2.平方根
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理解一个数的平方根和算术平方根的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.
一、选择题
1.下列各式中，正确的是（ ）
A.－ =－（－7）=7 B. =1
C. =2+=2 D. =±0.5
2.下列说法正确的是（ ）
A.5是25的算术平方根 B.±4是16的算术平方根
C.－6是（－6）2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根
3.的算术平方根是（ ）
A.±6 B.6 C.± D.
4.一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A.m+2 B.m+
C. D.
5.当1A.－3 B.3 C.2x－5 D.5
二、填空题
6.x2=(－7)2,则x=______.
7.若=2,则2x+5的平方根是______.
8.若有意义，则a能取的最小整数为____.
9.已知0≤x≤3,化简+=______.
10.若|x－2|+=0,则x·y=______.
三、解答题
11.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.
12.已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值.
13.已知a<0,b<0,求4a2+12ab+9b2的算术平方根.
14.要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？
15.甲乙二人计算a+的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案：
甲的解答：a+=a+=a+1－a=1.
乙的解答：a+=a+=a+a－1=2a－1=5.
哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？
2.平方根
一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.C
二、6.±7 7.±3 8.0 9.3 10.6
三、11.49 12.13 13.－2a－3b 14.6 m 15.乙的解答是正确的 略测试题
1.填空题
(1)的平方根是_________；
(2)(－)2的算术平方根是_________；
(3)一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则a=_________，这个正数是_________；
(4)的算术平方根是_________；
(5)9－2的算术平方根是_________；
(6)的值等于_________，的平方根为_________；
(7)(－4)2的平方根是_________，算术平方根是_________.
答案：(1)± (2) (3)－1 9 (4) (5) (6)2 ± (7)±4 4
2.选择题
(1)的化简结果是
A.2 B.－2
C.2或－2 D.4
(2)9的算术平方根是
A.±3 B.3
C.± D.
(3)(－11)2的平方根是
A.121
B.11
C.±11
D.没有平方根
(4)下列式子中，正确的是
A. B.－=－0.6
C.=13 D.=±6
(5)7－2的算术平方根是
A. B.7
C. D.4
(6)16的平方根是
A.±4 B.24
C.± D.±2
(7)一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是
A.a+2 B.－2
C.+2 D.a2+2
(8)下列说法正确的是
A.－2是－4的平方根
B.2是(－2)2的算术平方根
C.(－2)2的平方根是2
D.8的平方根是4
(9)的平方根是
A.4 B.－4
C.±4 D.±2
(10)的值是
A.7 B.－1
C.1 D.－7
答案：(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A2.平方根
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机灵勇士闯三关
GOA级
1.判断题
(1)－0.01是0.1的平方根.………………………………………………………………( )
(2)－52的平方根为－5.…………………………………………………………………（ ）
(3)0和负数没有平方根.………………………………………………………………（ ）
(4)因为的平方根是±,所以=±.………………………………………（ ）
（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.………………………………………（ ）
2.选择题
（1）下列各数中没有平方根的数是（ ）
A.－(－2)3 B.3－3 C.a0 D.－（a2+1）
(2)等于（ ）
A.a B.－a C.±a D.以上答案都不对
（3）如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ）
A.a2=±m B.a=±m2 C.=±m D.±=±m
(4)若正方形的边长是a,面积为S，那么（ ）
A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根
C.a=± D.S=
GOOD! GOB级
3.填空题
（1）若9x2－49=0,则x=________.
(2)若有意义，则x范围是________.
(3)已知｜x－4｜+=0,那么x=________,y=________.
(4)如果a＜0,那么=________,()2=________.
VERY GOOD! GOC级
4.已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连结E、F、G、H得一个正方形.
(1)求这个正方形的边长.
(2)求当a=2 cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）
图1
测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________.
参考答案
1.(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√
2.(1)D (2)D (3)D (4)B
3.(1)± (2)x≥－ (3)x=4,y=－8 (4)－a,－a
4.(1)a cm (2)2.8 cm2.平方根
小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.
（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？
（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？
（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？
测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
（1）很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.
（2）首先确定要做的正方形的边长.
3平方分米的正方形的边长为.
5平方分米的正方形的边长为.
分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线长为分米.以分米和分米为边长作矩形得对角线长为.
（3）显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.
太简单了
唉
