平方根[下学期]

平 方 根
1．填空：
（1）因为_______的平方等于25，所以25的平方根是_____________；
（2）因为_________的平方等于1.21，所以1.21的平方根是_________；
（3）因为正数________的平方等于6.25，所以6.25的算术平方根是________。
2．（1）25的平方根是________，算术平方根是__________。
（2）（－2）2的平方根是_________，算术平方根是___________ 。
（3）√625的平方根________，算术平方根是____________。
3．若正数A的一个平方根是a，另一个平方根为b，则a+b=___________，ab=_______。
4．（1）－4是________的负平方根。
（2）√ 1 16表示_______的算术平方根，等于__________。
（3）√ 1 81的算术平方根为________。
（4）（－5）2的平方根为__________。
5．若√x =3，则x=_______；若√x2 =3，则x=_________。
6．81的平方根是±9的数学表达式是（ ）
A．√81 =9 B．±√81 =9 C．√81 =±9 D．±√81 =±9
7．下列说法：（1）3是9的平方根：（2）9的平方根是3；（3）4是8的正的平方根；（4）－8是64的负的平方根，其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．有下列四个结论：正数的平方根必定有四个，且一正一负，互为相反数；负数没有平方根；平方根只有一个的是0；正数a的算术平方根为√a，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．算术平方根等于它相反数的数是（　　）　　
A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1
11．下列各数没有平方根？如果有，请求出它的平方根和算术平方根。
（1）169； （2）2 7 4； （3）－ 1 4；
（4）0； （5）（－3）2； （6）2。
12．求下列各式的值。
（1）－√2 41 64 ，±√0.0289，√252－242，√1 9 16－√ 9 16
13．利用计算器计算（结果保留4个有效数字）。
（1）√26 （2）√2004 （3）√34.25 （4）√9876543
14．求下列各式中的x。
（1）x2 =1 （2）4x2－1=0 （3）22+x2=32
（4） 1 2x2+ 1 9 =1 （5）(2x－1)2=16 （6）(5x+3)2=0
15．已知x，y，z满足|4x－4y=1|+ 1 5√2y+z+(y－ 1 2)2=0，求x+z－y的平方根。
16．已知长方形的长为72cm，宽为18cm。求与这个长方形面积相等的正方形的边长。
17．某人想用长160cm的铁丝制成一个长是宽的3倍，且面积是1323cm2的长方形，这样的长方形能做成吗？请说明理由。
18．如图，面积为30平方米的正方形的四个角的面积为2平方米的小正方形，用计算器求a的长（保留2个有效数字）。
19．用计算器探索，
√121（1+2+1） =_________
√12321（1+2+3+2+1）=__________.
√1234321（1+2+3+4+3+2+1）=____________……
由此猜想
√1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）=___________。