高中物理：4.2 光电效应方程及其意义（含答案）

光电效应方程及其意义
(建议用时：40分钟)
基础练
?题组一　对光电效应方程的理解与应用
1．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014 Hz　　　 B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
2．光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果．
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 123 4.04.04.0 弱中强 294360 0.90.90.9
第二组 456 6.06.06.0 弱中强 274055 2.92.92.9
由表中数据得出的论断中不正确的是(　　)
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
3. (多选)如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是(　　)
A．入射光太弱
B．入射光波长太长
C．光照时间太短
D．电源正负极接反
4．1905年爱因斯坦提出光子说，成功地解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理学奖，下列关于光电效应的说法正确的是(　　)
A．只有入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应
B．电子脱离某种金属所做的功叫这种金属的逸出功，其与入射光的频率和强度无关
C．用不同频率的光照射同种金属，发生光电效应时逸出的光电子的初动能都相同
D．发生光电效应时，保持入射光的频率不变，减弱入射光的强度，单位时间内射出的光电子数将减少
5. 如图所示是光电管的工作原理电路图，一束波长为λ1的单色光照射到光电管的阴极，电路中产生了光电流，下列判断正确的是(　　)
A．若电路中电源的正、负极反接后，电路中仍可能有光电流
B．单色光照射一段时间后，才能观察到电流表指针转动
C．若另一束波长为λ2的单色光(λ2>λ1)照射到光电管的阴极时，电路中也可能产生光电流但光电流肯定比前一次小
D．入射光的强度一定时，电路中光电流的大小随电压的增大而持续增大
?题组二　光电效应的图像问题
6．用不同频率的光分别照射钨和锌，发生光电效应，根据实验可画出光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek ν图线．已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功为3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek ν坐标系中，则正确的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
7. 研究光电效应规律的实验装置如图所示，用频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出．当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为遏止电压Uc.在下列表示光电效应实验规律的图像中，错误的是(　　)
A　　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　　D
8．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出(　　)
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
9．小明用阴极为金属铷的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.
甲　　　　　　　　　　　　乙
(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1 014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.
提升练
10．(多选)实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示．下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是(　　)
金属 钨 钙 钠
截止频率νc/(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53
逸出功W/eV 4.54 3.20 2.29
A．如用金属钨做实验得到的Ekm ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
B．如用金属钠做实验得到的Ekm ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
C．如用金属钠做实验得到的Ekm ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，则Ek2D．如用金属钨做实验，当入射光的频率ν<ν1时，不可能有光电子逸出
11．(多选)如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接，用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而且另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转．下列说法正确的是(　　)
A．a光的频率一定大于b光的频率
B．电源正极可能与c接线柱连接
C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应
D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f
12．紫光在真空中的波长为4.5×10－7m，问：
(1)紫光光子的能量是多少？
(2)用它照射截止频率为νc＝4.62×1014 Hz的金属钾时能否产生光电效应？
(3)若能产生，则光电子的最大初动能为多少(h＝6.63×10－34 J·s)
13．如图所示，一光电管的阴极用截止频率对应的波长 λc＝5.0×10－7 m 的钠制成．用波长λ＝3.0×10－7 m的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间电势差 U＝2.1 V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I＝0.56 μA(h＝6.63×10－34 J·s)．
(1)求每秒由K极发射的光电子数目；
(2)求电子到达A极时的最大动能．
参考答案：
基础练
?题组一　对光电效应方程的理解与应用
1．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014 Hz　　　 B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
B　[根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可得Ek＝h－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014Hz，B正确．]
