人教版数学八年级上册 13.3.1等腰三角形（二）课件(共13张PPT)

(共14张PPT)
13.3.1等腰三角形（二）
等腰三角形有哪些什么性质？
1.等腰三角形的两底角相等．
（简写成 “等边对等角”）
A
B
C
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
复习
2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ）
A
B
C
D
∵AB=AC，BD=CD（已知）
∴∠BAD=∠CAD，
AD⊥BC（三线合一）
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD （已知）
∴ BD=CD ，AD⊥BC（三线合一）
∵AB=AC， AD⊥BC （已知）
∴ BD=CD ，∠BAD=∠CAD （三线合一）
如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
探究
在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．
求证：AB=AC．
2
1
D
C
A
B
证明
C
A
B
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
结论
∵ ∠B=∠C （已知）
∴ AB=AC （等角对等边）
[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知： 如图， ∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．
求证：AB=AC．
应用
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）．
角等
边等
判定
归纳
已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．
求证：AB=AD．
应用
例3 已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h,求作这个等腰三角形。
作法：1，作线段AB=a
2,作线段AB的垂直平分线MN，
与AB相交于点D。
3，在MN上取一点C，使DC=h.
4,连接AC，BC，则△ABC即为所求。
a
h
c
A
B
D
N
M
思考：在△ABC中,已知 ,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.
（1）请问图中有多少个等腰三角形 说明理由.
（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系 若有是什么关系
AB=AC
AB≠AC
B
0
C
A
E
F
过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.
这节课你学到了什么
同学们再见