人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）训练（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）训练（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-16 14:52:53 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）训练
一、单选题
1．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为（ ）
A．1.5 B．0.5 C． D．
2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其意思是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为x里，依题意可列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）
A．9x-7x=1 B．9x+7x=1 C． D．
4．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华圆隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（ ）
A． B． C． D．
6．一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（ ）
A．18x－800＝50x B．18x＋800＝50 C．＝ D．＝
7．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之 ”这是一道行程问题，意思是说:走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步;走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶走路慢的人，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人 如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知点A点B分别是数轴上的两点，点A对应﹣40，点B对应60，现有甲乙两只蚂蚁分别从点A，点B同时出发，相向而行，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度多4单位/秒，经过5秒他们相遇，若它们在点A，点B位置同时向右而行，并在点D相遇，则点D在数轴上对应的数是（ ）
A．160 B．200 C．240 D．260
二、填空题
9．小明和小亮在长为400米的圆形跑道上练习长跑．小亮每分钟跑320米，小明每分钟跑240米，如果两人同时由同一起点出发，同向跑步，经过______分钟两人首次相遇．
10．火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道，即从车头进入入口到车尾离开出口，这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，则火车的速度为__________米/秒．
11．甲乙两人驾车同时从A、B两地出发，相向而行，当甲走了全程的时，乙走了全程的，当甲乙相遇时，乙比甲多走了40千米，则当乙到达终点A地时，甲距离终点B的距离为______千米．
12．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早30分钟经过B地．则A、B两地路程为________．
13．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是______．
14．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，在距A点700米处第一次相遇，然后继续前进，甲到A地、乙到B地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，则A、B两地间的距离是_____米．
15．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设他推车步行的时间为x分钟，则可列方程______．
16．长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用2小时，从B到A（航线相同）逆水航行要用3.5小时．已知水流的速度为15千米/小时，则轮船在静水中的航行速度是__________________．
三、解答题
17．甲乙两车同时同地同方向出发，全程6510米，甲的速度是每秒14米，乙的速度是每秒15米，求开完全程甲所用的时间是乙所用时间的几分之几？
18．甲车的速度是乙车的1.4倍，两车从A、B两地同时出发相向而行，1.5小时后在距A、B两地的中点15km处相遇．
(1)甲车的速度是多少？
(2)A、B两地相距多少千米？
19．“元旦”期间，乐乐一家自驾到A地去游玩，从家到A地用了4.5 h，返回时平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h．求他们家到A地的距离．（列方程解）
20．A，B两地相距300千米，甲车从A地驶向B地，行驶80千米后，乙车从B地出发驶向A地，乙车行驶5小时到达A地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，甲车速度是乙车速度的倍．
(1)甲车的行驶速度是________千米/ 时，乙车的行驶速度是________千米/ 时；
(2)求乙车出发后几小时两车相遇；（列方程解答此问）
(3)若甲车到达B地休息一段时间后按原路原速返回，且比乙车晚2小时到达A地．甲车从A地出发到返回A地过程中，甲车出发________小时，两车相距40千米；甲车在B地休息________小时．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．D
5．B
6．C
7．B
8．D
9．5
10．16
11．70
12．210km
13．20
14．1700
15．
16．
17．
18．(1)甲车的速度是70千米/时
(2)A，B两地相距180千米
19．他们家到A地的距离为360km
20．(1)80，60；
(2)小时；
(3)；0.5．
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页
一、单选题
1．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为（ ）
A．1.5 B．0.5 C． D．
2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其意思是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为x里，依题意可列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）
A．9x-7x=1 B．9x+7x=1 C． D．
4．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华圆隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（ ）
A． B． C． D．
6．一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（ ）
A．18x－800＝50x B．18x＋800＝50 C．＝ D．＝
7．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之 ”这是一道行程问题，意思是说:走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步;走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶走路慢的人，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人 如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知点A点B分别是数轴上的两点，点A对应﹣40，点B对应60，现有甲乙两只蚂蚁分别从点A，点B同时出发，相向而行，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度多4单位/秒，经过5秒他们相遇，若它们在点A，点B位置同时向右而行，并在点D相遇，则点D在数轴上对应的数是（ ）
A．160 B．200 C．240 D．260
二、填空题
9．小明和小亮在长为400米的圆形跑道上练习长跑．小亮每分钟跑320米，小明每分钟跑240米，如果两人同时由同一起点出发，同向跑步，经过______分钟两人首次相遇．
10．火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道，即从车头进入入口到车尾离开出口，这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，则火车的速度为__________米/秒．
11．甲乙两人驾车同时从A、B两地出发，相向而行，当甲走了全程的时，乙走了全程的，当甲乙相遇时，乙比甲多走了40千米，则当乙到达终点A地时，甲距离终点B的距离为______千米．
12．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早30分钟经过B地．则A、B两地路程为________．
13．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是______．
14．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，在距A点700米处第一次相遇，然后继续前进，甲到A地、乙到B地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，则A、B两地间的距离是_____米．
15．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设他推车步行的时间为x分钟，则可列方程______．
16．长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用2小时，从B到A（航线相同）逆水航行要用3.5小时．已知水流的速度为15千米/小时，则轮船在静水中的航行速度是__________________．
三、解答题
17．甲乙两车同时同地同方向出发，全程6510米，甲的速度是每秒14米，乙的速度是每秒15米，求开完全程甲所用的时间是乙所用时间的几分之几？
18．甲车的速度是乙车的1.4倍，两车从A、B两地同时出发相向而行，1.5小时后在距A、B两地的中点15km处相遇．
(1)甲车的速度是多少？
(2)A、B两地相距多少千米？
19．“元旦”期间，乐乐一家自驾到A地去游玩，从家到A地用了4.5 h，返回时平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h．求他们家到A地的距离．（列方程解）
20．A，B两地相距300千米，甲车从A地驶向B地，行驶80千米后，乙车从B地出发驶向A地，乙车行驶5小时到达A地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，甲车速度是乙车速度的倍．
(1)甲车的行驶速度是________千米/ 时，乙车的行驶速度是________千米/ 时；
(2)求乙车出发后几小时两车相遇；（列方程解答此问）
(3)若甲车到达B地休息一段时间后按原路原速返回，且比乙车晚2小时到达A地．甲车从A地出发到返回A地过程中，甲车出发________小时，两车相距40千米；甲车在B地休息________小时．
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参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．D
5．B
6．C
7．B
8．D
9．5
10．16
11．70
12．210km
13．20
14．1700
15．
16．
17．
18．(1)甲车的速度是70千米/时
(2)A，B两地相距180千米
19．他们家到A地的距离为360km
20．(1)80，60；
(2)小时；
(3)；0.5．
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