2．光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果．
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 123 4.04.04.0 弱中强 294360 0.90.90.9
第二组 456 6.06.06.0 弱中强 274055 2.92.92.9
由表中数据得出的论断中不正确的是(　　)
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
B　[第一组实验中，光子能量为4.0 eV，第二组实验中，光子能量为6.0 eV，可知两组实验采用了不同频率的入射光，A正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，可得第一组实验对应金属板的逸出功为W＝4.0 eV－0.9 eV＝3.1 eV，第二组实验对应金属板的逸出功为W′＝6.0 eV－2.9 eV＝3.1 eV，有W＝W′，则可知两组实验所用的金属板材质相同，B错误；若入射光子的能量为5.0 eV，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，可得逸出光电子的最大动能为E′k＝5.0 eV－3.1 eV＝1.9 eV，C正确；由表格中的数据可知，若入射光子的能量为5.0 eV，则可产生光电效应，此时对同种频率的入射光而言，入射光的强度越大，光电流越大，所以D正确．]
3. (多选)如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是(　　)
A．入射光太弱
B．入射光波长太长
C．光照时间太短
D．电源正负极接反
BD　[题图所示电路中形成电流的条件：一是阴极在光的照射下有光电子逸出，二是逸出的光电子能在电路中定向移动到达阳极．其中有无光电子逸出取决于入射光的频率是否高于阴极材料的截止频率，与入射光的强弱、照射时间长短无关；光电子能否到达阳极，应由光电子的初动能大小和光电管两极间所加电压的正负和大小共同决定．一旦电源正负极接反且电压超过遏止电压，即使具有最大初动能的光电子也不能到达阳极，电路中也就不能形成光电流．故该题的正确选项是BD．]
4．1905年爱因斯坦提出光子说，成功地解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理学奖，下列关于光电效应的说法正确的是(　　)
A．只有入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应
B．电子脱离某种金属所做的功叫这种金属的逸出功，其与入射光的频率和强度无关
C．用不同频率的光照射同种金属，发生光电效应时逸出的光电子的初动能都相同
D．发生光电效应时，保持入射光的频率不变，减弱入射光的强度，单位时间内射出的光电子数将减少
D　[只有入射光的频率大于或等于金属的极限频率，也就是波长小于或等于极限波长时，才会有光电子逸出，发生光电效应，故A错误；电子脱离某种金属的束缚所做的最小功叫作这种金属的逸出功，金属的逸出功是金属的固有属性，与入射光的频率和强度无关，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程hν＝W＋mv2可得Ek＝hν－W，故光电子的最大初动能Ek与入射光的频率呈线性关系，因此不同频率的光照射同种金属发生光电效应时，逸出的光电子的最大初动能不相同，故C错误；发生光电效应时，保持入射光的频率不变，减弱入射光的强度，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少，故D正确．]
5. 如图所示是光电管的工作原理电路图，一束波长为λ1的单色光照射到光电管的阴极，电路中产生了光电流，下列判断正确的是(　　)
A．若电路中电源的正、负极反接后，电路中仍可能有光电流
B．单色光照射一段时间后，才能观察到电流表指针转动
C．若另一束波长为λ2的单色光(λ2>λ1)照射到光电管的阴极时，电路中也可能产生光电流但光电流肯定比前一次小
D．入射光的强度一定时，电路中光电流的大小随电压的增大而持续增大
A　[将电路中电源的电极反接，光电子做减速运动，有可能到达阳极，所以还可能有光电流，A正确；光电效应具有瞬时性，若能产生光电流，则不需要等待时间，B错误；换用波长为λ2(λ2>λ1)的光照射阴极时，光的频率变小，但光电流的大小与光的强度有关，与光的频率无关，仍可能发生光电效应，C错误；光电流大小与光的强度有关，与电压大小无关，D错误．故选A．]
?题组二　光电效应的图像问题
6．用不同频率的光分别照射钨和锌，发生光电效应，根据实验可画出光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek ν图线．已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功为3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek ν坐标系中，则正确的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
A　[根据光电效应方程Ek＝hν－W可知，Ek ν图像的斜率表示普朗克常量h，因此图中两线应平行，故C、D错误；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子初动能为零)时的入射光频率，即截止频率．由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的截止频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的入射光的截止频率高，故A正确，B错误．]
7. 研究光电效应规律的实验装置如图所示，用频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出．当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为遏止电压Uc.在下列表示光电效应实验规律的图像中，错误的是(　　)
A　　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　　D
B　[反向电压U和频率ν一定时，光电流与入射光强度成正比．故A正确；遏止电压Uc与入射光频率的关系图线是一条不过坐标原点的倾斜直线．故B错误；反向电压增大，光电流减小，反向电压超过遏止电压Uc后，光电流为零．故C正确；光电效应发生时间极短，不超过10－9 s．故D正确．]
8．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出(　　)
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
B　[由题图可知，对于甲、乙两种光，反向遏止电压相同，因而频率相同，选项A错误；丙光对应的反向遏止电压较大，因而丙光的频率较高，波长较短，对应的光电子的最大初动能较大，故选项C、D均错误，只有选项B正确．]
9．小明用阴极为金属铷的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.
