1.5.1 有理数的乘方（习题课）
学习目标: 能熟练的运用有理数的乘方、加、减、乘、除法则进行计算，能运用加、减、乘、除、乘方知识解决数学问题，培养阅读能力，分析能力、解决问题的能力，培养规范作答意识
教与学互动设计:
(一) 设问激趣，导入新课（成功从学习开始）
活动一：复习引入
1.－32读法 ，底数 ，结果 。
(－3)2读法 ，底数 ，结果
2. 在－(－8)，(－1)2 023，－|－1|， +(－8) ， －(-1)2023中，求每个数的倒数数 ，
求每个数的相反数 。
3.－8×(－3)＋(－4)÷
(二)合作交流,解读探究（成功从相信开始）
活动二：例题精讲
1.(1)已知x2＝(－3)2，则x＝________；
(2)已知(x＋2)2＋|y－3|＝0，则xy＝______．
2．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合，再拉伸，
反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，
这样捏合到第________次可拉出128根面条．
3.按照如图的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为___.
4．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数， x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数，则2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022= ．
活动三：能力提升
5.我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：1*2＝12﹣2+1×2＝1
（1）求2*3的值．
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．
活动四 巩固训练
1. 下列各算式中，计算结果得0的是( )
A．－22＋(－2)2 B．－22－22
C．－22－(－2)2 D．(－2)2－(－22)
2．我们规定：一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数，且a≠b）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，10是“完美数”，理由：因为10＝32+12，所以10是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（ ）
A．18 B．48 C．29 D．28
3．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（ ）
A．3 B．9 C．7 D．1
4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为100，我们
发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则
第2021次输出的结果为________.
精准作业（成功从改变开始）
1.
2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h，这种细菌由1个可分裂为多少个？
3. 若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，试求a2022＋(a＋b)2023的值．
活动五 拓展提升（成功从行动开始）
1．一个正整数p能写成p＝（m+n）（m﹣n）（m、n均为正整数，且m≠n），则称p为“平方差数”，m、n为p的一个平方差变形，在p的所有平方差变形中，若m2+n2最大，则称m、n为p的最佳平方差变形，此时F（p）＝m2+n2．例如：24＝（7+5）（7﹣5）＝（5+1）（5﹣1），因为72+52＞52+12，所以7和5是24的最佳平方差变形，所以F（24）＝74．
（1）F（32）＝ ；
(四)总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）
通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？有那些地方在解题易错，易错的理由是什么？1.5.1 有理数的乘方（习题课）
教学目标: 能熟练的运用有理数的乘方、加、减、乘、除法则进行计算，能运用加、减、乘、除、乘方知识解决数学问题，培养阅读能力，分析能力、解决问题的能力，培养规范作答意识
教与学互动设计:
重点：有理数的加、减、乘、除、乘方运算
难点：运用加、减、乘、除、乘方知识解决数学问题
教与学互动设计:
(一) 设问激趣，导入新课（成功从学习开始）
活动一：复习引入
1.－32读法 负的3的二次方 ，底数 3 ，结果 -9 。
(－3)2读法 负3的二次方 ，底数 -3 ，结果 9
2. 在－(－8)，(－1)2 023，－|－1|， +(－8) ， －(-1)2023中，求每个数的倒数数 ，-1，-1，-,1 .
求每个数的相反数 -8,1,1,8，-1 .
3.－8×(－3)＋(－4)÷
解：
1-1
(二)合作交流,解读探究（成功从相信开始）
活动二：例题精讲
1.(1)已知x2＝(－3)2，则x＝________；
(2)已知(x＋2)2＋|y－3|＝0，则xy＝___8___．
2．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合，再拉伸，
反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，
这样捏合到第______7__次可拉出128根面条．
3.按照如图的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为__20_.
4．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数， x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数，则2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022= 2或-4 ．
活动三：能力提升
5.我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：1*2＝12﹣2+1×2＝1
（1）求2*3的值．
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．
（1）解：2*3=22﹣3+2×3=7
（2）解：（﹣2）*[2*（﹣3）]
= （﹣2）*[22﹣（-3）+2×（-3）]
=（﹣2）*1
=（-2）2﹣1+（-2）×1
=1
活动四 巩固训练
1. 下列各算式中，计算结果得0的是( A )
A．－22＋(－2)2 B．－22－22
C．－22－(－2)2 D．(－2)2－(－22)
2．我们规定：一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数，且a≠b）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，10是“完美数”，理由：因为10＝32+12，所以10是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（ C ）
A．18 B．48 C．29 D．28
3．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（ A ）
A．3 B．9 C．7 D．1
4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为100，我们
发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则
第2021次输出的结果为_____8___.
精准作业（成功从改变开始）
1.
