高中物理：2.3 气体实验定律的微观解释 （含答案）

气体实验定律的微观解释
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基础练
?题组一　气体压强的微观意义
1．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则(　　)
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
2．如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是(　　)
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体分子的平均速率减少
D．气体分子在单位时间内与器壁在单位面积上碰撞的次数不变
?题组二　理想气体状态方程
3．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是(　　)
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
4．(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　)
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B．一定质量的理想气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程＝
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
5．如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是(　　)
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
6．已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g取10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)(　　)
A．12.8倍　　　　 B．8.5倍
C．3.1倍 D．2.1倍
?题组三　理想气体状态变化的图像
7. (多选)如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确的是(　　)
A．a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度
B．a点对应的气体状态其体积等于b点对应的气体体积
C．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等容过程
D．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程
8．(多选)如图所示是理想气体经历的两个状态的p T图像，对应的p V图像和V T图像不正确的是(　　)
A　　　　　B　　　　C　　　　D
9. 我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3.如果将该气缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．
提升练
10．(多选)在下列图中，能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又回到初始状态的图是(　　)
A　　　　　B　　　 　C　　　　　D
11. 如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符组合的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　　D
D　[封闭气体做等温变化，只有D图线是等温线，故D正确．]
12．如图所示，横截面积相同的绝热气缸A与导热气缸B固定于水平面上，由刚性轻杆连接的两绝热活塞与气缸间无摩擦．两气缸内装有理想气体，初始时A、B气缸内气体的体积均为V0、温度均为T0.现缓慢加热A中气体，达到稳定后停止加热，此时A中气体压强变为原来的1.5倍．设环境温度保持不变，求这时气缸A中气体的体积VA和温度TA．
13. 如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，求：
(1)当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm；
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多长的水银柱．
参考答案：
基础练
?题组一　气体压强的微观意义
1．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则(　　)
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
C　[一定质量的气体，在单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，取决于分子数密度与分子运动的激烈程度，即与体积和温度有关，故A、B两项错误；压强不变，说明气体分子对器壁单位面积上的撞击力不变，由＝C可知，p不变时，V与T成正比，V增大时，N减小，T增大，每次撞击力变大，V减小时，N增大，T减小，每次撞击力减小，故C项正确，D项错误．]
2．如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是(　　)
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体分子的平均速率减少
D．气体分子在单位时间内与器壁在单位面积上碰撞的次数不变
B　[从p V图像中的AB图线看，气体由状态A变到状态B为等容升压，根据查理定律，一定质量的气体，当体积不变时，压强与热力学温度成正比，故A项错误；气体的温度升高，内能增加，故B项正确；气体的温度升高，分子平均速率增加，故C项错误；气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁在单位面积上碰撞的次数增多，故D项错误．]
?题组二　理想气体状态方程
3．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是(　　)
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
AC　[根据理想气体的状态方程＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A不可实现；同理可以确定C不可实现．]
4．(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　)
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B．一定质量的理想气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程＝
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
BC　[一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比．温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B正确；由理想气体状态方程＝恒量可知，C正确，D错误．]
5．如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是(　　)
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
A　[玻璃泡中气体与外界大气温度相同，液柱上升，则气体体积减小，对于一定质量的理想气体pV＝CT，得出V＝C.当温度降低，压强增大时，体积减小，故A正确；当温度升高，压强不变时，体积增大，故B错；当温度升高，压强减小时，体积增大，故C错；当温度不变，压强减小时，体积增大，故D错．]
6．已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g取10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)(　　)
A．12.8倍　　　　 B．8.5倍
C．3.1倍 D．2.1倍
C　[湖底压强大约为p0＋ρ水gh，即3个大气压，由气体状态方程：＝，则求得当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确．]
?题组三　理想气体状态变化的图像
7. (多选)如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确的是(　　)
A．a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度
B．a点对应的气体状态其体积等于b点对应的气体体积
C．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等容过程
D．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程
AD　[由＝C，a点对应的气体状态其体积小于b点对应的气体体积，故a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度，故A正确，B错误；由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程，故C错误，D正确．]
8．(多选)如图所示是理想气体经历的两个状态的p T图像，对应的p V图像和V T图像不正确的是(　　)
A　　　　　B　　　　C　　　　D
AB　[由p T图像可知，气体先经历等容变化，后经历等温膨胀，所以对应的p V图像是C，所以C正确，对应的V T图像是D，所以D正确．]
9. 我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3.如果将该气缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．
[解析]　当气缸下潜至990 m时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意知p＝100 atm.
由理想气体状态方程得＝，代入数据得V＝2.8×10－2 m3.
[答案]　2.8×10－2 m3
提升练
10．(多选)在下列图中，能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又回到初始状态的图是(　　)
A　　　　　B　　　 　C　　　　　D
ACD　[根据p V、p T、V T图像的物理意义可以判断，其中B反映的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符，故A、C、D项符合要求．]
11. 如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符组合的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　　D
D　[封闭气体做等温变化，只有D图线是等温线，故D正确．]
12．如图所示，横截面积相同的绝热气缸A与导热气缸B固定于水平面上，由刚性轻杆连接的两绝热活塞与气缸间无摩擦．两气缸内装有理想气体，初始时A、B气缸内气体的体积均为V0、温度均为T0.现缓慢加热A中气体，达到稳定后停止加热，此时A中气体压强变为原来的1.5倍．设环境温度保持不变，求这时气缸A中气体的体积VA和温度TA．
[解析]　设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等，即pA＝pB＝1.5p0，B中气体始、末状态温度相等，且A、B中气体总体积不变，有
p0V0＝1.5p0(2V0－VA)，解得VA＝V0，
A中气体满足＝，解得TA＝2T0.
[答案]　V0　2T0
13. 如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，求：
(1)当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm；
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多长的水银柱．
[解析]　(1)初状态：p1＝p0＝76 cmHg，
V1＝L1S，T1＝304 K，
末状态：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg，
V2＝L2S，
根据理想气体状态方程＝，
代入数据得T2＝351 K，t2＝78 ℃.
(2)设应在右管中加入h cm水银柱，p3＝p0＋h＝
(76＋h)cmHg，V3＝V1＝L1S，T3＝T2＝351 K，
根据理想气体状态方程＝，
代入数据得h＝11.75 cm.
[答案]　(1)78 ℃　(2)11.75 cm