甲　　　　　　　　　　　　乙
(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1 014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.
[解析]　(1)电路图为利用光电管产生光电流的实验电路，光电子从K极发射，故电极K为光电管的阴极，电极A为光电管的阳极．(2)遏止电压对光电子做负功，有eUc＝Ek＝hν－W0，结合图像，当Uc＝0时，截止频率νc＝(5.10～5.12)×1014 Hz，故逸出功W0＝hνc＝(3.38～3.39)×10－19 J．(3)光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝hν－hνc＝(1.25～1.26)×10－19 J.
[答案]　(1)阳极　(2)(5.10～5.12)×1014　(3.38～3.89)×10－19　(3)(1.25～1.26)×10－19
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10．(多选)实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示．下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是(　　)
金属 钨 钙 钠
截止频率νc/(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53
逸出功W/eV 4.54 3.20 2.29
A．如用金属钨做实验得到的Ekm ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
B．如用金属钠做实验得到的Ekm ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
C．如用金属钠做实验得到的Ekm ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，则Ek2D．如用金属钨做实验，当入射光的频率ν<ν1时，不可能有光电子逸出
CD　[由光电效应方程Ekm＝hν－W可知Ekm ν图线是直线，且斜率为普朗克常量相同，AB错误；由表中列出的截止频率和逸出功数据可知，C正确；当入射光的频率小于金属钨的截止频率时，不发生光电效应，不可能有光电子逸出，D正确．]
11．(多选)如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接，用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而且另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转．下列说法正确的是(　　)
A．a光的频率一定大于b光的频率
B．电源正极可能与c接线柱连接
C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应
D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f
ABD　[用单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用单色光b照射时，电流计G的指针不偏转，说明单色光a的频率一定大于单色光b的频率，A正确；单色光a照射时一定发生光电效应，单色光b照射时可能发生光电效应，但由于加反向电压，光电流为零，也可能没有发生光电效应，C错误，B正确；若灵敏电流计的指针发生偏转，电流方向一定是与电子定向运动的方向相反，由e→G→f，D正确．]
12．紫光在真空中的波长为4.5×10－7m，问：
(1)紫光光子的能量是多少？
(2)用它照射截止频率为νc＝4.62×1014 Hz的金属钾时能否产生光电效应？
(3)若能产生，则光电子的最大初动能为多少(h＝6.63×10－34 J·s)
[解析]　(1)紫光光子的能量
E＝hν＝h＝4.42×10－19 J.
(2)紫光频率
ν＝＝6.67×1014 Hz，
因为ν>νc，所以能产生光电效应．
(3)光电子的最大初动能为
Ekm＝hν－W＝h(ν－νc)＝1.36×10－19 J.
[答案]　(1)4.42×10－19 J　(2)能　(3)1.36×10－19 J
13．如图所示，一光电管的阴极用截止频率对应的波长 λc＝5.0×10－7 m 的钠制成．用波长λ＝3.0×10－7 m的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间电势差 U＝2.1 V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I＝0.56 μA(h＝6.63×10－34 J·s)．
(1)求每秒由K极发射的光电子数目；
(2)求电子到达A极时的最大动能．
[解析]　(1)设每秒发射的电子数为n，则
n＝＝＝3.5×1012.
(2)由光电效应方程可知
Ek＝hν－W＝h－h＝hc，
在A、K间加电压U时，电子到达阳极时的动能为Ek′，
Ek′＝Ek＋eU＝hc＋eU，
代入数值得Ek′＝6.01×10－19 J.
[答案]　(1)3.5×1012 个　(2)6.01×10－19 J