高中物理：3.1 热力学第一定律 能量守恒定律及其应用（含答案）

热力学第一定律　能量守恒定律及其应用
(建议用时：40分钟)
基础练
?题组一　物体的内能
1．(多选)如图所示，甲分子固定在坐标系原点O，只在两分子间的作用力下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图中曲线所示，设分子间所具有的总能量为0，则(　　)
A．乙分子在Q点(x＝x1)时处于平衡状态
B．乙分子在P点(x＝x2)时动能最大
C．乙分子在P点(x＝x2)时加速度为零
D．乙分子在Q点(x＝x1)时分子势能最小
?题组二　功、热传递、内能之间的变化关系
2．一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程．设气体分子间的势能可忽略，则在此过程中(　　)
A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加
B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少
C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加
D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少
3．如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞．用打气筒慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大到一定程度，这时读出温度计示数．打开卡子，胶塞冲出容器口后(　　)
A．温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少
B．温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增加
C．温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少
D．温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增加
4．关于系统的内能，下述说法中正确的是(　　)
A．物体内所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能
B．一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
C．外界对系统做了多少功W，系统的内能就增加多少，即ΔU＝W
D．系统从外界吸收了多少热量Q，系统的内能就增加多少，即ΔU＝Q
?题组三　热力学第一定律
5．一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起，(若不计气泡内空气分子势能的变化)则(　　)
A．气泡内空气对外做功，内能不变，同时放热
B．气泡内空气对外做功，内能不变，同时吸热
C．气泡内空气内能减少，同时放热
D．气泡内空气内能不变，不吸热也不放热
6．在一个大气压下，1 kg 100 ℃的水变为1 kg 100 ℃的水蒸气的过程，下列说法中正确的是(　　)
A．内能不变，对外界做功，一定是吸热过程
B．内能增加，吸收的热量等于内能的增加量
C．内能不变，吸收的热量等于对外界做的功
D．内能增加，从外界吸热，吸收的热量等于对外界做的功和增加的内能之和
7. 如图所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程中气体吸热Q、气体内能增量为ΔU，则(　　)
A．ΔU＝Q　　　 B．ΔUC．ΔU>Q D．无法比较
?题组四　能量的转化与守恒
8．在一个与外界没有热交换的房间里打开冰箱门，冰箱正常工作，过一段时间房间内的温度将如何变化(　　)
A．降低 B．升高
C．不变 D．无法确定
9．如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片．轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动．下列说法正确的是(　　)
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
提升练
10．(多选)如图所示，A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态．当气体自状态A变化到状态B时(　　)
A．体积必然变大
B．不可能经过体积减小的过程
C．外界必然对气体做正功
D．气体必然从外界吸热
11．带有活塞的气缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则(　　)
A．pb>pc，Qab>Qac B．pb>pc，QabC．pbQac D．pb12．一定质量的气体，在从一个状态变化到另一个状态的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问：
(1)这些气体的内能发生了怎样的变化？
(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做多少功？
13. 如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22 cm，现在用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭空气柱长度变为2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p0＝1×105 Pa，不计活塞重力．问：
(1)若用足够长的时间缓慢压缩气体，求压缩后气体的压强为多大？
(2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝1 cm2)
参考答案：
基础练
?题组一　物体的内能
1．(多选)如图所示，甲分子固定在坐标系原点O，只在两分子间的作用力下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图中曲线所示，设分子间所具有的总能量为0，则(　　)
A．乙分子在Q点(x＝x1)时处于平衡状态
B．乙分子在P点(x＝x2)时动能最大
C．乙分子在P点(x＝x2)时加速度为零
D．乙分子在Q点(x＝x1)时分子势能最小
BC　[由图看出，乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，此时分子位于平衡位置，分子力为零，则加速度为零，故C正确，A、D错误；乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，由能量守恒定律则知，分子的动能最大，故B正确．]
?题组二　功、热传递、内能之间的变化关系
2．一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程．设气体分子间的势能可忽略，则在此过程中(　　)
A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加
B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少
C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加
D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少
D　[绝热过程是指气体膨胀过程未发生传热，膨胀过程气体体积增大，外界对气体做的功W＜0，由ΔU＝W可知，气体内能减小．由于气体分子间的势能可忽略，故气体分子的平均动能减小．故D正确．]
3．如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞．用打气筒慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大到一定程度，这时读出温度计示数．打开卡子，胶塞冲出容器口后(　　)