解： 解：
=-4
=-8+6-4
=-6
2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h，这种细菌由1个可分裂为多少个？
解：3小时可以分裂6次
3. 若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，试求a2022＋(a＋b)2023的值．
解：由|a－1|与(b＋2)2互为相反数
得|a－1|+(b＋2) 2=0
a--1=0 b+2=0
a=1 b=-2
所以a+b=1-2=-1
把 a=1 , a=b=-1代入a2022＋(a＋b)2023得
a2022＋(a＋b)20
活动五 拓展提升（成功从行动开始）
1．一个正整数p能写成p＝（m+n）（m﹣n）（m、n均为正整数，且m≠n），则称p为“平方差数”，m、n为p的一个平方差变形，在p的所有平方差变形中，若m2+n2最大，则称m、n为p的最佳平方差变形，此时F（p）＝m2+n2．例如：24＝（7+5）（7﹣5）＝（5+1）（5﹣1），因为72+52＞52+12，所以7和5是24的最佳平方差变形，所以F（24）＝74．
（1）F（32）＝ 130 ；
(四)总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）
通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？有那些地方在解题易错，易错的理由是什么？
（五）、板书设计
1.5.1 有理数的乘方（习题课）
负的3的二次方 3 -9
负3的二次方 -3 9
倒数：，-1，-1，-,1
相反数：-8,1,1,8，-1
1.－8×(－3)＋(－4)÷
解：
1-11.4.1有理数的乘法（第3课时）
课前诊测
－32读法 ，底数 ，结果 。
(－3)2读法 ，底数 ，结果 。
在－(－8)，(－1)2 023，－|－1|， +(－8) ， －(-1)2023中，
求每个数的倒数 ，
求每个数的相反数 。
3.－8×(－3)＋(－4)÷
精准作业
必做题
某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h，这种细菌由1个可分裂为多少个？
若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，试求a2022＋(a＋b)2023的值
探究题
1．一个正整数p能写成p＝（m+n）（m﹣n）（m、n均为正整数，且m≠n），则称p为“平方差数”，m、n为p的一个平方差变形，在p的所有平方差变形中，若m2+n2最大，则称m、n为p的最佳平方差变形，此时F（p）＝m2+n2．例如：24＝（7+5）（7﹣5）＝（5+1）（5﹣1），因为72+52＞52+12，所以7和5是24的最佳平方差变形，所以F（24）＝74．
（1）F（32）＝ ；
答案
课前诊测：
1.负的3的二次方 3 -9
负3的二次方 -3 9
2. 倒数：，-1，-1，-,1
相反数：-8,1,1,8，-1
－8×(－3)＋(－4)÷
解：
1-1
精准作业
解：
=-4
解：
=-8+6-4
=-6
3.3小时可以分裂6次
答：3小时一个细菌可以分裂成64个
解：由|a－1|与(b＋2)2互为相反数
得|a－1|+(b＋2) 2=0
a--1=0 b+2=0
a=1 b=-2
所以a+b=1-2=-1
把 a=1 , a=b=-1代入a2022＋(a＋b)2023得
a2022＋(a＋b)20
探究题
130(共12张PPT)
1.5.1 有理数的乘方
习题课
复习巩固
－32读法 ，底数 ，结果 。
(－3)2读法 ，底数 ，结果 。
2. 在－(－8)，(－1)2 023，－|－1|， +(－8) ， －(-1)2023中，求每个数的倒数数 ，求每个数的相反数 。
3.－8×(－3)＋(－4)÷
1.(1)已知x2＝(－3)2，则x＝________；
(2)已知(x＋2)2＋|y－3|＝0，则xy＝______．
2．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合，再拉伸，
反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，
这样捏合到第________次可拉出128根面条．
例题精讲
例题精讲
3.按照如图的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为___.
4．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，
x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数，
则2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022= ．
5.我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：1*2＝12﹣2+1×2＝1
（1）求2*3的值．
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．
能力提升
1. 下列各算式中，计算结果得0的是( )
A．－22＋(－2)2 B．－22－22
C．－22－(－2)2 D．(－2)2－(－22)
2．我们规定：一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数，且a≠b）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，10是“完美数”，理由：因为10＝32+12，所以10是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（ ）
A．18 B．48 C．29 D．28
巩固训练
3．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（ ）
A．3 B．9 C．7 D．1
4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为100，我们
发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则
第2021次输出的结果为________.
巩固训练
1.计算
精准作业
精准作业
2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h，这种细菌由1个可分裂为多少个？
3. 若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，试求a2022＋(a＋b)2023的值．
精准作业
1．一个正整数p能写成p＝（m+n）（m﹣n）（m、n均为正整数，且m≠n），则称p为“平方差数”，m、n为p的一个平方差变形，在p的所有平方差变形中，若m2+n2最大，则称m、n为p的最佳平方差变形，此时F（p）＝m2+n2．例如：24＝（7+5）（7﹣5）＝（5+1）（5﹣1），因为72+52＞52+12，所以7和5是24的最佳平方差变形，所以F（24）＝74．
（1）F（32）＝ ；
拓展提升
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
