(共19张PPT)
1.5.3 近似数
1.5 有理数的乘方
学习目标
1. 理解近似数的意义。(重点）
2. 能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数。（难点）
情境引入
对于参加同一个会议的人数，有两个报道：
一个报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”
这里数字513确切地反应了实际人数，它是一个准确数.
另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”
五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
讲授新课
准确数与近似数
一
2022年重庆中考报名的考生共约39.8万人.
2022年重庆綦江中考考生8200余人.
我国人口总数约为14亿.
某班平均身高约为1.56m.
以上这些数都有什么特点呢
都是近似数.
问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
1. 有时我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.
例如，某著名篮球球星的身高是 2.26 米.
2. 有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如： 2022年重庆中考报名的考生共约39.8万人.
近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。
例如,前面的五百是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13.
问题2：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( )
(2) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌 800000 万个； ( )
(3) 张明家里养了5只鸡； ( )
(4) 据统计，2022年全国户籍人口总数估计是14.05亿. ( )
按要求取近似值
二
小明和小颖分别测量了同一片树叶的宽度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：根据小明的测量，这片树叶的宽度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
3
4
小明
0
1
2
3
4
5
小颖
0
2
3
4
5
1
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
知识要点
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
π≈3 (精确到个位)，
π≈3.1 (精确到 0.1，或叫做精确到十分位)，
π≈3.14 (精确到 0.01，或叫精确到百分位)，
π≈3.142 (精确到 0.001，或叫做精确到千分位 )，
π≈3.1416 (精确到 0.0001，或叫做精确到万分位)，
……
按四舍五入法对圆周率 π 取近似数，有
典例精析
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：(1) 0.0158 ≈0.016. (2) 304.35≈304.
(3) 1.804 ≈1.8. (4) 1.804≈1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
对 8 四舍五入
对 3 四舍五入
对 0 四舍五入
对 4 四舍五入
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
典例精析
找不同点
解:有效数字不同 :
1.80有三个有效数字，
1.8有二个有效数字.
精确度不同:
1.80精确到百分位,
1.8 精确到十分位.
近似数
1.80
1.8
由此可见，1.80比1.8的精确度高.
小红量得课桌长为 1.036 米，请按下列要求取这个数的近似数．
（1）四舍五入到百分位；
（2）四舍五入到十分位；
（3）四舍五入到个位．
练一练
1.04 米
1.0 米
1 米
总结归纳
(1)保留整数
即精确到十分位(或精确到0.1);
即精确到百分位(或精确到0.01);
(2)保留一位小数
(3)保留两位小数
即精确到个位;
即精确到十分位(或精确到0.1);
(3)保留两位小数
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）600 万 ； （2）7.03 万；
（3）5.8 亿 ； （4）3.30×105．
解：（1）600 万，精确到万位.
（2）7.03 万，精确到百位.
（3）5.8 亿，精确到千万位.
（4）3.30×105，精确到千位.
先把数还原，再看 0 所在的数位
1.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）65； （2）17.55； （3）0.344； （4）9.250； （5）7.35×104； （6）0.75万；
（7）2.904； （8）7.147 6.
解：（1）个位； （2）百分位；
（3）千分位； （4）千分位；
（5）百位； （6）百位；
（7）千分位； （8）万分位.
小试牛刀
课堂小结
1．判断准确数与近似数．
2．按照要求取近似数．
3．由近似数判断精确度.
四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
作业布置：（见精准作业单）
感谢聆听1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数（导学案）
要点探究
探究点1：准确数与近似数
2022年重庆中考报名的考生共约39.8万人.
2022年重庆綦江中考考生8200余人.
我国人口总数约为14亿.
某班平均身高约为1.56m.
以上这些数都有什么特点呢
问题1：什么样的数是近似数？试举例说明.
问题2：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( )
(2) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌 800000 万个； ( )
(3) 张明家里养了5只鸡； ( )
(4) 据统计，2022年全国户籍人口总数估计是14.05亿. ( )
探究点2：按要求取近似值
小明和小颖分别测量了同一片树叶的宽度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：根据小明的测量，这片树叶的宽度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
知识要点：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈ （精确到个位），
π≈ （精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈ （精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈ （精确到0.001，或叫做精确到千分位），
π≈ （精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
练一练：小红量得课桌长为 1.036 米，请按下列要求取这个数的近似数．
（1）四舍五入到百分位；
（2）四舍五入到十分位；
（3）四舍五入到个位．
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1） 600万 ； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿 ； （4） 3.30×105．
练一练：下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）65； （2）17.55； （3）0.344； （4）9.250； （5）7.35×104；
（6）0.75万； （7）2.904； （8）7.147 6.
