人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数(图形相关问题)训练(含简单答案)

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名称 人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数(图形相关问题)训练(含简单答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-10-16 14:56:27

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文档简介

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数(图形相关问题)训练
一、单选题
1.如图,在一块长为30m,宽为20m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分种上草坪,使草坪面积为300m2,若设道路宽为xm,则根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
2.如图是一张长,宽的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒,设剪去的正方形边长为,那么满足的方程是( )
A. B.
C. D.
3.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?”译文:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽各是多少步?”若设矩形田地的长为x步,则可列方程为(  )
A.2x+2(x+12)=864 B.2x+2(x﹣12)=864
C.x(x+12)=864 D.x(x﹣12)=864
4.小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为( )
A. B.
C. D.
5.如图所示,在长为100米宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路剩余部分进行绿化要使绿化面积为7644平方米,则道路的宽应为(  )
A.1米 B.2米 C.3米 D.4米
6.如图,已知矩形纸张长比宽长2cm,小明将其折成飞机,假设纸张的宽为xcm,在第一步结束后,纸张面积为20cm2,则下列方程正确的是( )
A.+2x=20 B.x2+=20 C.+2x=20 D.x2 +2x=20
7.现要在一个长为,宽为的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草,如图所示,要使种植花草的面积为,那么小道的宽度应是( )
A. B. C. D.
8.十一期间,学校组织了“我爱祖国”作品展.九年级一班小丽同学作了一幅画,画纸是长方形,长50cm,宽30cm,她又给画纸镶了一个四边宽度相等的镜框,镶完镜框后,整幅作品的总面积是2400cm2(镜框与画纸重合部分不计),求镜框的宽.设镜框的宽为xcm.根据题意,可列方程为(  )
A.(50+2x)(30+2x)=2400 B.(50+x)(30+x)=2400
C.(50+x)(30+2x)=2400 D.(50+2x)(30+x)=2400
二、填空题
9.一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积是9,设较长的直角边的长为xcm,根据题意,可列方程为______.
10.某小区中央花园有一块长方形花圃,它的宽为5 m,若长边不变,将短边扩大,使得扩大后的花圃形状为正方形,且面积比原来增加15 m2,设原来花圃长边为x m,可列方程_____.
11.如图,在一块长为30米,宽为24米的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的小路,其余部分建成花园,已知花园的占地面积为670平方米,设小路的宽为米,则可列方程为______________.
12.如图,在一块长为40米,宽为30米的矩形荒地上,要建造一个花园(阴影部分),使得花园的面积为荒地面积的,小明设计出如图所示的方案,则图中的值为_________.
13.一张长方形照片长21 cm,宽10 cm,配一个镜框,镜框的四条边宽度都相等,且镜框的面积是照片本身面积的四分之一,求镜框的边的宽度.设镜框的边的宽度为x cm,依题意可列方程为________.(化为一般式)
14.“喜逢校庆双甲子”,为迎接我校120周年校庆,某兴趣小组对校园进行美化改造,决定对矩形花圃ABCD进行扩建.如图,AB=20米,AD=15米,扩建后矩形花圃的面积为408平方米,若BF=2DE,则扩建后花圃的长和宽分别是多少米?设DE=x米,则可列方程为____
15.餐桌桌面是长为160cm 、宽为100cm 的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面1.4倍,且四周垂下来的桌布宽相等,小强想帮妈妈求出四周垂下来的桌布宽,如果设四周垂下来的桌布宽为xcm,所列方程应为______.
16.如图,在一块长为60米,宽为40米的长方形空地内修建一间正方形凉亭和两条宽度相等的小路,且小路的宽度是正方形凉亭边长的,其余部分种植草坪,若草坪面积为2328平米,设小路宽为x米,依题意可列方程为______.
三、解答题
17.某广场有一块长为100米,宽为60米的矩形空地,政府决定利用这块空地上修建一横两纵的小路方便群众通行,其他部分种植花草供群众欣赏休闲,若三条小路的宽度均为x 米.
(1)若种植花草的价格为10元/平方米,种植花草的总费用为49500元,求修建的小路的宽度;
(2)若修建小路的价格为 40元/平方米,求修建小路的总造价.
18.有一块长为a米,宽为b米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽是x米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形场地建成草坪.
(1)已知a=26,b=15,并且四块草坪的面积和为312平方米,请求出每条道路的宽x为多少米?
(2)已知a:b=2:1,x=2,并且四块草坪的面积和为312平方米,请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米?
(3)已知a=28,b=14,要在场地上修筑宽为2米的纵横小路,其中m条水平方向的小路,n条竖直方向的小路(m,n为常数),使草坪地的总面积为120平方米,则m2+n2=_____(直接写出答案).
19.如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用80米的围栏围成总面积为204平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
20.取一张长与宽之比为5:2的长方形纸板,剪去四个边长为5cm的小正方形(如图).并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒,要使包装盒的容积为200cm3(纸板的厚度略去不计).这张长方形纸板的长为多少厘米?
试卷第4页,共5页
试卷第5页,共5页
参考答案:
1.B
2.B
3.D
4.C
5.B
6.A
7.A
8.A
9.
10.x2﹣5x=15
11.或
12.10
13.
14.
15.
16.
17.(1)5米
(2)元
18.(1)每条道路的宽x为2米;
(2)原来矩形场地的长为28米,宽为14米;
(3)32或68或82.
19.羊圈的边长AB为17米,BC为12米
20.30cm
答案第1页,共2页
答案第1页,共1页