A．温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少
B．温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增加
C．温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少
D．温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增加
C　[胶塞冲出容器口后，气体膨胀，对外做功．由于没来得及发生热交换，由W＝ΔU可知内能减小．内能等于物体内所有分子动能和分子势能之和，由于体积增大，势能增大，由此可知分子平均动能减小，所以温度降低．]
4．关于系统的内能，下述说法中正确的是(　　)
A．物体内所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能
B．一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
C．外界对系统做了多少功W，系统的内能就增加多少，即ΔU＝W
D．系统从外界吸收了多少热量Q，系统的内能就增加多少，即ΔU＝Q
A　[在分子动理论中，我们把物体内所有分子的动能与分子势能的总和定义为物体的内能，故A正确；物体的内能与机械能是两个不同的物理概念，两者没有什么关系，如物体的速度增加了，机械能可能增加，但如果物体的温度不变，物体的内能可能不变，故B错误；只有当系统与外界绝热时，外界对系统做的功才等于系统内能的增量，同理，只有在单纯的热传递过程中，系统吸收(或放出)的热量才等于系统内能的变化量，故C、D错误．]
?题组三　热力学第一定律
5．一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起，(若不计气泡内空气分子势能的变化)则(　　)
A．气泡内空气对外做功，内能不变，同时放热
B．气泡内空气对外做功，内能不变，同时吸热
C．气泡内空气内能减少，同时放热
D．气泡内空气内能不变，不吸热也不放热
B　[气泡上升过程中，由于水对气泡的压强减小，气泡的体积增大，故气泡内空气对外做功，缓慢上升指有时间发生热传递，可认为气泡内空气温度是不变的．不计气泡内空气分子势能的变化，内能不变，故须从外界吸收热量，且吸收的热量等于对外界所做的功．答案为B．]
6．在一个大气压下，1 kg 100 ℃的水变为1 kg 100 ℃的水蒸气的过程，下列说法中正确的是(　　)
A．内能不变，对外界做功，一定是吸热过程
B．内能增加，吸收的热量等于内能的增加量
C．内能不变，吸收的热量等于对外界做的功
D．内能增加，从外界吸热，吸收的热量等于对外界做的功和增加的内能之和
D　[水变成同温度的水蒸气时，分子间距从r0增大到约10r0，体积要扩大约1 000倍，故需克服大气压力对外做功，同时克服分子力做功，分子势能增加，内能增加，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W，其中W为负值，故D正确．]
7. 如图所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程中气体吸热Q、气体内能增量为ΔU，则(　　)
A．ΔU＝Q　　　 B．ΔUC．ΔU>Q D．无法比较
B　[两部分气体混合后，因B的密度大，重心升高，重力做负功，由热力学第一定律W＋Q＝ΔU，得ΔU?题组四　能量的转化与守恒
8．在一个与外界没有热交换的房间里打开冰箱门，冰箱正常工作，过一段时间房间内的温度将如何变化(　　)
A．降低 B．升高
C．不变 D．无法确定
B　[冰箱消耗电能使冰箱内外发生热交换而达到内部制冷，把冰箱与房间看作一个系统，打开冰箱门后，冰箱与房间内的热交换发生在系统内，系统内部无法使系统总能量发生变化．但系统消耗电能增加了系统的总能量，根据能的转化与守恒定律，系统增加的能量转化为内能使房间的温度升高．B正确．]
9．如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片．轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动．下列说法正确的是(　　)
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
D　[形状记忆合金从热水中吸收热量后，伸展划水时一部分热量转变为水和转轮的动能，另一部分释放到空气中，根据能量守恒定律可知只有D正确．]
提升练
10．(多选)如图所示，A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态．当气体自状态A变化到状态B时(　　)
A．体积必然变大
B．不可能经过体积减小的过程
C．外界必然对气体做正功
D．气体必然从外界吸热
AD　[本题是气体状态变化、图像与热力学第一定律结合的综合分析题．连接OA、OB，得到两条等容线，故有VB＞VA，A正确；由于没有限制，自状态A变化到状态B的过程，可先减小气体的体积再增大气体的体积，B错误；因为气体体积增大，所以气体对外做功，C错误；因为气体对外界做功，而气体的温度又升高，内能增大，由热力学第一定律知气体一定从外界吸热，D正确．]
11．带有活塞的气缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则(　　)
A．pb>pc，Qab>Qac B．pb>pc，QabC．pbQac D．pbC　[一定质量的理想气体内能只与温度有关，从状态a到状态b，和到状态c，两过程温度升高相同，即内能增加相同，但b状态体积比a状态大，所以从a状态到b状态气体要对外界做功，由热力学第一定律知Qab>Qac，由于b、c状态温度相同，由玻意耳定律，pb12．一定质量的气体，在从一个状态变化到另一个状态的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问：
(1)这些气体的内能发生了怎样的变化？
(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做多少功？
[解析]　(1)由热力学第一定律可得
ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J，即内能增加了160 J.
(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从2状态回到1状态过程中内能的变化应等于从1状态到2状态过程中内能的变化，则从2状态到1状态的内能应减少160 J．即ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J，由热力学第一定律得ΔU′＝W′＋Q′，所以W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对气体做功80 J.
[答案]　(1)增加了160 J　(2)外界对气体做功80 J
13. 如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22 cm，现在用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭空气柱长度变为2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p0＝1×105 Pa，不计活塞重力．问：
(1)若用足够长的时间缓慢压缩气体，求压缩后气体的压强为多大？
(2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝1 cm2)
[解析]　(1)设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，l0＝22 cm，l＝2 cm，V0＝l0S，V＝lS
缓慢压缩气体温度不变，由玻意耳定律得：
p0V0＝pV，解得：p＝1.1×106 Pa.
(2)大气压力对活塞做功：W1＝p0S(l0－l)＝2 J
人对活塞做功W2＝100 J，由热力学第一定律得：
ΔU＝W1＋W2＋Q，将Q＝－20 J代入解得ΔU＝82 J.
[答案]　(1)1.1×106 Pa　(2)82 J