二、课堂小结
判断准确数与近似数．
按照要求取近似数．四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
由近似数判断精确度.1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数教学设计
教学目标
1.了解近似数的意义.
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.
教学重点
了解近似数的意义.
教学难点
能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.
教学过程
目标展示
1. 理解近似数的意义。(重点）
2. 能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数。（难点）
二、情景引入：对于参加同一个会议的人数，有两个报道：
一个报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”
这里数字513确切地反应了实际人数，它是一个准确数.
另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”
五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
三、新课讲授：
（一）要点探究
探究点1：准确数与近似数
2022年重庆中考报名的考生共约39.8万人. 2022年重庆綦江中考考生8200余人.
我国人口总数约为14亿. 某班平均身高约为1.56m.
以上这些数都有什么特点呢 （师问生答）
都是近似数
总结：近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。
例如,前面的五百是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13.
问题1：什么样的数是近似数？试举例说明.（生答）
1. 有时我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.
例如，某著名篮球球星的身高是 2.26 米.
2. 有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如： 2022年重庆中考报名的考生共约39.8万人.
问题2：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( 近似数 )
(2) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌 800000 万个； ( 近似数 )
(3) 张明家里养了5只鸡； ( 准确数 )
(4) 据统计，2022年全国户籍人口总数估计是14.05亿. ( 近似数 )
探究点2：按要求取近似值
小明和小颖分别测量了同一片树叶的宽度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：根据小明的测量，这片树叶的宽度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？（生口答）
知识要点：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？（生答）
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈3 (精确到个位)，
π≈3.1 (精确到 0.1，或叫做精确到十分位)，
π≈3.14 (精确到 0.01，或叫精确到百分位)，
π≈3.142 (精确到 0.001，或叫做精确到千分位 )，
π≈3.1416 (精确到 0.0001，或叫做精确到万分位)，
……
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
解：(1) 0.0158 ≈0.016. (2) 304.35≈304. (3) 1.804 ≈1.8. (4) 1.804≈1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
解:有效数字不同 :
1.80有三个有效数字，
1.8有二个有效数字.
精确度不同:
1.80精确到百分位,
1.8 精确到十分位.
练一练：小红量得课桌长为 1.036 米，请按下列要求取这个数的近似数．
（1）四舍五入到百分位；
（2）四舍五入到十分位；
（3）四舍五入到个位．
解：1.04 米；1.0 米；1 米。
总结归纳：(1)保留整数 即精确到个位;
(2)保留一位小数 即精确到十分位(或精确到0.1);
(3)保留两位小数 即精确到百分位(或精确到0.01);
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1） 600万 ； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿 ； （4） 3.30×105．
解：（1）600 万，精确到万位.
（2）7.03 万，精确到百位.
（3）5.8 亿，精确到千万位.
（4）3.30×105，精确到千位.
练一练：下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）65； （2）17.55； （3）0.344； （4）9.250； （5）7.35×104；
（6）0.75万； （7）2.904； （8）7.147 6.
解：（1）个位； （2）百分位；
（3）千分位； （4）千分位；
（5）百位； （6）百位；
（7）千分位； （8）万分位.
四、课堂小结
判断准确数与近似数．
按照要求取近似数．四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
由近似数判断精确度.
五、评价反思.概括总结
六、布置作业.形成技能
见精准作业布置单
七、板书设计
§1.5.3 近似数
左边黑板 右边黑板
定义：
例1： 例2：课前诊测
1.无
精准作业
必做题
1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数.
(1) 0.640 82 (精确到千分位)
(2) 84.8 (精确到个位)
(3) 4.504 6 (精确到0.01)
(4) 3 295 330 000(精确到千万位)
2.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）54.7； （2）0.002 34；
（3）3.9万. （4）7.55×104
探究题
据 2010 年上海世博会官方统计，2010 年 5 月1 日至 10 月 31 日期间，共有 7308.44 万人次入园参观，求平均每天入园人次（精确到 0.01 万人次）.
参考答案
必做题：
1、解; (1) 0.640 82 ≈0.641
(2) 84.8 ≈85
(3) 5.504 6≈ 5.50
(4) 3 295 330 000 ≈ 3 300 000 000
2、解：（1）十分位； （2）十万分位；
（3）千位； （4）百位.
探究题：
解：从 5 月 1 日至 10 月 31 日共有 184 天，故平均每天的入园人次为：
7308.44÷184≈39.72 (万人次).
答：平均每天入园人次为 39.72 万人次.
