算术平方根[下学期]

(共16张PPT)
执教者: 温岭市三中 江建军
第十章 实 数
英雄凯旋归
§10.1 平方根
火箭的速度有多快
为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平
方米的正方形场地,这个正方
形场地的边长为多少
10米
身边小事
§10.1 平方根
因为 =100
10
2
学校要举行美术作品比赛，小明很
高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正
方形画布，画上自己的得意之作参比
赛，这块正方形画布的边长应取多少？
2
5 dm
身边小事
§10.1 平方根
因为 =25
5
2
正方形的面积 1 9 16 36 0.25
边长
1
3
4
5
0.5
§10.1 平方根
已知一个正数的平方,
(第一课时)
算术平方根
求这个正数的问题.
如果一个正数 的平方等于 ,
x
a
x
一个正数
概念引入
那么5叫做25的算术平方根;
那么10叫做100的算术平方根;
a
x
即 = ,
2
那么这个正数 叫做 的
x
a
算术平方根.
一般地,
x
a
2
x
=
a
a
算术平方根
★ 说出下列各数的算术平方根:
9
4
3
的算术平方根是 3;
的算术平方根是 2,
的算术平方根记为
a
a,
读作:“ 根号 ”，
a
a
叫做被开方数，
x
=
a
,
9
=
4
=
规定：0的算术平方根是0，
即
0
=0.
10 =100,
2
象5 =25,
2
3
的算术平方根是
算术平方根的概念及性质
如果一个正数 的平方等于 ,
x
a
a
x
一个正数
a
x
即 = ,
2
那么这个正数 叫做 的
x
a
算术平方根.
一般地,
x
2
x
=
a
a
算术平方根
的算术平方根记为
a
a,
读作:“ 根号 ”，
a
a
叫做被开方数，
x
=
a
,
规定：0的算术平方根事0，
即
0
=0.
试一试
1.求下列各数的算术平方根:
解: (1)
因为 =100，
10
2
(5) 3
2
所以100的算术平方根为10，
即 =10.
100
(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ;
64
49
(6) -4
(6)
因为没有一个数的平方可能是负数,
所以-4没有算术平方根.
≥
0
算术平方根的非负双重性.
对于 :
a
0
≥
a
a
｝
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗 你能求出它们
的值吗
25
=5
4
1
=
2
1
0.81
=0.9
0
=0
试一试
3.下图表示的是一个数字转换器,如果输入一个数x,
那么输出的是它的算术平方根:
数字转换器
输入x
输出算术平方根
折纸游戏
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.
(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形
(2)你能折出面积为2的小正方形吗
(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少
有多大
2
2
2
1
2
<
2
( )
2
<
因为
所以
2
<
<
1
2
因为
2
( )
2
<
<
1.4
2
1.5
2
所以
2
<
<
1.5
1.4
… …
1.414
2
<
<
1.415
2
=
1.4142135623730950
…
逼近法
无限不循环小数
收获与体会
● 你学到了什么知识？
本节作业
(1)书本p167 1，2
试用“逼近法”大致确定 的大小.
选做题:
3
(2)把同学们刚才所用的正方形看成面积为1的小正方形,你能用两个这样的正方形剪拼成面积为2的正方形吗
课外活动:
欢迎指正