测得拉力为F，则气体压强为________．
(2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，用p作纵轴、作横轴，画出p 图像如图甲、乙、丙，则甲产生的可能原因是________；乙产生的可能原因是________；丙产生的可能原因是________．
甲　　　　　　　乙　　　　　　　丙
A．各组的p、取值范围太小
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度升高
D．在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强
参考答案：
基础练
?题组一　封闭气体压强的计算
1．如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0，重力加速度为g)(　　)
A．p0－ρg(h1＋h2－h3)
B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1＋h3－h2)
D．p0－ρg(h1＋h2)
B　[需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气室低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρgh3－ρgh1，选项B正确．]
2．如图所示，一圆筒形气缸静置于地面上，气缸筒的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计气缸内气体的重量及活塞与气缸壁间的摩擦，若将气缸刚提离地面时气缸内气体的压强为p、手对活塞手柄竖直向上的作用力为F，则(　　)
A．p＝p0＋，F＝mg
B．p＝p0＋，F＝p0S＋(m＋M)g
C．p＝p0－，F＝(m＋M)g
D．p＝p0－，F＝Mg
C　[对整体F＝(M＋m)g，对汽缸Mg＋pS＝p0S，解得：p＝p0－，C选项正确．]
3．如图所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内外水银高度差为h.若缓慢向上提起玻璃管(管口未离开槽内水银面)，H和h的变化情况是(　　)
A．h和H都增大 B．h和H都减小
C．h增大，H减小 D．h减小，H增大
A　[假设上提玻璃管时水银柱不动，则封闭气体压强减小，在大气压的作用下水银柱上升．由大气压＝玻璃管中水银柱产生的压强＋封闭气体的压强知，封闭气体的压强减小，体积增大．]
?题组二　探究气体实验定律
4．有同学在做“研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，用连接计算机的压强传感器直接测得注射器内气体的压强值，缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从20.0 mL变为12.0 mL.实验共测了5次，每次体积值直接从注射器的刻度上读得并输入计算机．同时由压强传感器测得对应体积的压强值．实验完成后，计算机屏幕上立刻显示出如表所示的实验结果．
序号 V/mL p/(×105Pa) pV/(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
(1)由表格中数据可以看出V增大时，p减小，为了能确定p和V的关系，应作________图像．
A．p V图像 B．p 图像
(2)仔细观察不难发现，pV/(×105 Pa·mL)一栏中的数值越来越小，造成这一现象的原因是气体发生了泄漏，为了减小误差，应采取的措施是________．
[解析]　(1)作p V图像不能准确得出p与V的关系，若作p 图像，图线是过原点的倾斜直线，说明p与V成反比，故选B．
(2)为减小误差，应该增加注射器的密封性，可以采用在注射器活塞上涂润滑油的方法．
[答案]　(1)B　(2)在注射器活塞上涂润滑油
?题组三　玻意耳定律与p V图像
5．(多选)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭空气的下列说法不正确的是(　　)
A．体积不变，压强变小　 B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小
ACD　[当水位升高时，细管中的水位也升高，被封闭空气的体积减小，由玻意耳定律可知，压强增大，B正确．所以不正确的选A、C、D．]
6. (多选)如图所示，水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h＝72 cm，大气压强为76 cmHg，下列说法不正确的是(　　)
A．将管稍微上提，h不变
B．将管稍微上提，h变大
C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm时，管内外水银面高度差也是70 cm
D．将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm
AC　[由p·V＝C知上提体积变大，压强变小，内外液面差变大，B对．同样下插时，体积变小，压强变大，内外液面差变小，D对．]
7．如图所示，空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平．现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏(液体温度不变)．下列图像中能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
C　[气体发生等温变化，由玻意耳定律可知，气体的压强与体积成反比，金属筒从A下降到B的过程中，气体体积V变小，压强p变大，选项C正确．]
8．用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，问用这个打气筒要打气(设打气过程中空气的温度不变)多少次．
[解析]　因为温度不变，可将所有气体应用玻意耳定律方程求解．pV＋np1ΔV＝p′V，代入数据得1.5 atm×3 L＋n×1 atm×0.5 L＝4 atm×3 L
解得n＝15次．
[答案]　15
9. 如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20 cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.(环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．
[解析]　设U形管横截面积为S，右端与大气相通时，左管中封闭气体压强为p1，右端与一低压舱接通后，左管中封闭气体的压强为p2，气柱长度为l2，稳定后低压舱内的压强为p.左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2　　①
p1＝p0　　②
p2＝p＋ph　　③
V1＝l1S　　④
V2＝l2S　　⑤
由几何关系得h＝2(l2－l1)　　⑥
联立①②③④⑤⑥式，代入数据得p＝50 cmHg.
