人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（数字问题）训练(含答案)

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（数字问题）训练
一、单选题
1．若两个连续偶数的积是288．则这两个偶数的和等于（ ）
A．43或—43 B．43 C．34或—34 D．—34
2．某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数（　　）
A．18 B．78 C．65 D．9
3．两数的和比m少5，这两数的积比m多3，这两数若为相等的实数，则m等于（ ）
A．13或1 B．－13 C．1 D．不能确定
4．一个两位数比它的十位上的数字与个位上的数字之积大，已知十位上的数字比个位上的数字大．则这个两位数是（ ）
A．64 B．75 C．53或75 D．64或75
5．设一个奇数为x，与相邻奇数的积为323，所列方程正确的是(　　)
A．x(x＋2)＝323 B．x(x－2)＝323
C．x(x＋1)＝323 D．x(x－2)＝323或x(x＋2)＝323
6．一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，且十位数字与个位数字的积是28，求这个两位数．设这个两位数的个位数字为，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．两个连续整数之积为90，则其中较小的整数为（ ）
A．9 B．﹣10 C．10和﹣9 D．9和﹣10
8．日历中含有丰富的数学知识，如在图1所示的日历中用阴影圈出9个数，这9个数的大小之间存在着某种规律．小慧在2020年某月的日历中也按图1所示方式圈出9个数（如图2），发现这9个数中最大的数与最小的数乘积是297，则这9个数中，中间的数是（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
二、填空题
9．若一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数为_______ ．
10．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，则这个两位数是_________．
11．有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是___．
12．已知两个连续正奇数的积是15，则这两个数中较小的一个数是_______．
13．某校要组织一次篮球赛邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为___________________．
14．一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2．若设个位数字为x，列出求该两位数的方程式为__________．
15．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字为，列出关于的方程：______.
16．如果两个数的和是14，积是45，那么这两个数的差是_________．
三、解答题
17．五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗？
18．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上数字与十位上数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数．
19．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？
(2)第几个图形有2018颗黑色棋子？请说明理由．
20．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·赤整怀古》：“而立之年东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”课文是：周瑜在而立之年（30-40岁）掌管东吴，英年早逝时的年龄是个两位数，十位数字刚好小个位数字三，个位数字的平方就是他逝世时的年龄．请问，哪位学生算得快，周瑜逝世时的年龄是多少岁？请根据以上信息列出方程，并求解．
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．D
5．D
6．A
7．D
8．C
9．3或0
10．24；
11．3
12．3
13．
14．10（x+2）+x=3x2．
15．
16．4
17．，，0，1，2或10，11，12，13，14
18．这个两位数为84．
19．(1)50；
(2)没有
20．周瑜逝世时的年龄是36岁
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