苏教版六上数学 1.2长方体和正方体的展开图 教案

长方体和正方体的展开图
教学内容：
教科书P3页例3
教学目标：
1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。
教学重、难点：
引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
教学对策：
课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。
教学准备：
教师准备长方体和正方体模型（可展开），若干展开图，学习单。
教学过程：
一、复习巩固，导入新课
1、谈话：我们之前学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）
除了同学们介绍的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？
课件出示长方体和正方体的基本特征。
2、揭示课题：我们知道长方体和正方体都是立体图形，它们都有六个面。设想一下，如果把长方体和正方体的六个面铺开，铺在同一个平面上，会是什么样子呢？这就是这节课我们要研究的内容：长方体和正方体的展开图。（板书课题）
二、自主探究，学习新知
1、研究正方体展开图。
出示例3，一个正方体纸盒，像下面这样依次沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相连在一起。
2、教师演示剪开的过程，并展示展开图。课件展示，边剪边说：第一步，剪开3条棱，展开上面；第二步，展开正方体的前面；第三步，展开侧面。
谈话：这就是原来正方体的展开图，它是由6个正方形组成的。观察这六个面的位置，你发现了什么？（学生汇报：相对的面不相邻。）
谈话：从这几条棱剪得到了图上的展开图，接下来我们试一试从同的棱剪，看看有什么变化。（教师沿着不同的棱剪并展开）
小结：我们发现，同一正方体，沿着不同的棱剪并展开得到的平面图是不一样的。那么它的展开图到底有多少种，有什么规律？接下来邀请同学和老师一起研究探讨。
3、研究正方体展开图
将准备好的展开图放置好，邀请不同的学生上台尝试，折一折，拼一拼，并向台下的同学展示是否能拼成一个正方体。将可以拼成的展开图贴在黑板上，不可以的放在一旁。
4、师生合作，引导归纳
第一种：“中间四个一连串，两边各一随便放”简称“1-4-1型”。
第二种：“二三紧连错一个，三一相连一随便 ”简称“2-3-1型”。
第三种：“两两相连各错一”简称“2-2-2”型。
第四种：“三个两排一对齐”简称“3-3”型。
重要结论：
任何正方形组合不能是田字形，也不能是凹字形。
5、精彩挑战
（1）判断下列图形能不能折成正方体？（全体学生汇报）
（2）上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？（学生汇报）
6、研究长方体展开图。
（1）把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子
（课件演示长方体展开图的展开过程）
（2）看看长方体展开图，你有什么发现？引导学生观察、交流。
（长方体是由3对完全相同长方形组成，每对相同的长方形不相邻.）
三、巩固强化，拓展应用
1、问题1
问题：下面有三个图形．
（1）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？
（2）在刚才选的图形中，如果面D在长方体的底部，上面是哪一个面？
2、拔高题
下图是一个长方体的表面展开图，你能把它画完整吗？
（学生在学习单上尝试画图操作，教师巡视指导，学生完成后展示部分学生答案，最后进行全班交流。 ）
四、总结反思
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？