课前诊测
1. 计算：
精准作业
必做题
（课本P45第1题）用科学记数法写出下列个数
10000，800000,56000000，-7400000.
（课本P45第2题）下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，-3.96×104.
能力提升
将垃圾分类可获得资源，每个家庭每天将垃圾分类可创造价值按02元计算，全国如果有3.5亿个家庭，一年(365天)将创造多少元价值？（结果用科学记数法表示)
参考答案
计算：
必做题
1.（课本P45第1题）用科学记数法写出下列个数
10000，800000,56000000，-7400000.
解：10000=104, 800000=8×105
56000000=5.6×107 -7400000=-7.4×106
2.（课本P45第2题）下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，-3.96×104.
解：1×107=10000000 4×103=4000
8.5×106=8500000 7.04×105=704000
-3.96×104=-39600
将垃圾分类可获得资源，每个家庭每天将垃圾分类可创造价值按02元计算，全国如果有3.5亿个家庭，一年(365天)将创造多少元价值？（结果用科学记数法表示)
解：3.5×0.2=0.7亿元
0.7亿=70000000
70000000×365=25550000000=2.55×107元
即一年(365天)将创造2.55×107元价值。第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学记数法
学习目标：1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示较大的数.
重点：会用科学记数法表示较大的数.
难点：会用科学记数法表示较大的数.
自主学习
一、知识链接
1.an(a≠0)表示的意义是什么
2.（1）边长为10m的正方形面积是多少？
（2）棱长为10cm的正方体体积是多少？15个这样的正方体体积之和是多少？
将下列计数单位用数字表示：
1万=_______，1百万=_________，1亿=____________，1万亿=_____________________.
新知预习
1.回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=______，
106=_________，1010=___________，…
2.填空：567000000= 5.67 ×____________=5.67×10（ ）
【自主归纳】我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
思考：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
三、自学自测
用科学记数法表示下列各数：
(1)2000； (2)-37000000； (3)14.3亿.
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
新课探究
要点探究
探究点1：用科学记数法表示数
例1 用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
思考：科学计数法中的n怎样确定
例2 将下列大数用科学记数法表示：
地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.
探究点2：还原用科学记数法表示的数
例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字.
（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
要点归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
例4 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．
针对训练
1．填空：300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ）
345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
2.将下列大数用科学记数法表示：
2017年，中国有劳动力约为720 000 000人，失业下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人.
3.填空：
6.74×105的原数有__ __位整数；－3.251×107原数有__ __位整数；9.6104×1012原数有_ ___位整数.
二、课堂小结
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
（1）1≤a＜10
（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
课堂检测
1．用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为( )
A．5.6×103 B．5.6×104
C．5.6×105 D．0.56×105
4．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为( )
A．1.1×104米 B．1.1034×104米
C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________(共17张PPT)
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.5.2 科学记数法
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
七年级数学上（RJ）
教学课件
学习目标
1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数.
2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感.
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数
难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系.
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人．
(2)光的速度约为300000000米/秒.
(3)太阳的半径约696000km.
在生活中我们会遇到一些比较大的数.例如：
像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢
回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，
106=_________，1010=_____________，….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
合作探究
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
讨论：
讲授新课
用科学记数法表示数
一
(1)10n=1000· · ·0
n个0
n恰好是1后面0的个数
(2)10n=1000· · ·0
n+1位
n比运算结果的位数少1
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
如：1000· · ·0=107
7个0
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（）
2．300=3×100=3×10（ ）
32000=3.2×10000=3.2×10（ ）
345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
试一试
100000000=108
2
4
8
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
100=102
10000=104
像这样我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例如：
-567000000= ×100000000= .
-5.67×108
-5.67
知识要点
典例精析
例1 用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=106，
57000 000=5.7×107，
-123000 000 000=-1.23×1011
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的
指数是怎样表示？
210000000=
210000000
210000000=2.1×108
小数点原来的位置
小数点后来的位置
小数点向左移动了8次
8+1位
科学记数法中 10的指数值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定。
2.1×108
将下列大数用科学记数法表示
地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地
球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.
解：510 000 000 000 000=5.1×1014
149 000 000=1.49×108
针对练习
解：(1)6×105=600 000；
(3)1.7×107=17 000 000
(2)1.22×1011=122 000 000 000；
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
(1)6×105
(2)1.22×1011
(3)1.7×107
例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
6.74×105的原数有____位整数；
－3.251×107原数有____位整数；
9.6104×1012原数有____位整数.
针对练习
6
8
13
例3 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．
3×104
解析：(1)600×50=30 000=3×104(立方米)
1．用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
当堂练习
4000
8500000
704000
39600
5.6×107
7.4×106
8×104
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为( )
A．1.1×104米 B．1.1034×104米
C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
D
4.在以下各数中，最大的数为( )
A.7.2 × 105
B.2.5 × 106
C.9.9 × 105
D.1 × 107
D
5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________
110000
36790000
6700000
课堂小结
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
1≤a＜10
当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.51 .5.2科学记数法
教学目标：
1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数
2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数
难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系
教学过程：
一、创设情境，提出问题
问题：(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人．
(2)光的速度约为300000000米/秒.
(3)太阳的半径约696000km.
这样大的数，读写都有一定的困难。这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法。
二、探索新知，讲授新课
问题1：你知道101，102，103，104，106,1010分别等于多少吗？
思考: (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
（学生回答省略）
教师：10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0。n也可以表示成比运算结果的位数少1.
教师：100 00000＝107，1后面有几个0就等于10的几次方。
问题2：把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（）
100=102 10000=104 100000000=108
问题3：用10的乘方来填空。
300=3×100=3×10（ 2 ）
32000=3.2×10000=3.2×10（ 4 ）
345000000=3.45×100000000=3.45×10（ 8 ）
教师：请同学们自己先写出，再与同桌之间讨论自己的结果。
问题2：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？
教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中（1≤a＜10，n是正整数）。对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
教师：-567000000= -5.67 ×100000000= -5.67×108
三、巩固知识
例1
用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=106，
57000 000=5.7×107，
-123000 000 000=-1.23×1011
问题：请同学们看 “思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？
师生共同得出：n＝整数位数－1，整数位数＝n+1或者是小数点移动的位数。
针对练习
将下列大数用科学记数法表示
地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.
例2：
下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
(1)6×105=600 000
(2)1.22×1011=122 000 000 000；
(3)1.7×107=17 000 000
教师：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
针对练习
6.74×105的原数有 6 位整数；
－3.251×107原数有 8 位整数；
9.6104×1012原数有 13 位整数.
例3 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为 3×104 立方米．
解析：(1)600×50=30 000=3×104(立方米)
当堂练习
1．用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
80000=8×104 56000000=5.6×107 7400000=7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4×103 =4000 8.5×106=8500000
7.04×105=704000 3.96×104=39600
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为( D )
A．1.1×104米 B．1.1034×104米
C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
4.在以下各数中，最大的数为( D )
A.7.2 × 105 B.2.5 × 106
C.9.9 × 105 D.1 × 107
5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时 110000
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次； 36790000
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m． 6700000
四、总结
本节主要学习用科学记数法表示大数的方法，应该注意：任意一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中10的指数n应等于整数位数减1，1≤a＜10，n是正整数。
五、布置作业
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