[答案]　50 cmHg
提升练
10．活塞式抽气机气缸容积为V，用它给容积为2V的容器抽气，抽气机抽动两次(抽气过程可视为等温变化)，容器内剩余气体压强是原来的(　　)
A．　　　B． C．　　　D．
C　[设容器内气体压强为p，则气体状态参量为
p1＝p，V1＝2V，V2＝3V，第一次抽气过程，由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2，即p×2V＝p2×3V，
解得p2＝p；
第二次抽气过程，气体状态参量
p2＝p，V2′＝2V，V3＝3V，
由玻意耳定律得p2V2′＝p3V3，
即p×2V＝p3×3V，
解得p3＝p.故C正确．]
11．(多选)在室温下用注射器做验证玻意耳定律的实验，三个实验小组根据实验数据得到图像分别为图中①②③所示的p 图，分析可能的原因是(　　)
A．①组实验中，用手握住注射器，造成气体温度升高
B．①组实验中，封闭在注射器内气体的质量太大
C．②组实验中，气体压强测量值小于实际值
D．③组实验中，没有给活塞抹油而造成漏气
ACD　[p 图的斜率是CT，应该是常数，但①图中斜率变大，是T变大，故可能是用手握住注射器，造成气体温度升高，故A正确，B错误；图线②不通过坐标原点，由图像可知p偏小，故可能是气体压强测量值小于实际值，故C正确；图线③中的斜率变小，p 图的斜率是CT，故可能是没有给活塞抹油而造成漏气，导致p减小，从而CT减小，故D正确．]
12．在“探究气体压强与体积的关系”实验中，封闭的空气如图所示，U形管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76 cm汞柱高，图中给出了气体的两个不同的状态．
甲　　　　　乙
(1)实验时甲图气体的压强为________cmHg；乙图气体压强为________cmHg.
(2)测量完后再用图像法处理数据时，某同学以压强p为纵坐标，以体积V(或空气柱长度)为横坐标来作图，你认为他这样做能方便地看出p与V间的关系吗？
答：____________________________________________________________
[解析]　(1)由连通器原理可知，甲图中气体压强为p0＝76 cmHg，乙图中气体压强为p0＋4 cmHg＝80 cmHg.
(2)以p为纵坐标，以V为横坐标，作出p V图像是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应再作出p 图像，看其是不是一条过原点的直线，才能最终确定p与V是否成反比．
[答案]　(1)76　80　(2)不能
13．用注射器做“探究气体压强与体积的关系”的实验，如图所示．
(1)若测得注射器的全部刻度长为l，由注射器的刻度直接读出其容积为V，由天平测得注射器的活塞和钩码框架的总质量为m1，由气压计读出大气压强为p0.当框架两侧对称悬挂钩码总质量为m2时，则气体压强为_____________________________________________；
去掉钩码，用弹簧测力计竖直向上拉框架，测得拉力为F，则气体压强为________．
(2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，用p作纵轴、作横轴，画出p 图像如图甲、乙、丙，则甲产生的可能原因是________；乙产生的可能原因是________；丙产生的可能原因是________．
甲　　　　　　　乙　　　　　　　丙
A．各组的p、取值范围太小
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度升高
D．在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强
[解析]　(1)两边加砝码时，对活塞受力分析可知：pS＝p0S＋m1g＋m2g，S＝，可得气体压强为p＝p0＋；向上加力F时，对活塞受力分析可知：pS＋F＝p0S＋m1g，可得气体压强为p＝p0＋；
(2)甲图中图像的交点在横轴上，即测量的压强为0时就有一定的体积，因此在测量过程中压强测小了，可能是在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强，故选D；乙图中图像向上弯曲，可能是实验过程中气体温度升高，故选C；丙图图像向下弯曲，可能是实验过程中有漏气现象，导致pV乘积减小，故选B．
[答案]　(1)p0＋　p0＋　(2) D　C　B